磁悬浮开关磁阻电机的迭代学习控制
回立川1，林辉2
（1辽宁工程技术大学电控学院，葫芦岛125105；2西北工业大学自动化学院，西安710072）
摘要：对磁悬浮开关磁阻电机进行控制时，往往需要进行复杂的解耦和反馈线性化步骤，如何避免这些繁琐的设计过程还无有效的方法。文章利用以往时刻对当前控制量的影响程度提出了一种具有影响函数的迭代学习控制器，为此首先针对目前现有的磁悬浮开关系统进行了数学模型的修正及扩展，进而通过分析了迭代学习算法存在的问题，设计了一种具有影响函数的迭代学习控制，最后对磁悬浮开关磁阻电机启动状态进行了实验控制，表明算法在收敛速度以及高精度跟踪性能方面的良好优势：
关键词：迭代学习；收敛速度；影响函数；磁悬浮；开关磁阻电机
中图分类号：tm36 +4; tm352 文献标志码：a 文章编号：1001-6848(2010)06-0032-04
0引 言
相对其他电机来说，开关磁阻电机具有工作可靠、转矩惯量比大、效率高并且成本低等优点，因此作为一种高速、超高速电机越来越得到广泛的应用。而机械轴承的磨损则严重制约着开关磁阻电机转速的进一步提高，因此利用磁轴承代理机械轴承的磁悬浮开关磁阻电机引起了广大学者及科研人员的注意，许多文献对此进行了相关内容的研究[2-7]。
文献[2]在对bsrm系统模型进行可逆性分析的基础上应用了神经网络逆系统方法，将非线性、强耦合的多变量系统转变为3个彼此无耦合的伪线性子系统，进而通过设计闭环专家pid控制器实现了良好的动静态性能。然而该研究内容没有考虑径向位移对径向力的影响，并且采用了专家经验使得控带4器设计增加了一定难度。文献[3]根据径向位置的耦合情况提出了反馈线性化的动态解耦算法，实现了径向位置两自由度的完全解耦及独立控制。但是仅仅考虑了位置上的解耦，并且是在模型已知的情况下进行的反馈线性化，这在实际应用中是不能实现或具有相当大的误差的。同样的问题也出现在文献[4]中，采用微分几何理论进行状态反馈控制解耦的方法也具有一定的局限性。文献[5]和文献[7]在对系统进行可逆分析的基础上，采用状态反馈和神经网络逆进行动态解耦进而进行控制的思路，在一定程度上解决了耦合对控制器设计的影响，但是同样没有跳出先解耦然后进行控制的局限，并且采用模糊控制需要专家经验知识库。
可以看出，日前对bsrm系统进行控制的方法均是进行多变量解耦，然后再进行控制器的设计实现某种目标跟踪。然而解耦是以已知模型为基础的，其模型的准确度在一定程度上影响着控制性能的优劣。对于bsrm这样的多变量系统来说，其准确模型的获取具有一定难度，如何能有效利用系统已知的少许信息，不必经过解耦而实现系统的精确输出是本文要研究的内容。
本文首先针对现有文献分析了bsrm系统在径向位移影响下的径向力模型，同时考虑了与旋转力相互影响的整体模型。进而针对这类非线性、强耦合系统进行了具有影响函数的迭代学习控制算法设计，避免了解耦过程。最后通过实验表明了方法的有效性。
1 bsrm的径向力和旋转力模型
常见的12/8相bsrm系统在考虑径向位移影响的a相激励时数学模型如下式所示。
式中，ima表示主绕组电流，isa1，、isa2表示径向电流；模型系数kfi（i=l，2，3）与上述电流以及旋转角度有关。
式中，nm、ns分别为主绕组和径向力绕组的匝数；μ表示空气的磁导率；l为定子叠片长度；r为转子极半径；l0为定子、转子中心重合时的平均气隙长度。同理可得到其余两相模型。
通过上述模型可以看出，径向力不仅与径向力电流有关，还与电机旋转角度有联系，而文献[3]在分析过程中，将角度视为给定，没有考虑输出角度的影响。结舍文献[9]考虑旋转力矩如下：
进而通过牛顿定理及旋转运动方程可得
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