均匀设计在粒子群算法参数设定中的应用
江善和，王其中，江巨浪
(安庆师范学院物理与电气工程学院，安徽安庆246d11）
摘 要：针对依靠经验和试验来确定粒子群优化算法中的参数设定方法存在试验工作量大且难以得到****的参数组合的问题，提出了一种改进的粒子群算法，该算法利用均匀设计的思想设定算法的****组合参数，把参数设定问题描述为均匀试验设计中多因素多水平优化设计问题，从而能够以较少试验很快设定算法参数的取值，以使算法获得****性能。仿真试验表明，利用均匀设计得到的参数组合可使粒子群算法获得稳健和高效的优化效果，说明了该方法的可行性和有效性，且可以推广到其他算法参数的设定。
关键词：粒子群算法；均匀设计：参数设定
中图分类号：tp 18 文献标识码：a
1引 言
粒子群优化（particle swarm optimization，pso）算法是由kenned j和eherhart r c于1995年提出的一种新型智能计算方法，并在多峰函数优化、多目标优化、神经网络训练、控制系统等领域得到充分应用：因此，pso已成为解决复杂优化问题的有效技术，吸引了众多研究者的关注，新模型、新方法、新应用层出不穷j5。
虽然粒子群算法发展迅速并取得了可观的研究成果，但其算法模型中的关键参数设置和优化还缺乏成熟的理论指导和研究，目前比较通用的方法是经验法和试探法。文献[6]通过大量试验分析了加速因子对算法收敛性能的影响；文献[7-8]利用统计方法总结了算法中的种群规模、惯性权值、粒子速度的选择万法对算法整体性能的影响效果。但上述研究都足针对具体的研究对象或考察单一参数的没定，实际上算法中参数之间是相互联系、相互耦合的，具有复杂的关系，仅仅依靠粗糙的选择和单参数分析很难找到参数的****组合，而且无法了解参数之间内在联系。
为此，本文提出将均匀设计应用于粒子群算法参数设定的方法，将算法中控制参数的设定问题描述成多因素多水平的均匀试验设计问题，通过较少试验次数获得参数的****配置，使算法处于****的运行状态。
2 基本粒子群优化算法
1)算法原理假设在d维搜索空间中，有m个粒子组成一个粒子群，其中，第i个粒子的空间位置它是优化问题的一个潜在解，将它代人优化目标函数
可计算出相应的适应值，根据适应值可衡量置的优劣；第z个粒子所经历的****位置称为其个体历史****位置，记为pi=(pi1，pi2，pi3，…，pid)；同时，每个粒子还具有各自的飞行速度vi=(vi1,vi2.，…，vid)。所有粒子经历过的位置中的****位置称为全局历史****位置，记pg
=(pg1，pg2，pg3，…，pgd)，相应的适应值为全局历史****适应值。对每一次迭代，粒子i在d维(1≤d≤d)空间的演化遵循如下方程进行：
式中，m为惯性权值，它使粒子保持运动的惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，从而使算法具有全局搜索的能力；c1和c2都为正常数，称为加速因子，它使每个粒子向pi和pd位置加速运动，表现出各粒子的自我认知和相互协作r1和r2是2个在[0，1]范围内变化的随机数，它可以保证群体的多样性和搜索的随机性。
在优化求解过程中，上述各参数相互联系，共同维护粒子对全局和局部搜索能力的平衡。
2)算法流程基本pso算法流程如下：
step 1初始化设置粒子群的规模、惯性权值、加速因子、****允许迭代次数或适应值误差限，各粒子的初始位置和初始速度等。
step 2按目标函数评份各粒子的适应值。
step 3对每个粒子，比较其当前适应值和其个体历史****适应值，若当前适应值更优，则令当前适应值为其个体历史****适应值，并保存当前位置为其个体历史****位置。
step 4比较群体所有粒子的当前适应值和全局历史****适应值，若某粒子的当前适应值更优，则令该粒子的当前适应值为全局历史****适应值，并保存该粒子的当前位置为全局历史****位置。
|
