小波消噪在发电机转子短路故障检测中的应用
陈权涛l，杨向1-2
（i广州恒运企业集团股份有限公司，广州510730;2华南理工大学电力学院，广州510640）
摘要：分析了小波变换和小波消噪的基本原理，并将二者应用于故障信号的消噪和检测中，最终实现对转子绕组匝间短路故障的检测和定位。结果表明，小波消噪适用于转子绕组匝间短路故障的在线检测，且消噪效果明显。
关键词：汽轮发电机；小波变换；故障诊断
中图分类号：tp277 文献标志码：a 文章编号：1001-6848(2010)06-0085-03
0引 言
小波分析是一种信号的时间一尺度（时间一频率）分析方法，它具有多分辨率分析的特点，在时频两域都具有表征信号局部化特征的能力。它可以根据信号不同的频率成分，对任意细节进行观察分析，因此，小波分析在信号分析与重构、信号与噪声分离技术、特征提取、数据压缩等工程应用上，显示出显著的优越性。本文将小波变换技术应用于发电机转子绕组匝间短路故障在线检测信号的处理中，以实现对故障的诊断和故障点的定位，从而实现对发电机转子绕组匝间短路故障的在线检测。
1小波分析法
小波分析具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，有很强的特征提取能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况下，在低频部分（信号较平稳）可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下（频率变化不大）可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，使其可以探测正常信号中的瞬态成分，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，特别适用于对突变信号的处理。
小波变换是将信号f(t)表示成不同位置、不同尺度的小波的叠加，而小波系数反映的是在此位置、此尺度下的小波对整体的贡献。不同位置、不同尺度下的小波是通过对某一小波母函数的伸缩和平移构造出来的。
如果函数d(x)满足以下容许性条件
则函数cp(x)就是一个小波函数并定义如下积分变换
为f(x)以妒(z)为基的积分（连续）小波变换。
对发电机转子绕组匝间短路故障的检测，实际上是对定转子间气隙磁场在探测线圈上感应电势畸变的检测。小波变换的一个显著特点就是能够确定被分析信号的局部奇异性。其数学描述如下：
即小波变换ws，(z)可表示成f(x)在尺度s被θ(x)平滑后的一阶导数。因此，如选择小波为光滑函数的一阶导数，则由小波变换wsf(x)的幅值极大点可以检测信号f(x)的突变点。
2小波消噪
在实际工程应用中，所分析的信号可能包含许多尖峰或突变部分，并且噪声也不是平稳的白噪声，对这种信号进行分析，首先需要作信号的预处理，将信号的噪声部分去除，提取有用的信号，实质上是抑制信号中的无用部分，增强信号中的有用部分的过程。小波分析由于能同时在时域、频域对信号进行分析，具有多分辨率分析的功能，所以能在不同的分解层t有效地区分信号的突变部分和噪声，从而实现信号的消噪。
一个含噪声的一维信号模型可表示成如下形式：
对信号进行小波分解时，噪声部分主要包含在高频小波系数中，因而，可以应用门限 |
