无轴承同步磁阻电动机悬浮系统模糊pid控制
张汉年，刘合祥
(1南京信息职业技术学院，江苏南京210046；2东南大学，江苏南京210096)
摘要：无轴承同步磁阻电动机悬浮系统是一个复杂的非线陛系统，难以建立精确的数学模型，普通pid控制很难取得良好的控制效果。设计了模糊pid控制器．它结合了模糊控制和pid控制的各自优势。仿真结果表明模糊pid控制器性能优于普通pid控制器，悬浮系统具有优良的动、静特性．
0引 言
无轴承同步磁阻电动机的研制成功是电力传动领域的革命性突破，它将磁轴承与普通同步磁阻电机集于一体，不仅能输出电磁功率而且同时实现转子稳定悬浮，具有超高转速、免润滑、无磨损、寿命长等一系列突出的高品质，拓宽了高速电机的应用领域。在高速高精度机床、飞轮储能、离心压缩机、生命科学、腐蚀有害介质传输、无菌洁净车间等电力传动领域，****广泛的应用空间。与其他类型的无轴承电机相比，无轴承同步磁阻电动机具有坚固可靠、控制简单等优势，特别因其转子既无励磁绕组也无永磁体，更加适合于超高速应用领域、高温或温度变化范围大等环境恶劣场合。
无轴承同步磁阻电动机完整的控制系统由转矩系统和悬浮系统组成。转矩系统就是一台普通的同步磁阻电机，可采用恒励磁电流矢量控制，本文不作详细论述。
无轴承同步磁阻电动机是一个典型的非线性系统，其悬浮系统的特性参数具有时变性，难以建立精确的数学模型。电机悬浮系统运行的前提是位移传感器检测到的转子实时位移和给定位移的偏差经pid调节器准确产生所需的径向悬浮力。文献中电机悬浮系统皆采用普通pid控制，但普通pid控制难以应对各种复杂的运行工况，同时pid参数实时调整困难，严重影响悬浮系统性能，控制效果较差。
本文采用模糊控制和pid控制相结合的控制方法，即普通pid参数的模糊自调整技术，该方法既可保证pid控制具有无静差、静态稳定性好的优点，又兼有模糊控制自适应强、动态性能好的特点。与普通pid控制的仿真结果对比表明，基于模糊hd控制的悬浮系统具有更加优良的动、静态调节性能。
1悬浮系统模型
图1是同步旋转d—q坐标系下无轴承同步磁阻电动机径向悬浮力产生示意图。假定电机空载，转子在中心位置，无偏心。为分析方便，电机三相转矩绕组和三相悬浮绕组分别等效成相应的两相绕组，电机具有2极悬浮绕组n2x和4极转矩绕组n4d。两套绕组通以图1所示电流，2极磁场与4极磁场的叠加，使区域2处气隙磁通密度增强，区域1处气隙
磁通密度减弱，不平衡的磁通密度使转子产生沿x轴负方向的径向悬浮力。同理悬浮绕组n2x通以反向电流，转子便会产生x轴正方向的悬浮力。因此控制绕组n2x和n2y的电流就可以控制悬浮力的大小和方向，用以克服任意方向的径向负荷扰动，保证转子稳定悬浮于中心位置。
忽略电机磁路饱和及其它次要因素，假定凸极转子极弧角度为60o、绕组磁动势为正弦分布，在d—q坐标系下悬浮力与悬浮绕组中电流关系为：
式中：fx、fy为两垂直方向悬浮力分量；id、iq、ix、iy分别为d-q坐标系下转矩绕组和悬浮绕组等效两相电流，km1、km2为力一电流常数，km1、km2分别为：
式中：μ0为真空磁导率；l为电机有效铁心长度；r为转子外径；n2、n4分别为悬浮绕组和转矩绕组每相串联有效匝数；δ0为气隙长度。
式(1)在两相静止坐标系下表示为：
式中：θ为转子位置机械角；iα1、iβ2为静止坐标系下悬浮绕组等效两相电流。
电机在负载扰动时，转子会产生偏心位移，同时会产生同偏心位移x,y成正比的单边磁拉力，其大小为：
式中：k为衰减系数；b为磁通密度。
假定转子外施径向负荷分别为fzx、fzy转子质量为m，理想状态下悬浮系统控制模型为：
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