摘要：针对电动车用电励磁双凸极电机运用有限元法进行计算时对各个点的磁场的特殊要求，基于delaunay算法，采用改进的三角网自动生成算法，使其能对各个区域的三角形的疏密和角度变化灵活的进行控制。通过剖分实例显示，该方法能生成高质量的网格，适应能力强，已成功地应用于车用外转子电励磁双凸极电机的有限元计算，并取得了良好的效果。

关键词：电励磁双凸极电机；三角剖分；任意加密；任意角度；有限元

中图分类号：tm341; tm359.9    文献标志码：a    文章编号：i001-6848( 2010)04-0015-03

    电励磁双凸极电机(dsem)是在20世纪90年代出现的一种新型的机电一体化交流调速电机。由于该类电机的发展处于刚起步阶段，而外转子电动汽车用电励磁双凸极电机的研究很少，电机设计形式多样，各种不同形式电机大大不同，因此对电机的有限元剖份及其计算显得由为重要。

    三角形是******的平面形状，由三角形可以近似模拟出各种复杂形状的平面图像。因此，在有限元单元网格的划分中，常采用三角形作为基单元的形状。而delaunay三角形划分的思想是必存在一种三角形划分使得所有三角形的最小内角之和****。从而使得划分的三角形不会出现某个内角过小的情况，比较有利子有限元的后续计算。

  首先对所要剖分的区域进行布点，布好点后，求出距离最近的两点节点编号（如1，2），本文用函数mindistance()来求得。把此两点的编号传给函数delaunaytri(inta，int b)，此函数的功能是寻找满足条件的第三点，然后把第三点的编号值返回0和6分别为接受接点编号1和2的两个参数。使用空间向量法可以出现避免网格交叉，因为寻找delaunay三角形时，只是存在一点，且始终按照一个方向旋转，不会出现重复点，网格如图1。现在来解释为什么图中所有三角形是的方向是一个方向。首先把距离最近的两点(1，2)标号可以形成一空间向量n，n=（xl - x2，yl -y2）。向量与向量之间的乘积分为数量积和向量积，本文采用了向量积。叉积可以被定义为：在这里口表示两向量构成的角度，它位于这两个矢量所定义的平面上。而c是一个与两向量构成的平面垂直的单位矢量，即c=axb。向量c的方向符合右手螺旋定则，即当右手的四个手指从n以不超过1800的角转向6握拳头时，大母指的指向就是的指向。如图2。

    因为本文剖分是在二平面进行的，所以向量在z向的坐标值为o。设。为1、2点所组成，则a=（xl - x2，yl - y2，o），所求的点为3点，则b=（xl - x3，y1- y3，0），那么c=axb的数学表达式为

 

    本程序选择右乎边，所以所寻找的点（例如编号为3）。，此时要继续寻找第4点，知道满足条件为止。如果所有的点都不能满足此条件，即说明在口的右手边不存在满足条件的点，此时把0作为函数的返回值返回，程序结束。如果存在某点满足上述条件，即再判断此点是否满足delaunay三角形条件，如果不满足，则判断节点是否为最后一个，如果是，说明没有满足两个条件的点，即把o作为返回值返回；如果满足，则此点就为所求第3点，此点可以构成所有区域中网格的一个三角形。此三角形的三个顶点编号为(1、2、3)，接着让此三点的任意排列组合，即(1、2、3)，(1、3、2)，(2、1、31，(2、3、1)，(3、1、2)，(3、2、1)六种组合与之前保存的三角形顶点编号相比较，看是否有一个是之前保存过的，如果有即说明此三角形已经形成了，即3点不为所求，把o作为函数值的返回值返回；如果一个相同的都没有，此点3为所求，保存此点的值，按照一定的向量顺序保存此三角形的三个顶点（如图1）。并且把编号3作为函数的返回值返回。

    此寻找****三角形函数的主要特点足增加了向量判定法，让每次寻找点只找一个点。因为delaunay三角形的形成可以有两个点，这