基于Magnet的永磁直流电动机漏磁仿真分析

李富平，胡欲立，董金宝

(西北工业大学，陕西西安710072)

   摘要：在分析永磁直流电动机漏磁机理的基础上，利用有限元分析软件Magnet，建立实体有限元模型，确立边界条件并在不断变换的边界条件下进行有限元计算，得到了永磁电动机不同边界条件下的漏磁大小。计算结果与实验结果具有较高的吻合度，证明了有限元分析模型和理论计算方法的正确性。

    关键词：漏磁场；永磁直流电动机；有限元；Magnet软件

    中图分类号：TM33  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2010)04—0027—03

引言

    永磁直流电动机在运行过程中永磁体绝大部分磁力线在电机内穿过电枢线圈，线圈在电流的作用下产生转矩带动电机轴转动，有少部分磁力线没有穿过电枢线圈，而是变成了漏磁，电机壳体外的漏磁会影响电机周围其他仪器的正常工作。

    随着永磁直流电动机的广泛应用与发展，其周围仪器性能对电机减小漏磁的要求越来越高，漏磁所带来的问题也越发凸显，这对直流电动机的应用和发展都会带来严重的影响。对于某型水雷所采用的永磁直流电动机来说，漏磁场会带来诸如航向不精确、传回的信息有误、引信系统不能正常工作等不利影响。目前在永磁直流电动机磁场分析方面有许多这方面的论文，但大多数文章只讨论了直流电动机的自感和互感，没有单独对漏磁进行分析计算，实际上漏磁大小不仅标志着电机性能好坏，而且对承磁电动机应用与发展也起着关键性的作用。因而通过数值计算法^[1]所得电机周围的漏磁场不仅对电机设计优化^[2]有着重要的意义，对电机能否与其他精密仪器配合使用也能提供可靠的理论依据。

    本文利用有限元法^[3]，建立了永磁电动机漏磁场边界条件，应用Magnet软件通过变换边界条件分析得出某型永磁电机的漏磁概况。理论分析与计算方法为电机设计优化、解决漏磁对其它仪器的干扰问题，提供了有价值的参考依据。

1数学模型的建立

  对于永磁直流电动机稳态情况，平面场域Ω上的电磁场问题[4]可表示成边值问题为：

式中：y为磁阻率，y=；1/μp为磁导率；A为磁矢量，因为A只有z轴分量，故可写成标量形式；Jz为源电流密度；H1为磁场强度的切向分量；T₁为第一类边界条件；T₂为第二类边界条件。

    这时磁力线全部在xy平面内磁场只有x轴和y轴方向的分量，它们的表达式分别为：

式(1)的边值问题可以等价为下式所示条件的变分问题：

    电磁场有限元法的实质是利用剖分插值技术将连续的求解空间离散成有限个子空间作为求解单元，并通过构造插值函数确定单元内任意一点的位函数A(x，y)和离散节点的磁矢位之间的关系。剖分单元以一阶线性三角单元最为普遍，将单元内各点的磁矢位A的插值函数对x和y分别求偏导，并连同插值函数一起代入能量泛函式(2)中，可以得到一个单元的代数方程：

式中：[K]为单元系数矩阵；{P}为由边界条件确定的边界向量。

    将整个求解区域内各单元的能量泛函数进行同样的处理，就可以得到整个区域的联立线性离散化方程组：

    解出式(3)便可得到所有节点的磁矢位A，由B=rot A便可得到磁密，从而电机电磁场问题转化为纯数学问题求解。

2实体与有限元模型的建立

2 1建立实体模型

    用Magnet软件可以直接在编辑界面绘制出直流电机的叠片几何结构图。本文依据工程图纸建立某型永磁直流电动机实体模型，由于其结构繁杂，一些对磁场影响不大的零件在建模过程中做了适当的简化，例如螺栓、电机最外层固定筋板、法兰轴等就没有出现在模型中，实体模型建立如图1所示。Magnet软件也可以从Aut0CAD、Pro／E、CATIA等常用绘图软件中导入几何模型。