超声电机圆盘复合振子面内模态有限元分析
梁莉，张铁民，罗平
（华南农业大学工程学院，广州510642）
摘要：用awsys有限元法对超声电机圆盘复合振子面内振动模态进行了有限元分析，在其它结构尺寸参数不变的情况下，分别分析了圆盘复合振子的厚度尺寸、内径尺寸及外径尺寸对其面内弯曲谐振频率的影响；分析了金属弹性体的材料参数对圆盘复合振子谐振频率的影响，并将计算结果以曲线表示，分析结果对圆盘复合振子的结构设计和进一步优化设计具有重要的实际意义。
关键词：超声电机；复合振子；面内模态；有限元；谐振频率
中图分类号：tm359. 9 文献标志码：a 文章编号：1001-6848(2010)05-0035-03
0引 言
随着科学技术的日益发展，超声电机已广泛应用于微型机器人、自动化和信息产业等定位精度高的领域。利用面内模态的旋转超声电机除了具有超声电机自身的优点外，同时具有薄型、结构简单、易于产生较大力矩等特点。本文对利用面内振动模态的旋转超声电机的圆盘型复合振子进行有限元分析，研究圆盘型复合振子的各结构、材料参数等对复合型振子谐振频率的作用规律，为利用面内模态的旋转型超声电机的结构设计和制作奠定基础。
1 圆盘复合振子结构及振动方程
电陶瓷，并沿厚度方向极化；外环为金属弹性体，它与压电陶瓷通过环氧胶粘接在一起构成圆盘复合振子。
1.1 圆盘复合振子结构
圆盘复合振子由金属弹性体和压电陶瓷( pzt)粘结而成，其结构如图1所示。内环为压性体
圆盘复合搌子振动方程采用如下等效参数方法计算复合振子等效参数：
(1) 复合振子的密度
(2)复合振子的泊松比：
(3)复合振子的杨氏模量：
纵向杨氏模量：
横向杨氏模量：
根据振动理论得到圆盘复合振子的面内振动方程：
即圆盘复合振子圆环上点的运动轨迹为椭圆，其椭圆振动方程：
以上式中，m为复合振子质量；v为复合振子体积；pcp为复合振子密度；pc为压电体密度；pm为金属弹性体密度；vc为压电体体积；vc= vc/v为金属弹性体体积；vm= vm/vγcp，为复合振子泊松比；ex为复合振子纵向杨氏模量；ey为复合振子横向杨氏模量；ec为压电体杨氏模量；em为金属弹性体杨氏模量；uθ为复合振子切向振动位移；ur为复合振子径向振动位移；h为复合振子厚度；n为振动模态阶数；r为复合振子圆盘半径；a、b、c、d为待定系数；jn，yn分别为第一类和第二类塞尔函数；θ为极角。
2 圆盘复合振子的有限元分析
2.1复合振子有限元建模
对复合振子进行有限元实体建模，定义单元类型与材料属性，并化分网格后求解，提取三阶振动模式，实体模型见图2，符合振子三阶振动模态见图3。
2.2圆盘复合振子厚度尺寸、内径尺寸及外径尺寸对谐振频率的影响
当复合振子结构的其它参数一定时，分别改变复合振子厚度尺寸、内径尺寸和外径尺寸时，复合振子面内弯曲振动谐振频率变化见图4、图5
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