摘    要：为了有效地解决网络中拥基问题，针对实际网络中存在非弹性流的情况，考虑了网络中非凸优化速率控制问题。基于****化用户效用函数框架，去掉了以往研究中对效用函数的严格假设，利用粒子群方法设计了分布式速率控制算法。算法中链路从网络获知拥塞链路的条数，用户根据对应的效用函数和拥塞反馈信息调整自身速率。仿真结果表明，算法可以很快地收敛到****速率。

关键词：拥塞控制；速率控制；效用函数；非凸优化；粒子群方法

中图分类号：tp 27    文献标识码a

    随着通信网络中用户数量的增长和满足不同qos业务种类的增加，源分配制度成为网络控制算法中研究的热点。从1998年开始，“经济模型”已经被广泛应用到网络资源管理研究中在以往的基于效用函数模型的网络速率分配问题中，大部分研究都是假设通信流为弹性的，其对应的效用函数是凹的。在实际网络中，存在非弹性流，对应模型的目标函数或约束往往是非凹的，使得****化问题交得难以解决。因此设计一种好的速率分配算法来更好地处理非凹效用函数对应的速率问题十分必要。文献[6]针对s型函数提出了一种分布式、子启发式算法，称为“自调节”启发式算法，此算法可以解决s型函数所对应的链路拥塞问题，可以在渐近的情况下得到****速率分配。基于对偶分布式算法收敛到全局的****化条件在文献[7]中提出。当用户的效用函数是非凸的时候，通过调整链路容量保证对偶分布式算法的全局收敛性。本文针对实际网络中存在非凹效用函数的情形，去掉对效用函数的严格假设，在对偶沟的存在情况下，应用粒子群方法直接解决非凸优化速率控制算法。

    1)系统描述考虑通信网络系统中有￡条链路和s个用户，每条链路都有固定的容量为cl，单位是bit/s，此系统的效用函数为us(xs)。每条链路上有s(l)个用户。网络效用****化(num)是根据链路的线性流约束，对于源速率x，使得网络的整体效用∑sus(xs)达到****化的问题，模型如下：

    效用函数****化框架中对效用函数和流做了严格假设，使得问题(1)变得非常简单但同时也限制了它的应用性。特别是，效用函数总是被假设为递增严格光滑函数，网络效用****化问题就是凸优化问题，因此全局****值可以很容易求得，然而实际网络对应的效用函数往往不是凹的。

    2)粒子群方法介绍  粒子群方法i8i是一种基于群体智能的新型演化计算技术，其基本思想来源于对鸟群简化社会模型的研究及行为模拟，可以用来解决非线性、非连续性以及非凸性问题，它已经在许多复杂的****化问题上有广泛的应用，如用在电力系统优化中的配电网扩展规划、检修计划、机组组合等领域，通讯领域中的路由选择及移动通信基站布置优化、天线阵列控制等领域，并且已经取得了很好的效果。

    粒子群方法还被用于神经网络进化、电路设计、数字滤波器设计等方面。它是由kenndey和eerhart等人于1995年开发的一种演化计算技术，其基本思想来源于对鸟群简化社会模型的研究及行为模拟。粒子群算法与其他演化算法的相似之处，也是根据对环境的适应度将群体中的个体移动到好的区；不同之处在于它不像其他演他算法那样对个体是用演化算子，而是将每个个体看作寻优空间中的一个没有质量没有体积的粒子，在搜索空间中以一定的速度飞行，通过对环境的学习与适应，根据个体与群体的飞行经验的综合分析结果来动态调整飞行速度。

    在整个寻优过程中，每个粒子的适应值( fitness value)取决于所选择的优化函数值，并且每个粒子都有以下几类信息：粒子当前所处位置；到目前为止由自己发现的****位置（pbest），以信息视为粒子的自身飞行经验；到目前为止整个群体中所有粒子发现的****位置（gbest）（gbest是pbest中的****值），这可视为粒子群的同伴共享飞行经验。方向和运动速度加以影响，很好地协调了粒子自身运动和群体运动之间的关系。

    设粒子