摘要：将一种新型全局优化算法——区域消去法(dea算法)引进到电机的优化设计中，并针对电机优化问题，提出局部寻优时采用混合罚函数法把非线性约束问题转化为无约束问题，用修正的鲍威尔法求解局部最小点。文中将dea算法应用于带辅助极永磁起动机的优化设计，显著降低了有效材料成本，且收敛速度较快。

关键词：区域消去法；全局优化电机

中图分类号：tm302    文献标识码ta    文章编号：1001-6848(2000)03-0003-04

    选择适合电机工程问翘的优化方法是电机优化设计能否成功的关键，近年，人们一直在探寻求得全局****解的优化算法，出现了一些新方法，如模拟退火法(sa)和tabu算法。虽然sa算法最终收敛于全局****点，但其致命的弱点是优化效率低。tabu算法在终止判据等方面还不成熟，应用较少。针对以上这些问题，文献[1]提出了一种适合于工程应用的非线性约束规划问题的全局优化算法——区域消去法（简称dea算法），区域消去法提供了全局优化算法的框架，其中用到的局部优化算法可由使用者根据具体情况选择。本文首先把dea算法引进到电机的优化设计中，并针对电机优化问题，在dea算法框架下，局部寻优时采用混合罚函数法(sumt)把非线性约束问题转化为无约束问题，然后用修正的鲍威尔法求解局部最小点，其间采用一定的规则来提高寻优效率。文献[1]证明了dea算法是全局优化算法，本文通过典型函数验证了dea算法是高效

    通常，电机优化问题可以归结到一般非线性规划问题p，寻找一组起维可变向量z，使目标函数最小：

   

    定义为：

  

    p为等式约束的个数，m为总约束个数。若存在点x的某个很小的可行邻域，对这个领域内所有的点x，使f(x)≤f(x)1，则x称为局部最小点。若对所有的x∈s，f(xg)≤f(x)，则xg。称为全局最小点。本文中s是非空集，所以xg总是存在的。要进行优化设计，首先要选择合适的全局优化算法。

    区域消去法的基本思想是系统地探索整个可行域，以找到全局最小值。该算法避免在局部最小点附近和所有导致这个最小点的区域进行重复搜索，以此增加在未被搜索区域找到新的局部最小点的机会。当整个区域被搜索后，取最小的局部最小点为全局最小点。真正全局最小点被找到的可能性随随机点的增多而增大，试验证明这种方法是可靠的。

    为此，需要建立包含某类型点的集合。该算法用到以下集合：

    满足简单约束点集xb={x|x满足显约束条件）；

    出发点集xo= {x|x=x0，局部最小化的出发点）；

    局部最小值点集x={x|x=x-，局部最小值点）；

    拒绝点集xr=（z ix满足拒绝条件）。

    使用统一的覆盖xb的自由点分布法，这样可用统一的概率在可行域内探索全局最小值。由于在满足s的域中找一点很困难，所以算法第一步在xh中选择xo。这种算法所需内存与变量个数成指数关系，注意到计算机内存已很便宜，对内存的要求并不是该算法的缺陷，这使它既能用于小问题，亦能用于大问题。

    该算法使用下列计数符号；

    cl：x，中元素的个数,c2:接近x，被拒绝点的个数；c3：xo中元素的个数；c4：x．中元素的个数。

    区域消去法的计算步骤如下：

    第1步：初始化x、xo和x，设置m为局部最小化算法的迭代次数，设置全局迭代计数器i=0，设置4个计数器cl、c2、c3和c4为0，它们用于记录前面定义的不同集合。

    第2步：如果满足任何终止条件，则终止；否则，从xb中按统一分布产生