直流无刷电机的新型控制及其数学模型分析
俞志文1，姜淑忠1，温新明1，李燕2
（1上海交通大学，上海200240；2四川大学，成都610065）
摘要：文章首先探讨了直流无刷电机的二二控制的一般方法，然后在此基础上提出了新型的二一pwm控制法。通过开通直流无刷电机中六个状态中的一个状态来说明电机的电流如何在三相桥中形成回路；随后通过数学模型分析两种控制方法的电流数学表达式；最后给出实验结果，给出新型二一控制方法的可行性及优势。
关键词：直流无刷电机；二二控制；二一控制
中图分类号：tm36 +1 文献标志码：a 文章编号：1001-6848( 2010) 04-0018-02
1直流无刷电机的三柏桥控制
1.1 常规的三相桥控制
常规的直流无刷电机二二控制方法如图1所示。当pwm为高电平时，即晶闸管l，4开通时，电流流向如图2虚线所示；而当pwm为低电平时，即晶闸管1，4关断时，由于电机是个大感性负载，所以电流不可能发生突变，电流将通过续流二极管d2流向续流二极管d3。
当pwm为高电平时，电机的电压平衡式方程式可简写成：
当pwm为低电平时，则可写成式(2)、式(3):
1.2新型的三相桥控制
本文所述新型的直流无刷电机二一控制方法如图2所示。
在该状态时，晶闸管l持续通pwm波形，而晶闸管4持续通高电平。当pwm为高电平时，晶闸管1、4开通，电流按虚线方向从晶闸管1经过电机到晶闸管4；当pwm为低电平时，晶闸管l关断、晶闸管4开通，此时电流的续流回路是从续流二极管d2沆过电机然后经过晶闸管4流回，如图3所示。
新型控制方法的电压平衡方程和式(1)在形式上基本相似，不过其续流方程有所改变。根据图3及方程式(2)，可以得到方程式(4)。
1.3两种控制方法的数学模型比较
通过上丽的分析，我们直观的了解了在一个pwm周期内构成电流的回路及两者不同的续流时期电压平衡方程式。为了进一步说明改进控制回路的好处，下面将单纯从数学上分析两个方程式，及求解两个续流方程式的电流解。
由微分原理知，式(4)为一阶齐次微分方程，求解它比较容易。
通过对式(4)进行简化及拉斯变换得：
拉斯反变换得：
根据电机原理知：
将式(8)代人式(7)得：
同理可求出式(2)的解为
通过比较式(9)、式(10)可知，式(10)中的电流下降速度远 |
