摘要：基于matlab／simulink．利用动态和静态电感等磁参数建立了·种开关磁阻电机的非线性磁参数模型。在电机磁场二维有限元数值计算的基础上，采用增强型能量增量法，计算得到电机的动态电感和静态电感；然后通过三次样条插值求取静态电感关于位置角的导数；再利用matlab/simulink中的查表模块建立开关磁阻电机的非线性模型。该模型中避免了微分环节，提高，仿真速度；可实时分析感应电动势和运动电动势。

关键词：开关磁阻电机；动态电感；静态电感；模型；非线性磁参数

中图分类号：t/v136 +4; tm352    文献标志码：a    文章编号：1001-6848( 2010) 06-0020-04

    开关磁阻电机（sr电机）结构简单、坚同、可控参数多、运行效率高、容错能力强等优点，因而在高温、高速及工作环境恶劣的领域具有极强的竞争力。sr电机系统是一个高度非线性系统，其磁场分布不规则且存在局部磁路严重饱和，功率开关电路脉冲供电，电流波形极不规则。磁路和电路的非线性决定r采用传统的分析方法很难对其进行准确性能分析。

    准确的数学模型是对sr电机进行深入理论研究和性能分析的基砌。至今，国内外已提出许多非线性建模方法，采用其非线性磁参数建模是最常用的建模方法。sr电机非线性磁参数建模的基本思想是利用有限元数值计算或实验测量得到sr电机的磁链、或电感等电磁参数，再通过matalab软件构建非线性模型，从而实现对其性能进行实时仿真和分析。目前，基于非线性磁参数，采用matalah对sr电机建模的方法，大致可归纳为i类：

①m文件编程法，该法利用m文件编程求解微分方程，工作量大，过程繁琐，且不具备资源开放性。

②磁链法，该法将计算或测量得到定关于电流i和转子位置角θ的磁链特性函数中将反演为电流特性函数，通过合理建模可使模型叫不产牛微分环节alwat，及避免对awao插值计算；因此，该法可以消除由插值计算而带来的误差，并且有效地提高了仿真速度，但磁链特性需反演为电流特性，操作繁琐，也将产生一定的误差。

③电感法，该法物理概念清晰，但由于在建模过程中需要计算电感/与时间t和位置基于动、静态电感特性的开关磁阻电机非线性磁参数模型蒋涛角引均偏导，而微分环节al/at的存在和a l/ao的插值计算，将导致系统仿真速度和模型精度相对于磁链法都有所下降，最终限制了该法在sr电机性能分析中的应用。

    然而利用电感法对sr电机进行建模时，可以清晰表述电压平衡方程式中的每一个物理概念，此时感应电动势和运动电动势（也称反电动势）作为两个独立模块存在于模型中，为分析两个电动势提供了便利，这是磁链法所不具备的；并且电感相对于磁链更为直观，易测量和便于数学拟合；因此，国内外学者一直致力于电感法的研究。电感法建模时，可通过两种途径消除模型中的电感l关于时间￡的微分环节是在求解auat时把电感作为只是位置角的函数，简化为的乘积，从而在模型中避免了求解；而这降低了模型的精度；二是通过计算来取代对auac的求解，然而一般通过多项式拟合来获得，在模型需要调用大量函数，延缓了仿真速度。为了处理电感法建筷中的微分环节，本文将在模型中引入动态屯感，从而避免由于对微分环节的求解而带来的误差。

  本文将在sr电机磁场有限元数值计算的基础，利用增强型能量增量法求解电机的静、动态电感，利用静、动态电感等非线性磁参数构建sr电机系统的matlab/smulink数学模型。

    双凸极磁阻电机、功率变换电路、位置检查器和控制单元等部分组成的sr电机非线性系统，为了准确分析其性能，必须进行一体化建模。在建模工程中假设：

①主开关管、续流二极管开通、关断无过渡过程；

②电机各相对称，相间互感忽略不计。

    当功率管导通时，电源经过主开关对绕组供电，电机吸收能量，称为励磁阶段，这时sr电机第1相绕组电压平衡方程式为：

  考虑到磁链是关于电流i和位置角θ的函数，式(1)可以表示为