考虑磁路交叉饱和的内置式永磁同步电动机调速控制

王艾萌，魏亮，李和明

(华北电力大学，河北保定071003)

摘要：内置式永磁同步电动机由于在结构上气隙小，交直轴电感参数差异大，因此其控制性能受参数影响敏感。由于内置式永磁同步电动机的这个特点，它在其整个控制区域，即恒转矩区域和弱磁运行区域，都必须要考虑磁路交叉饱和对电机参数的影响。文章建立了考虑交叉饱和的永磁同步电动机暂态有限元模型，通过有限元模型和修正的电感计算方法对考虑交叉饱和情况下的电机d轴和q轴电感进行了分析计算。并利用有限元模型对电机****电流控制角、输出转矩及弱磁控制性能等进行分析。最后用求得的电感参数用于控制并与直接采用有限兀方法的分析结果进行比较验证，实验结果表明两者完全吻合。

o引  言

内置式永磁同步电动机由于具有高功率密度、高效率，高速度及高度集成化等诸多优点，广泛应用于电动牵引及电动汽车。然而由于其结构上气隙小，使得交直轴磁路交叉饱和现象明显，从而引起电感参数在不同运行工况下剧烈变化，而电机控制性能受参数影响敏感，因此对内置式永磁同步电动机的交叉饱和的研究，对提高系统控制性能具有重要意义。国内外许多文献对其控制特性做了大量研究。现在广泛采用的控制策略是带前馈的电流控制，即在恒转矩区和弱磁运行区域通过得到****的d轴和q轴控制电流，实现****转矩一速度特性。在不考虑磁路饱和，即假定绕组电感参数是常数的条件下，已有前馈控制的解析方程式’。虽然文献[6]对于q轴电感受q轴电流的影响，即考虑到q轴磁路饱和的影响对该解析方程式进行了算法改进，然而它没能考虑磁路交叉饱和的影响，所以其解析方程受到了一定的使用限制。文献[7]指出，由于内置式永磁电机参数随运行状态易发生变化，即电机参数的不确定性将影响电机的控制性能，特别是运行在磁路饱和时，电感参数变化更加明显，即已有的解析方程式在实际使用中受到很大限制。虽然文献[8]和文献[9]中提出了采用有限元方法在不同的运行条件下可得到考虑交叉饱和的电感值，但模型中不能准确考虑磁路的饱和及交叉饱和的影响，因此实现其闭环控制时也受到一定影响。

本文建立了考虑交叉饱和的有限元模型，和更精确考虑交叉饱和特性的电感参数计算模型，分析了内置式永磁电机的磁路饱和特征，借助暂态场计算得到了线性和非线性电感参数以及****控制电流、****电流控制角和输出转矩，并将计算所得电感参数应用于控制系统，实验结果与有限元直接计算结果有较好的吻合，证明充分考虑交叉饱和的控制结果更优，从而也验证了所建模型更精确。

1基于内置式永磁电机电感参数的控制模型

内置式永磁电机的运行区域主要分为恒转矩区和弱磁区(恒功率区)两段，在每个运行区域，都要基于电机的数学模型对电机实现控制。在不考虑电机磁路饱和的情况下，即认为电感是恒定值。电机数学模型如下：

式中：vd、vq分别为d轴和q轴电压；id、iq分别为d轴和q轴电流；ld、lq分别是d轴和g轴电感；ω为转子角速度；λm为永磁体所产生的磁链；rs为定子电阻。

电机在实际运行过程中电感参数由于受到饱和作用的影响随着运行工况的不同而变化，因此要想更好控制电机就要充分考虑电机饱和特性。考虑饱和的数学模型如下：

基于上述的电机模型，通过电流控制策略，即控制d轴和g轴电流，得到恒转矩区域的单位电流****转矩控制和恒功率区域的弱磁控制。

为了解析方便，利用式(1)结合电机的电磁转矩方程：

式中：t为电机电磁转矩；p为电机极对数。同时忽略定子绕组电阻以及假定d轴和q轴绕组电感为常数情况下恒转矩运行区域，即va<vmax(va为电机端电压有效值)，单位电流产生****输出转矩运行的d轴给定电流ld的解析计算式：

式中：imax为****输出电流向量的幅值。

对应于****输入电流幅值imax产生****输出转矩的****电流控制角γ，即电流矢量与q轴的夹角可表示为：

在弱磁运行区(恒功率区)，即电流和电压均达到****值imax和vmax，即va=vmax和ia=imax(ia为电机输入电流矢量幅值)，在假定电机参数是常数的情况下，输出****功率的d轴控制电流id：