无刷直流电动机电流滞环跟踪控制方法的研究
王兴贵，黄志勇，孙宗宇
（兰州理工大学，兰州730050）
摘要：通过无刷直流电动机数学模型，分析了无刷直流电动机产生电磁转矩波动的原因，在此基础上，提出采用电流滞环跟踪pwm控制方式来减小电磁转矩的波动。最后分别从理论推导和实验证明了采用电流滞环跟踪pwm控制方式时输出电流波形更接近理想的方波电流，减小了无刷直流电动机电磁转矩的波动。
关键词：无刷直流电动机；电流滞环跟踪控制；电磁转矩波动
中图分类号：tm36+l 文献标志码：a 文章编号：1001-6848( 2010) 02-0051-03
0引l 言
无刷直流电动机( bldcm)不仅具有传统直流电动机良好的动、静态调速性能，并且具有结构简单、运行可靠、易于控制，无换相火花等优点，因而在现代工业领域中碍到了广泛的应用。然而，目前应用pwm控制技术的bldcm控制器多是电压源型的。由于这类控制嚣输出的电流并不是理想方波电流，存在电磁转矩波动不可克服的缺点。本文中提出采用电流滞环跟踪pwm控制方法，通过直接控制檀电流以减小电动机电磁转矩的波动。该控制方法具有转矩波动小，电路简单易实现，适用于高性能的伺服控制系统。
1 无刷直流电动机的数学模型
无刷直流电动机及其驱动电路拓扑结构如图1所示。
假设三相绕组完全对称，气隙磁场为理想的方波；忽略齿槽、换相过程和电枢反应的影响；磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗等因素。则可以建立理想状态下bldcm数学模型如式(1)：
式中，ua、ub、uc为三相绕组端电压；ia、ib、ic为三相绕组电流；ea、eb、ec为三相绕组反电动势；un为中性点对地电压；r、l为绕组等效电阻值和电感值；则可以建立电磁转矩方程为：
2 电磁转矩波动产生的原因
对于两相导通三相六状态无刷直流电动机，任一时刻总是两相导通，如图2所示。此时的电磁转矩为：
电动机转速方程为：
将式(4)、式(5)代入式(3)得：
由式(6)可知，电磁转矩正比于相电流，因此假设电流为理想的方波电流，则电磁转矩波动为零。然而实际情况下，由于电感的存在，使得相电流不能突变；而普通pwm调制方式，是通过调节输出pwm波的占空比来调节输出电压的大小，而达到电动机调速的目的；这样电流也就不一定为理想的方波电流，图3为其输出的a相相电流实验波形。
由图3可见，电动机a相导通期间，电流波形出现两个较大尖峰。由式(6)可知，电流出现尖峰将导致电动机的电磁转矩出现波动。为使输出电流波形接近理想的方波电流，采用了电流滞环pwm控制策略，直接对bldcm相电流进行控制。
3 电流滞环pwm控制方案的确定
电流滞环pwm控制是基于反馈控制的思想，使实际输出电流围绕着给定的电流信号做锯齿形变化，与此同时，驱动电路输出的电压波形为不规则的pwm波。图4所示为电流滞环跟踪pwm输出电流波形。
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