基于卡尔曼观测器的永磁同步电机自抗扰控制
徐书凯， 胡勤丰， 王大伟
(南京航空航天大学航空电源重点实验室，江苏南京210016)
摘要：根据卡尔曼滤波理论建立观测器，对永磁同步伺服系统的负载转矩进行实时观测，并利用负载转矩的观测值在系统中形成转矩前馈补偿，极大地提高了系统的动态性能和抗干扰能力。试验证明，该方法简单有效，可以显著提高系统的抗干扰能力和鲁棒性。
关键词：卡尔曼观测器；永磁同步电机；自抗扰性能
中图分类号：TM 301 2：TM 35t文献标志码：A文章编号：1673—6540(2010)05-027-05
0 引 言
永磁同步电机(PMSM)具有体积小、结构简单、高功率密度、高效率、高转矩惯性比等优点，在现代交流伺服系统中得到了广泛应用。但是高性能的伺服调速系统运行情况复杂，经典的控制方法难以应付时变的负载扰动，从而导致系统的动态性能和抗扰性能变差。在提高系统的抗扰性能方面，目前国内、外主要采用对负载扰动实时观测并形成前馈补偿的方法。如文献[1-2] 中提出了自抗扰控制器，文献[3]提出了基于扰动观测器的低速控制方法，文献[4]提出了基于负载转矩观测的抗扰控制方法。这些方法尽管取得了很好的效果，但主要不足是负载扰动观测周期长，系统实时性不够。另外，由于PMSM转子为永磁体结构，不需额外励磁，在轻载或者空载下，电流测量噪声和干扰影响较大，特别是在低速情况下，严重影响了负载扰动的实时观测。
本文结合卡尔曼滤波算法和伺服系统模型设计了一种卡尔曼观测器，实时准确地对系统的负载转矩进行观测，利用观测值对负载扰动形成前馈校正环节，对负载转矩的扰动加以补偿。试验表明，该方法能够有效提高PMSM交流调速系统的动态性能和抗扰性能。
1 离散卡尔曼滤波原理
卡尔曼滤波算法[5-6]是一种****估计算法，其算法极大地削弱了模型误差和测量噪声，能够有效地抑制系统误差和测量误差对状态估计的影响，提高状态估计的精度。
设离散线性系统的m维系统方程和n维测量方程分别如式(1)、(2)所示：
式中，动态噪声{wk}与测量噪声{vk}是互不相关的零均值白噪声序列，即对所有的k、j模型基本统计性质为
对系统状态估计如式(3)、(4)所示，式中”^”表示状态变量估计值、”k”表示k时刻状态变量的估计值、“k+1，k”表示k时刻预测k+1时刻的状态变量值：
式中：△xk+1——收敛到测量值之后埘实际值的滤波估计误差；
△xk+1,k——收敛到测量值之前对实际值的预测估计误差。
分别对△xk+1，△xk+1,k取方差可得滤波器的另外王个滤波公式：滤波估计误差方差阵(Pk+1)、滤波增益(kk+1)、一步预测估汁误差方差阵(Pk+1,k)。其中：Kk+1取滤波增益值时，Pk+1最小，从而实现系统的线性****滤波。
卡尔曼原理框图如图1所示，离散卡尔曼滤波器的递推公式如下。
2 卡尔曼自抗扰观测器设计
PMSM调整系统原理如图2所示，系统采用空间适量脉宽调制（SVPWM）技术，电流彩用起码轴电流等于零的控制方法。
式中：iq——q轴电流给定值；
△iq——q轴给定电流与反馈电流之差。
式中：Te——电磁给定转矩，Te=Keiq；
T1——等效负载转矩，T1=TL+Bωr+Ke△iq。
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