基于内模控制的永磁同步电动机调速系统设计

李运德，张森，孙兴中

(广东工业大学，广东广州，510006)

摘要：针对永磁同步电动机伺服系统高性能的控制要求，提出一种基于内模控制技术的永磁同步电动机控制策略。设计的内模控制器具有结构简单、直观和容易调节等特点，通过使用内模控制技术设计电流环，改善电流环的性能；在电流环的基础上，再用内模控制技术设计速度控制器，抑制速度波动；利用构建仿真模型对该调速系统进行仿真研究。结果表明：用内模控制结构设计的调速系统有转速超调量低、转矩脉动小和响应速度快的优点，明显改善了系统的跟随性能和抗扰性能，证明了该控制策略的有效性。

    关键词：永磁同步电动机；内模控制；电流调节器；转速间节器

    中圈分类号：TM341    文献标识码：A    文章编号：l004—7018(2010)05—0056—04

0引言   

    永磁同步电动机(以下简称PMsM)因其体积小、惯量低、响应速度快、效率和功率因数高等优点，广泛应用在高性能伺服领域。

    对电机控制系统来说，工程上常采用常规PI调节器对系统进行电流与速度调节，一般会产生较大的超调，且响应速度也慢。因此，在对动态性能要求较高的场合，如电动车辆要求调速系统起制动超调小，受扰动时动态速降小、恢复时间快，采用常规PI调节器就会受到一定的局限性，不能满足相关方面的要求。

    本文采用内模控制的方法，在永磁同步电动机的控制中对电流调节器和转速调节器进行优化设计。所设计的内模控制器的结构只有一个可调参数，并且这个参数的取值决定着闭环输出的响应速度。本文通过用Matlab R2007a软件对系统进行建模仿真，实现了对系统优化控制的目的。

1 PMsM数学模型

     PMsM是从绕线式转子同步伺服电动机发展而来的。PMsM的定子由三相对称绕组及铁心构成，并且通常以Y型连接，构成对称、均匀的电枢绕组，可以产生正弦的感应电势波形；在转子结构上，PMsM用强抗退磁的永磁体取代普通电动机的电励磁，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷。为了建立正弦波PMsM的数学模型，首先假设：

    (1)忽略电动机铁心的永磁饱和；

    (2)不计电动机的涡流和磁滞损耗；

    (3)电动机的电流为对称的三相正弦电流。

    对于PMsM，取永磁体基波励磁磁场轴线(磁极轴线)作为直轴，亦称d轴；而沿着转子旋转方向超前d轴90。电角度作为交轴，亦称q轴；把4相绕组轴线作为参考轴线，且d轴与参考轴之间的电角度为a，而d、g轴则以电角速度w随同转子一起旋转，其坐标图如图1所示。

   根据图1，先后经过clarke变换(由三相静止坐标变换到两相静止坐标)和Park变换(由两相静止

    MsM中定子绕组一般为无中线的Y型连接，则有iA+iB+ic=0。

式中：ud,uq为d、q轴定子电压；id、iq为d、g轴定子电流；φd、φq为d、q轴定子磁链；R为定子电阻Ld、Lq为d、g轴定子电感；φf为转子上的永磁体产生的磁势；J为转动惯量；TL为负载转矩；Te为输出转矩；B为粘滞摩擦系数；ωr为转子角速度；ω为转子电角速度，ω=Pω；p为极对数。

2内模控制器的设计

2．1内模控制器的特点

    内模控制器的基本思想是与被控对象并联一个与对象尽量一致的标称模型，利用其输出与实际对象的输出之差反馈到控制器的输入端，来抑制参数的变化、模型失配与外部干扰信号，以提高系统的鲁棒性和抑制干扰能力。

    对内模控制器进行设计时应分两个步骤：第一步，暂时不考虑系统的鲁棒性和约束性，设计出一个稳定的控制器；第二步，引入反馈滤波器和输入滤波器，并通过调整滤波器的结构和参数来获得期望的动态性能和鲁棒性。

    图2为基本内模控制结构图[1,5]。Gp为被控对象，Gm为被控模型(描述被控对象动态行为的基础模型)，Cm为前馈内模控制器。当模型匹配时，有坐标变换到两相旋转坐标）[2]，可建立如下坐标关系式：