机器人关节电机的广义预测控制

    张举中，李声晋，卢刚，周奇勋

    (西北工业大学，陕西两安7l0072)

    摘要：机器人关节电机控制系统具有非线性和参数变化的特点，基于被控对象精准数学模型的传统控制方法难以对其进行有效的控制。以四足机器人髋关节电机为研究对象，首先分析了系统的机理，建立了被控对象的cartma(controlled aut-regressive  integraled moving  average,受控自同归积分滑动平均)模型；接着提出了一种基于复合神经网络的广义预测控制方法，即由lnn(linear neural network，线性神经网络)和gpfn(gaussian p0tential function networks，高斯基函数网络)构成的复合网络对被控对象进行在线辨识，广义预测控制器利用辨识的结果，多步预测，滚动优化，对四足机器人髋关节电机的角位移进行有效控制；最后假定系统存在stnbeck型非线性摩擦，在负载转动惯量缓慢变化和突变的情况下进行了仿真试验，结果表明，该方法具有较强的适应能力，体现了很强的鲁棒性，取得了令人满意的控制效果。

0引  言

    目前，机器人所采用的运动方式主要有轮式、履带式、足式、蠕动式、振动冲击式、泳动式、飞行式等.其中轮式和足式作为两种典型的运动方式得到比较广泛的应用。轮式运动具有速度快、稳定性好、易控制等优点，但要求地面相对平坦、连续。足式运动仅需要一些断续、离散的落足点，可以跨越障碍，通过崎岖、松软或泥泞的地面，具有很强的环境适应性和运动灵活性。因此足式机器人在军事应用(如运输、探雷、侦察等)、矿山开采、核能工业、教育及娱乐等诸多行业，有非常广阔的应用前景。

    足式机器人的研究为机器人领域提出了一个重大的技术难题——关节运动的控制，对于采用伺服电动机直接驱动关节运动的足式机器人来说，由于关节电机的控制系统具有参数变化和非线性的特点，一般的pid控制很难取得很好的控制效果。韩建达等以转动关节的加速度为基础分析了机器人关节加速度反馈控制的开环模型，提出了闭环控制策略的设计准则，并在一台三自由度直接驱动机器人上做了实验研究；k.kiguchi等考虑了关节摩擦力，在位置／力控制中采用模糊神经网络对摩攘进行补偿；潘俊民等。采用神经元控制的方法来解决四足机器人关节电机的非线性问题，并进行了实验。由于预测控制具有多步预测、滚动优化和在线反馈校正等特征，对系统的模型精度要求低，并丘i良好的跟踪性能及较强的鲁棒性等优点，因而得到了学者们的重视。r k oker针对斯坦福大学的六自由度的关节机械臂，将广义预测控制与elman网络相结合，设计了一个智能控制器用来控制机械臂各关节的角位移与角速度；f temunas等针对一个带有随机下扰的三自由度关节机械臂曲线跟踪系统，研究了siso(单输入单输出)神经网络广义预测控制策略。

    本文针对一个四足电动直驱机器人关节电机运动控制系统，建立了被控对象的carima模型，采用复合神经网络对系统进行在线辨识，运用广义预测控制方法对关节电机的角位移进行了控制研究。

1建立数学机理模型

    如图l所示.以四足机器人的髋关节电机为研

究对象，建立电机的电压平衡方程：

电磁转矩方程：

式中：um为电枢电压；lm为电枢电感；rm为电枢电阻;im为电枢电流；e为反电势；ke为反电势系数；ωm为电机角速度；ωm为电机角位移；tm、tl和tf分别为电磁转矩、输出转矩和摩擦转矩；jm、jl和j分别为电机、负载和总的转动惯量；kt为电磁转矩系数；m为单腿等效质心；l为等效质心与髋关节中心的距离。

    由式(1)～式(5)可以得到以直流电动机的角位移θm为输出的动态结构图，如图2所示。其中，k

为功放系数，u为控制器输出量。由图2可得：

式中：tf是ωm的非线性函数，j是θ1的函数，即被控对象一四足机器人髋关节电机模型具有非线性和参数变化的特点。