梯形波与正弦波反电势无刷直流电动机特性分析
郭志大，刘卫国，贺安超
(西北工业大学，陕两两安710129)
摘要：针对反电势为理想梯形波与理想正弦波的永磁无刷直流电动机，分析了电机在方波驱动120o导通模式下的机械特性、电流波形、换相转矩脉动。推导了反电势为正弦波的无刷直流电动机在方波驱动120o导通模式下的机械特性表达式；通过对这两利，电机电流波形的对比分析以及对两者换相电流的数学推导，给出了这两种不同反电势波形的无刷直流电动机在高速和低速时两者电流波形、换相转矩脉动差异的原凼。建立了两种电机的仿真模型，仿真结果进一步验证了分析的正确性。实际工程中，无刷直流电动机的反电势波形很难达到理想的梯形波，介于理想梯形波与理想正弦波之间，该研究对无刷直流电动机的设计与控制具有一定的参考意义。
o引 言
永磁无刷直流电动机的反电动势波形可分为梯形波反电势和正弦波反电势两种。梯形波反电势的刃(磁无刷电动机方波驱动时称为永磁无刷直流电动机；正弦波反电势的永磁无刷直流电动机正弦波电流驱动时称为永磁同步电动机。在工程实践中，永磁无刷直流电动机的反电势很难达到理想的梯形。本文从理想的梯形波和正弦波两个极端出发，对比研究具有梯形波反电势无刷直流电动机(以下简称bldcm)和正弦波反电势无刷直流电动机(以下简称blacm)在方波驱动方式下的机械特性、电流波形以及转矩脉动情况，为无刷直流电动机的实际运行提供分析的依据，对无刷直流电动机的设计与控制具有一定的参考意义。
1机械特性的计算与仿真
正弦波反电势无刷直流电动机和梯形波反电势无刷直流电动机的反电势波形如图l所示，在相同转速下两电机的反电势峰值相同。
1 1机械特性推导
bldcm的机械特性是指电动机的端电压保持恒定时，转速n随电磁转矩tem变化的关系曲线。忽略功率管的管压降，计算公式如下：
因为在bldcm中，  故式(1)可以改写为： 式中：ke为bldcm的电势系数；r为相绕组电阻。
借助bldcm的计算方法，将blacm的反电势波形在电流导通期间等效成面积相同的梯形，等效结果如图l虚线所示，这样就将blacm等效成bldcm了。设等效后的电势系数为ke,电机转速为n，则有：
由电势系数与转矩系数的关系可知，在相同电流情况下，blacm的输出转矩变小了。将其代入式(2)得blacm在方波驱动下的机械特性表达式：
由此可见，blacm在方波驱动下的空载转速高于bldcm的空载转速，机械特性软于bldcm。
1．2机械特性仿真
matlah／simulink强大的仿真能力，可以方便地建立无刷直流电动机的仿真模型。本文的反电势波形由s函数编程得到。电机仿真参数如下：极对数为2，转动惯量为1×10-3kg·m2，绕组电阻为0.3ω，绕组自感一互感为o.9 mh，电势系数为0．035 v·s/rad，电源电压为28 v。
bldcm的额定转速560 r／min，额定转矩4 n·m。运行于两相导通星形三相六状态120o导通方式，blacm除r其反电势波形与bldcm不一样外，其他参数都相同。图2给出了两种电机机械特性的仿真与计算曲线，blacm的机械特性计算结果与仿真结果相近，说明等效计算是合理的。但由于没有考虑电感对机械特性的影响，仿真结果和计算结果之间存在着一定的误差。
2换相电流的分析与计算
当无刷直流电动机运行于两相导通三相六状态120 o导通方式时，每个状态工作60 o电角度。每个状态又可分为导通运行区和换相运行区。导通运行区中， |
