摘要：为提高无刷直流电机控制的鲁棒性及抑制换相转矩波动，在pwm - on调制基础上，以保证非换相相电流恒定为控制目标，将换相引起的转矩波动作为系统扰动，设计了滑模变结构电流控制器。利用其响应快速、对扰动不敏感特性来抑制内外干扰的影响，并进行了鲁棒性证明和转矩波动减小分析。仿真与实验表明，所提出的变结构控制策略鲁棒性好，能有效减小换相转矩波动，是无刷直流电机控制中一种新颖的改进控制方式。

关键词：无刷直流电机；鲁棒性；电流；滑模变结构；换相转矩波动

中图分类号：tm36 +1; tp271 +.72    文献标志码：a    文章编号：1001-6848( 2010) 02-0058-04

    无刷直流电机是一个多变量、强耦合的非线性系统，由于电枢反应的非线性、转动惯量和相电阻的变化等，精确数学模型难以得到。传统pi控制过于依赖控制对象的模型参数，鲁棒性差，实际生产现场条件下难以达到****状态。针对这一问题，模糊控制、模型参考自适应、神经网络和遗传算法等被用干无刷直流电机的控制以改善电机的运行性能，并取得了一定的效果[1。4]。

  无刷直流电机的换相转矩波动，可达平均电磁转矩的百分之50，限制了其在高精度控制场合的应用。这个问题一直是很多学者研究的热点和难点。文献[6]分析了常用的四种pwm调制方式对换相转短波动的影响，指出采用pwm-on方式时，换相转矩波动最小。

    滑模变结构控制是对非线性不确定系统的一种有效的综合方法，通过对切换函数符号判别，不断地切换控制量来改变系统结构，使状态变量运动到事先设计好的空间切换面上。变结构控制对系统的参数摄动和内外干扰鲁棒性非常强，且结构简单、响应快速。本文采用pwm-on调制方式，利用滑模变结构电流控制器对开通相进行pwm调制，以期提高系统鲁棒性，达到减小电机换相转矩波动的目的。

    以三相星型连接无刷直流电机为例，电机的状态方程为

     式中，ua、ub、uc和ia、ib、ic分别为a、b、c端点对参考地之间电压和相电流；r为定子电阻；l和m分别为定子相自感和互感；ea、eb、ec为定子各相反电势；un为电机三相绕组中点对参考地间电压。

    假设电机从a相换相至b相，c相为非换相相。在不同速度区间，反电势、母线电压和相电流之间的关系如图1所示。其中，udc为直流母线电压；en为相反电势幅值。从图1可知，开通相和关断相电流变化率不等引起了非换相电流波动，而非换相电流反映了换相期间电磁转矩的大小，故保证非换相电流恒定是抑制换相转矩波动的关键[5]。

    根据式(1)建立基于开通两相的电压平衡方程

  滑模变结构控制器设计思路一般是先设计出切换函数s，然后根据滑模存在性和可达性条件、系统正常运行段的动态品质要求和滑模运行段的动、静态特性要求，最终获得理想的滑模控制器。无刷直流电机滑模变结构控制中，可定义出如下切换函数

其中，i 为参考电流值；i表示电机非换相电流的数值。将切换函数s对时间求导，得

结合电机数学模型