永磁同步直线电动机的位置滑模控制器设计

张前，黄学良，周赣

(东南大学，江苏南京210096)

摘要：提出了一种基于滑模控制的永磁同步直线电动机位置伺服控制器。根据相对参考位置的大小对系统运行的相轨迹进行分别设计，设计两个一阶滑模面实现速度控制和精确定位，控制律易于数字实现，且保证了系统的鲁棒性。实验结果表明系统能够按所设计的轨迹运行，实现直线电动机无超调、快速、精确定位。

    关键词：直线电动机；滑模控制；位置伺服

    中图分类号：TM341；TM359．4  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2010)05—0053—03

0引言

    课题组正在研究一种由无铁HaIbach型永磁同步直线电动机驱动的高精度平面电动机。直线电动机直接驱动取消了中间传动环节，定位精度高，但同时会使系统的参数摄动和外部扰动等不确定因素直接作用到直线电动机的运动控制中，增加了系统的控制难度，使PID等传统控制方法不能提供令人满意的控制性能。

    近年来，一些现代控制理论的成果相继被应用到电机控制中[1-3]。滑模控制是一种非常有效的非线性鲁棒控制方法，其****特点是当系统处于滑动模态时，系统状态的转移不受原有参数变化和外部扰动的影响，具有完全的自适应性和鲁棒性[4]。目前，许多学者对滑模控制在交流伺服领域的应用进行了研究[3,5-6]。一般的位置滑模控制器中速度不可控，当相对参考位置较大时，可能导致控制器输出无法退饱和，使电机超出额定转速运行。文献179]针对这一问题，将系统的速度运行曲线划分为恒加速、恒速、恒减速三个部分，实现了速度可控，但是系统的滑模面较多，增加了设计的复杂性，且多个滑模面切换可能导致系统荡。文献[10]提出了一种简化的滑模变结构位置、速度控制器一体化设计方案，但其速度控制器是借鉴PID控制的思想，没有进行滑模面设计，不能保证速度控制的鲁棒性。本文提出了一种基于滑模控制的永磁同步直线电动机位置伺服控制器，该系统采用较少滑模面实现速度控制和精确定位，且保证系统的鲁棒性。实验结果表明控制器能够使系统按照所设计的轨迹运行，具有良好的静动态特性。

1永磁同步直线电动机结构

    如图l所示，直线电动机样机由动子平台、定子

绕组、导轨、激光位移传感器、控制器等组成。动子平台由4组滚动轴承支撑，在导轨上做直线运动。铝合金材质的动子平台上安装有四段式Halbach永磁阵列，该永磁阵列的每对极由4块相同的永磁体按图lb所示顺序排列而成，箭头表示永磁体的磁化方向，其特点是阵列的一侧磁场增强，另一侧磁场减弱，且强侧磁场分布呈现良好的正弦性。线圈采用Gramme一type结构，环形线圈套装在铝合金材质的定子心表面构成三相绕组。

2直线电动机数学模型

2．1直线电动机解耦电磁力模型

    采用D0分解法来建立直线电动机的解耦电磁力模型。如图1b所示，直轴和交轴在永磁阵列图示位置上，d为线圈A的中点到直轴的距离，直线电动机的解耦电磁力方程[11-12]：

式中：K为推力常数，与永磁体磁化强度、永磁阵列结构、绕组结构、电机极对数、气隙高度等有关；iD、iQ为直线电动机的直轴、交轴电流。iQ、iD到三相电流iA、iB、iC的坐标变换方程：

式中：y1为磁场衰减常数，数值上等于2。

2．2直线电动机运动方程

    采用iD=O的控制策略，考虑导轨和滚动轴承充分润滑，机械阻尼可忽略不计，在y轴方向上应用牛顿定律可得：

式中：M为动子平台质量；v为动子平台在y轴方向上的运动速度；y为动子平台在y轴方向上的位移。  直线电动机样机参数如表1所示。

3基于滑模控制的位置伺服系统设计

   本文选取一速度滑模面和一位置滑模面实现速度限幅控制和精确定位，且无须采集电机的速度信