基于分数阶傅里叶变换的变频调速异步电机故障诊断方法
张雄希12， 刘振兴12
（1武汉科技大学冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心，湖北武汉430081
2武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北武汉430081）
摘要：介绍了分数阶傅里叶变换的原理及其刑线性调频信号的处理优势；以变频调速异步电机系统为研究对象，重点分析了在恒加速和恒减速运行模式下，系统的输出具有近似线性调频信号的特征，在总结变频调速异步电机在定子电流频谱上出现的断条故障特征的基础上，提出了基于分数阶傅里叶变换的变频词速异步电机断条故障诊断方法。实践证明，该方法可以有效地分析变频调速异步电机故障。
关键词：异步电机；变频调速系统；断条故障诊断
中图分类号：tm 307—1;tm 343文献标识码：a文章编号：1673-6540(2010)04-0059-04
o 引 言
在传动领域，变频调速异步电机驱动系统应用越来越广泛。由于频繁起停、过载、电源冲击等原因可对驱动系统造成异常和故障。尤其是数字化调速系统的大量引入，电动机经常处于调速状态，供电电源不再是理想的正弦波分布，电源波形e基金项目：国家自然科学基金资助项目( 60874109)会发生畸变，产生大量的谐波，附加损耗和冲击型电源会损伤定、转子绕组和铁心。因此，需要对其进行有效的状态监测与故障诊断，以利生产顺利地进行。
1 变频调速异步电机驱动系统特性
变频调速系统中的变频电源采用了整流、逆变和高频开关等电力电子元件，使输出电压中的谐波成分剧增，系统具有高度的非线性特性，输出电压波形的变化陡度比工频电压大得多。若有断条等故障发生，由于变频电源谐波影ⅱ向，定子电流频谱中的基波旁瓣更易于湮没故障特征频率，同时由于运行过程中变频器输出电压的大小、频率、功率开关器件的触发角度均与运行模式有关，使得采用一般频谱分析方法难以有效地提取故障特征，实现准确的故障诊断。因此，变频调速异步电机的故障诊断方法需另辟蹊径。
2 分数阶傅里叶变换定义及特点
分数阶傅里叶变换是近年发展起来的一种新的时频分析工具，它是傅里叶变换的广义形式。从本质上讲，信号在分数阶傅里叶域上的表示，同时融合了信号在时域和频域的信息。它已被广泛应用于光学系统分析、滤波器设计、信号分析、解微分方程、相位恢复、模式识别等领域。
借用时频分析的概念，以时间和频率分别为横轴和纵轴，则可把普通的傅里叶变换x(f)看作是时间信号x(t)逆时针旋转7r/2的线性变换，如果角度不等于n/2整数倍旋转，时间信号x(t)逆时针旋转n/2的非整数倍的线性变换，可称作分数阶傅里叶变换。
当α以π/2非整数倍旋转时，令α=pπ/2。考虑α为n/2整数倍和非整数倍的广义傅里叶变换为：
式中变换和取作：
式中：n为整数，α=pπ/2，p称为分数阶傅里叶变换的阶数，xp(u)称为x(t)的p阶傅里叶变换。
分数阶傅里叶变换具有时移特性、频移特性及尺度特性等性质。利用分数阶傅里叶变换，通过改变阶次p，可自动调节时域和频域分辨率。因此，该方法具有良好的时频局部化特性，对于时变信号处理和特征提取具有独特的优越性。
3基于分数阶傅里叶变换的变频调
速异步电机断条故障诊断方法本文讨论的变频调速系统中变频器为交直交电压型。交一直一交变频器主要由整流部分（dl-d6）、整流电容c和逆变部分（t1-t6）组成，如图l所示。
根据故障设计结果，本文对变频调速异步电机的主要故障异常行为——转子断条的特征及诊断进行研究。根据多回路模型与参数建立正常和断条时的电动机数学模型，再根据正弦脉宽调制( spwm)理论建立逆变器模型， |
