摘    要：针对有色冶炼净化过程流程长、影v向因素多以及非线性强等特点，提出了一种结合最小二乘支持向量机和核偏最小二乘回归的过程参数预测方法。考虑到过程参数时间序列具有高噪声和非平稳等特性，首先基于小波多分辨率分析方法将参数时间序列分解成具有不同频率特征的子序列，然后根据分解后各自序列的特点，利用最小二乘支持向量机和核偏最小二乘回归法对各子序列进行建模，最后对各分量预测信号重构合成得到最终的预测结果，将该建模方法皿用于锌湿法冶炼净化除钴过程钴离子浓度的预测，并应用工业现场的数据进行了实验验证，结果表明，该预测模型性托优于最小二乘支持向量机模型，具有较好的泛化能力和较强的鲁棒性。

关键词：参数预测；核偏最小二乘回归；最小二乘支持向量机；小波分解

中图分类号：tp 18    文献标识码：a

    有色冶金过程是一类典型的复杂工业生产过程，过程机理复杂、影响因素多，常常具有长流程大惯性等特点，过程滞后时间有时长达数小时。由于过程的大滞后、非线性特性以及过程信息的不确定特点，传统的优化控制方法很难取得满意的效果，过程的操作优化存在很大困难，导致有色冶金过程的高能耗和高物耗，影响了企业经济效益的提高。在现有工艺流程和现场设备的前提下，如何通过过程的优化控制，使之运行在****工况，成为流程企业急需解决的热点问题之一。

    对于这样一类具有非线性、大滞后特征的复杂工业过程，预测控制等许多新犁的控制方法由于具有很好的控制性能而获得，广泛的应用。而在基于预测控制的过程优化控制方法中，过程参数预测精度是影响预测控制性能的一个重要因素。本文针对复杂工业过程参数的高噪声以及非平稳等特性，提出了一种结合支持向量机和核偏最小二乘的过程参数预测方法，该方法首先利用小波分析方法对参数数据序列进行小波分解，在低频和高频部分分别采用核偏最小二乘回归和支持向量机等方法建立子序列模型，最后将各子模型输出合成重构，得到过程参数的预测模型。将该方法应用于净化除钴过程出口溶液钴离子浓度的预测，并利用工业现场数据进行了验证，获得了很好的效果。

    根据过程数据的非平稳特点，利用小波分析的多分辨分析特性，将原始复杂的参数序列分解为低频序列和高频序列，对分解得到的低频序列采用核偏最小二乘回归方法建模，各高频序列通过相空间重构后采用支持向量机方法进行预测，最后将各序列模型预测结果合成，便得到过程参数的预测结果。

    1)信号的小波分解与重构在现场数据采集时，过程参数序列是一组离散的有序观测数据，因此一般采用离散小波变换对时间序列进行分解与重构。小波分解可以通过mallai算法实现：

  

    将c0定义为原始信号石，于是通过式(1)可以将x分解为d1，d2，…，dj和cj（j为****分解层数），cj和dj分别称为原始信号在分辨率2^-j下的逼近信号和细节信号。各层细节信号和逼近信号是原始信号x在相邻的不同频率段上的成分。经mallat算法分解后的信号可以进行重构：

    对d1，d2，…，dj和cj分别进行重构得到d1，d2，…，dj和cj，并且有：

    2)最小二乘支持向量机vapnik从统计学角度研究经验建模问题，提出了统计学习理论，并据此理论中的srm原则提出了支持向量机，有效克服了神经网络的网络结构确定和全局****点等问题，已成为目前建模领域的研究热点。在支持向量机回归法中，对于给定的训练样本集s= (xi，yi)，（i=1，2，…，n）。利用非线性映射函数@(x)可将样本非线性地映射到高维特征空间，将原样本空间中的非线性函数估计问题转化成高维特征空间中的线性函数估