多相感应电动机的气隙磁势谐波分析
张巍1，2
（1华中科技大学电气与电子工程学院，武汉4300742海军工程大学电气与信息工程学院，武汉430033）
摘要：采用绕组函数法分析多相感应电动机定子绕组为正弦分布、集中整距和短距分布等形式时气隙磁势谐波的分布，在此基础上简单讨论建立对应的电机数学模型。由于多相电机具有转矩大，定子绕组分布和激励形式灵活的特点，相比传统三相电机其优点显著。
关键词：多相感应电动机；气隙磁势谐波；绕组函数；数学模型
中图分类号：tm343 文献标志码：a 文章编号：1001-6848{ 2010）02-0005-04
0引言
感应电动机气隙中产生谐波磁动势主要基于以下两个原因：
①励磁电压（或电流）非正弦（含有时间谐波）；
②绕组在空间的分布非正弦。这两个因素共同作用产生的谐波称为时空谐波，m次谐波励磁电流引起的”次空间谐波记为(m，n)次时空谐波。时空谐波的分布与电机的数学模型密切相关，对其运行性能有重要影响，所以有必要深入分析，这里以多相感应电动机作为研究对象。
l定子绕组为正弦分布
先从简单情况开始，即电机定子绕组正弦分布，此时可以不考虑空间谐波的影响，仅有从变换器输入到电机的时间谐波。在建立电机数学模型时若不考虑磁场饱和，则基本上和普通三相感应电动机相似，都是通过转换矩阵把变量从自然坐标系转换到任意旋转的dqz12223坐标系中，以进行矢量控制。
以5相电机为侧进行建模，在自然坐标系中的方程和3相感虚电动机相似，以下为把电机变量从自然坐标系转换到任意旋转dqz,2223坐标系的转换矩阵，p是新dqz12223坐标系的空间角度。
对定子变量进行转换，有
式中f可代表电压u,i电流：，磁链λ。对转子变量进行转换，有
式中，θr是转子的空间角度。于是可得5相电机在任意旋转坐标系下的方程，参考文献[2]得到的各方程和普通三相感应电动机完全一样。若令λ=0，即将转子磁链定位，就能用3相电机的矢量控制方法对多相电机进行控制。
2定子绕组为集中整距形式
作如下假设：
①电机工作在空载的稳定状态；
②忽略磁路饱和，容许磁场的叠加；
③定子导线在谐波频率下的集肤效应被忽略。先用3楣电机作分析，再将方法推广到多相电机并进行比较，在比较时注意将各电机有相同的定子铜耗和气隙磁通密度峰值作为前提条件。
3相中每一相定子的绕组函数如图1，它对应的付立叶级数为：
式中，α是定子各相之间的空间角度。由于绕组函数在空间对称，所以偶数次空间谐波不存在。若电机由电流型逆变器( csi)驱动，则每一定子线圈流过准矩形的电流，该电流可展开为付立叶级数：
式中，θ=ωt，δ是任意角度。由于电流的对称性，偶数次电流谐波不存在。用f表示3相绕组产生的总磁势，则
上式中包含了两部分，前一个是正向旋转磁场，后一个是反向旋转磁场。据此可推导出3相电机的时空谐波分布如表1：
表1中的正号表明正向旋转磁势( mmf)，负号则反向旋转； |
