摘要：由于交流励磁机电枢绕组电流在导通期间的时变性以及铁磁材料饱和特性的影响，瞬态电感是转子位置和电枢绕组电流的多元函数，解析法难以准确计及电流时变性和铁磁材料饱和性的影响。这里采用二维有限元多元化参数法建立交流励磁机的电磁场约束模型，并定量计算了转子位置、励磁电流以及电枢电流变化对瞬态电感矩阵的影响，利用该计算结果对交流励磁机在三相稳定短路、两相对地短路和单相接地短路等瞬态特性进行了仿真试验，进一步证明基于“场”的方法计算瞬态电感矩阵的可行性。

关键词：交流励磁机；多元化参数法；瞬态电感矩阵

中图分类号：tm381;  tm301. 3    文献标志码：a    文章编号：1001-6848[2010)03-0032-05

             

    电机瞬态过渡特性的研究是近年来电机领域研究的热点问题，状态空间方程法在进行仿真时，瞬态电感矩阵的计算是其关键环节，也直接影响电机瞬态过程计算的精确性。以往基本是通过空载短路试验和矢量图方法获得解析解。解析法在计算空载反电势、负载磁场时做了有益的探讨，但它难以准确计及铁磁材料磁导率非线性的影响，并且通用性差，所以瞬态电感计算仍具有很大的局限性。航空交流电源中交流励磁机即遇到这一问题，它的结构为旋转电枢式，与传统的旋转磁极式电机不同，其三相交流电通过旋转整流器整流成直流电供给主发电机的直流励磁，因此其瞬态电感矩阵的计算尤为重要。而其特殊结构在商业电磁软件中没有标准模型；另外，由于旋转整流器负载的存在，绕组电流在导通期间是变化的，受到铁磁材料饱和特性的影响，影响电感的因素更为复杂，应用“场”的方法计算交流励磁机的瞬态电感的文章还未见报道。

  本文采用有限元的多元化参数法，对交流励磁机建立了二维电磁场模型，对转子运动引起的运动带之内的几何模型建立几何约束条件，对励磁电流、电枢绕组电流变化的影响建立值约束条件，取能量目标泛函的极小值点，计算了任意位置的瞬态电感矩阵，并将计算结果应用在交流励磁机的典型瞬态特性仿真中，证明该方法计算出的瞬态电感矩阵的可行性[1，2]。

  在abc坐标系下，交流励磁机带旋转整流器负载的基本时域数学模型为[3]：

    

  a相电枢绕组与励磁绕组间互感的幅值。瞬态电感矩阵的计算即式(1)中的各相自感、互感值。

    由于交流励磁机的轴对称性，在忽略端部漏磁通的前提下，其x-y坐标系的二维偏微分方程为[4]：

   式中，以为电机磁轭、磁极、励磁绕组、气隙、转子电枢齿、槽、轴等区域内部的求解域，为两种介质的交界面，r为n区域内的磁阻率，y、v分别为交界面的介质1和2的磁阻率。

   

 

    取权函数为单元的形函数，利用迦辽金算法对式(2)离散得到：

        

 

    联立式(2)~式(4)，通过有限元法可以求解任意时刻的矢量磁位a，进而求解任意时刻n内和，上的磁通密度b和磁场强度日。

  从数学角度来看，多元化参数计算问题属于电磁场的逆问题，在工程上就是优化设计问题。逆问题的