摘要：针对两电机变频调速系统中非线性逆模型辨识困难的问题，提出基于支持向量机的逆系统控制新方法。在同步旋转坐标下，建立两电机变频系统的数学模型，并进行了可逆性分析。通过支持向量机回归的方法来辨识构造原系统d阶逆系统，将辨识出的逆系统串接在原系统之前构成伪线性复合系统，再设计附加闭环控制器进行控制。试验结果表明，该方法不依赖于系统模型，对电机参数摄动及负载扰动具有较强的鲁棒性。

关键词：两电机系统；支持向量机；张力控制；逆系统

中图分类号：tm359. 9；tm271+ 72    文献标志码：a    文章编号：1001-6848(2010) 04-0005-03

  两电机同步系统是现代工业生产中应用比较普遍的电控系统，广泛应用于冶金、造纸、纺织等国民经济的各个领域。由于该系统是一个复杂的高阶、非线性、多变量的耦合系统，系统的张力与两电机的速度差有关，故传统的控制方法难以满足工业生产的要求。

  逆系统方法是近年来针对复杂非线性系统提出的一种反馈线性化和多变量解耦的方法。该方法通过求出原系统的“阶逆系统，然后将原系统和逆系统连接在一起，形成了一个总传递函数为阶积分器的伪线性系统，进而可用线性系统控制方法进行控制。但是非线性系统难以建立精确的模型，系统逆模型更加难建立，成为解析逆系统方法应用的瓶颈。

  本文用支持向量机逼近原系统“阶积分逆系统，并与pid闭环控制结合构成两电机变频调速系统，实现两电机张力与速度的解耦控制t4-si。

  对连续非线性系统的逆系统，采用文献[1]中的定义：给定一个线性或非线性系统∑，其输人，输出，初始状态，记描述该映射关系的算子。如果算子满足下式

      

则原系统∑称为系统∑的逆系统。则下式

成立，系统∑称为系统∑的a阶积分逆系统。

    当a=0时，“阶逆系统就是单位逆系统。理论上，系统的“阶逆系统存在，其单位逆系统亦存在，两者可相互转化。例如，对于单位逆系统，在其前面串联“个积分环节，并对积分环节赋以适当初值，则构成“阶逆系统。两种逆系统的转换关系见图1。

根据虎克定律，考虑前滑量，张力具有以下形式：

工作在矢量控制方式下，系统的数学模型可以表示为

 

在磁通稳定的情况下，逮度和张力之间的耦合关系不变，上式改写为：

    图2为两电机变频系统的张力与转速控制示意图。

  

  对输出求导，有

 

  则jacobi矩阵为

    由支持向量机辨识原理及逆系统控制方法，给出基于支持向量机的阶逆系统的构造算法如下：

    i)确定适当的激励信号：选取足够丰富的激励信号，使系统性能得到充分的反应。