环境激素苯在复杂系统内流动的控制与优化
刘佩勇1，张庆灵1，张悦1杨晓光2
（1东北大学理学院，辽宁沈阳110004；2大连海事大学数理系，辽宁大连116026)
摘 要：针对复杂系统和环境激素这两大科学研究领域的难点，应用数学和生态毒理学方法建立了重要的环境激素类物质苯在由各个器官组成的人体这一复杂系统内流动的多室模型，并利用控制学的理论与方法进行了模型的系统分析、稳定性分析和****化研究。研究的结果表明，人体复杂系统内某些生理过程是可以进行定量描述的，经过控制分析得出的结果真实地反映了人体复杂系统的实际生理规律，具有重要的生物学意义；对所建立模型的系统优化与仿真为复杂系统的定量化研究及控制方法在复杂系统中的应用提供了重要的理论依据和方法。
关键词：复杂系统；环境激素；多室模型；控制分析；优化
中图分类号：tp 27 文献标识码：a
1 引言
复杂系统是指由一些相对简单的个体部件由于相互之间错综复杂的作用形成的一个统一而复杂的整体ll。生物复杂系统是所有复杂系统中复杂性最强的一类。复杂系统的研究，由于系统内个体之间相互作用的复杂性，尤其是生物系统，都还不能进行定量研究，不能建立精确的数学模型，进行论、推演、理论分析、定量计算等。
“环境激素”是影响和扰乱生物体内分泌系统的化学物质的总称。它会影响到包括人类在内的各种动物的生殖功能、神经系统、免疫系统，是世界性的污染问题，关系到人类的繁衍、生存和发展。关于环境激素在人体或动物体内迁移过程的定量化研究还很少见报道。苯是一种重要的环境激素，由于其在工业中广泛应用使其在空气中有残留，尤其是装修后的房屋。苯通过呼吸道吸人人体后会造成昏迷、抽搐、呼吸及循环衰竭等急性中毒症状或头晕、头痛、乏力、失眠、再生障碍性贫血等慢性中毒症状。所以对于苯在人体内流动的模型化及控制和优化研究可以为控制其在人体内的含量和其他的生物复杂系统的定量研究提供重要的理论依据。
2人体复杂系统内环境激素苯流动多室模型的建立
依据环境激素苯在人体内迁移的生理过程，利用生态毒理学方法可以建立多室概念模型，如图l所示。
图中阿拉伯数字和英文字母分别代表己烯雌酚作用于人体的系统和该系统的代表性的器官：
① bl为循环系统，血液；②fa为脂肪组织；③lu为呼吸系统，肺；④in为摄入。
其中，血液是中心室，苯通过血液向身体的各个器官进行迁移。人体对于苯的摄人(u)主要通过呼吸道，吸收的苯约百分之50以原形由呼吸遭重新排出(yl)。百分之40左右在体内氧化，形成酚、苯二酚、邻苯二酚等，这些代谢物与硫酸和葡萄糖醛酸结合随尿排出体外(y2)。留在体内的苯，主要分布在骨髓、脑及神经系统等含脂肪组织多的组织内。
设x1，x2，x3为环境激素己烯雌酚的量，kij为环境激素在各室之间（从i室向j室）迁移的速率常数(i，j=l，2，3)，h为摄人量。迁移过程用一级动力学过程表示。根据概念模型中的关系，利用生态毒理学和数学琏模方法可以建立微分系统方程模型，对该系统描述如下：
状态方程为
输出方程为
其中，根据环境激素苯在人体内迁移的生理规律可知：
y1=k30x3=1/2u
设u(t)=in(t)，则系统的状态空间表达式为
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