改进的装炉组合问题建模与优化算法
王志刚，刘全利，王伟
（大连理工大学信息与控制研究中心，辽宁大连116024）
摘 要：针对罩式炉退火生产中的钢卷组合堆垛优化问题，建立了以最小化钢卷纽炉总加热时间为目标的数学模型。模型综合考虑了钢卷自身属性以及生产工艺约束条件等因素对钢卷组炉加热处理时间的影响。在分析罩式炉退火加热工艺规范的基础上，提出了一种改进自适应遗传算法对模型求解。算法首先类比装炉组合问题与一维装箱问题的相似点分组编码染色体，借鉴装箱问题的优化思想改善初始解种群质量；然后在工艺规则的指导下对遗传基因进行启发式交叉和变异，变异率和交叉率随种群收敛程度自适应调整以保证种群多样性和全局收敛性；最后结合局部穷举搜索方法实现了对上述模型的优化计算。仿真对比实验以及现场实际应用效果均表明该算汝相对其他算法的优越性。
关键词：罩式炉退火；组合优化；装箱问题；分组遗传算法
中图分类号：tp 399 文献标识码：a
1引言
罩式炉退火是冶金企业生产高质量冷轧薄板产品的一道关键工序，是大部分冷轧薄板厂生产的主要瓶颈。装炉组合是罩式炉退火的开始环节，即按照特定的工艺规则将若干钢卷按一定次序放进同一退火炉中。不同装炉组合会对总加热时间在一个范围内调节，所以，优化装炉组合能够直接降低能源消耗。
钢卷装炉组合过程存在诸多约束条件，现场根据生产经验人工完成装炉的方法效率较低。文献[2]对装炉组合问题进行了抽象建模，并采用遗传算法求解，取得了优于入工组合的结果。文献[3]对装炉组合问题进行了两阶段多目标优化。以上文献提出的优化目标均是批次钢卷装炉组合后总加热时间最小，但目标函数却不是总加热时间，而是对退火工艺规则不同理解后的转化形式。这种转化便于模型的求解计算，但模型的抽象均忽略了钢卷钢种和厚度对加热时间的影响。
本文在分析退火工艺规则的基础上，考虑影晌加热时间的各方面因素，建立了以总加热时间为目标函数的装炉组合数学模型。以工艺规则作为启发式指导，给出一种改进的自适应遗传算法对模型寻优，结果较好。
图中可以看出加热时间在退火工艺流程中占较大比重。同时，根据工艺规则加热时间延长也会导致对应冷却时间增加。所以，优化装炉组合对提高生产效率具有重要的现实意义。
钢卷组合堆垛示意图，如图2所示。
组垛装炉过程中要考虑钢卷的外径、宽度、厚度等几何特征，使堆垛的属性与炉子的属性匹配。
现场给出的主要装炉堆垛原则如下：
①不同钢质、不同规格的退火制度，混装时按****质量的要求退火。
②尽可能把具有相同退火工艺制度、规格、钢质的钢卷同炉退火。
③宽度及厚度相同且外径不同的钢卷，按卷径大小自下向上堆放。
④外径相同，宽度不同时，按宽窄自下向上堆放。
⑤外径和宽度相同且厚度不同时，按厚薄自下向上堆放。
⑥同一炉内钢卷数不能超过5。
⑦堆垛离度=钢卷宽度+中间对流板厚度+底部对流板厚度（对流板厚度为70 mm），并且堆垛高度≤4 350 mm。
⑧在安排堆垛时，保持炉内尽可能的****堆垛高度。
每一炉钢卷的加热时间根据退火工艺确定，而不是单纯某项指标的简单解析函数，见表1。
装炉的加热时间与钢卷的钢种、厚度和重量有关。钢种和厚度对加热时间的影响体现于上述原则②不同钢种混装或者同一钢种不同厚度规格（mr，mr2除外）混装的钢卷会造成加热时间的增加。钢卷重量对加热时间的影响表现如下：
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