摘    要：提出了一种同时具有迟滞和混沌特性的神经元模型，并利用该模型构造出神经网络，用于求解优化计算等问题一通过在神经元中引入自反馈，使得神经元具有混沌特性。将神经元的激励函数改为具有上升分支和下降分支的迟滞函数，从而将迟滞特性引入神经元和神经网络中。结合模拟退火机制，在优化计算初期，利用混沌特性可提高网络的遍历寻优能力，利用迟滞特性可在一定程度上克服假饱和现象，提高网络的寻优速度一在优化计算末期，网络蜕变为普通的hopfiled型神经网络，按照梯度寻优方式收敛到某局部****解。可通过构造能量函数的方法，将图像识别中的特征点匹配等问题转化为优化计算问题，从而可采用该神经网络进行问题求解，仿真鲒果验证了该方法的有效性一。

关键词：混沌；迟滞；神经元；神经网络

中图分类号：tp 27    文献标识码ia

    “迟滞”和“混沌”现象存在于自然生物的神经网络中，并且在生物信息处理中起着重要的作用。据此，人们提出各种混沌神经网络和迟滞神经网络，并分别利用混沌和迟滞特性来改善现有神经网络的性能，从而提高神经网络的信息处理能力。但目前，同时具有迟滞和混沌这两种特性的神经网络模型却较少出现。本文提出了一种同时具有迟滞和混沌两种特性的神经网络模型，迟滞和混沌两种特性在神经元中同时存在，可丰富神经元的动力学行为，从而可增强网络的信息处理能力。通过实验表明，该神经网络在解决优化计算以及实际工程等问题中表现出良好的性能。

    hopfield神经网络是一种具有动力学行为昀神经网络，在合适的参数下，通过在神经元中引入自反馈可将混沌特性引入神经网络中，如暂态混沌神经网络(tcnn)。

    本文进一步将神经元的激励函数改为具有迟滞特性的激励函数，从而构造出同时具有迟滞和混沌特性的神经元模型。其中，神经元模型可以用下面的式子描述：

           

式中，x(t)表示神经元在t时刻的输出；i为神经元的阈值；y(t)为神经元的内部状态，()为激励函数，该函数由2个发生了偏移的sigmoid丽数构成。

    这样，激励函数在（-∞+∞）区间内构成了一个迟滞环，如图1所示。

   

    当神经元的内部状态连续增加时，激励函数取左侧上升分支，当神经元内部状态连续减小时，激励函数取右侧下降分支。当神经元的内部状态由上升转为下降或者由下降转为上升时，激励函数则在2个上升和下降分支之间跳变。这一性质可避免因神经元内部状态的累积增加或减小而使神经元处于饱和区域中，克服了传统神经元可能出现的假饱和现象，从而增强了网络的调节能力，对克服局部极小问题以及加快网络的学习速度都有帮助。

    根据求解问题的不同，也可将上述(0，1)区间内的单极性激励函数改为（-1，+1）区间内的双极性激励函数。

    激励函数中a和b分别为这2个sigmoid函数左右偏移的坐标，c1和c2分别为sigmoid舀数的形状参数。α为神经元的自反馈增益。

    通过调节自反馈增益系数α，该神经元将会表现出复杂的混沌动力学行为。例如，当参数k=1.0．a =b =0. 8．i=0.86，c=250时，随着自反馈增益系数的变化，神经元的状态将经过倍周期分叉过程而通向混沌。该神经元倍周期分叉过程以及相应的lyapunov指数图，如图2所示。

   

   正的lyapunov指数意味着混沌的发生。因此，通过调节参数可使神经元处于不同周期状态或混沌状态上。另外，