异步电机调速系统中转矩和磁链变化率的分析及预测控制

    王建华¹，张爱玲¹，周赞强¹，贺永²

    (1太原理工大学电气与动力工程学院，山西太原030024；

2内蒙古国电能源投资有限公司准大发电厂，内蒙古呼和浩特010105)

     摘要：直接转矩控制在异步电机调速系统中已日渐成熟，但开关表和现有转矩、磁链变化率的表达式都无法说明空间矢量与转矩、磁链变化率的解析关系。从异步电机转矩、磁链变化率的表达式出发，推导出新的解析表达式，给出了任一空间矢量在任一空间位置对转矩、磁链变化率的正弦分布曲线，并通过与开关表对比，证明了述结论的正确性。利用以上结论，提出了一种脉动最小化的转矩预测算法，所得试验结果表明：该方法有效减小了转矩脉动，改善了定子电流波形，具有良好的动、静态性能。

    关键词：异步电机调速系统；转矩变化率；磁链变化率

    中图分类号：TM 343文献标志码：A文章编号：1673_6540(2010)064)0009-05

0 引言

      异步电机直接转矩控制(Direct Torque Con—trol，DTC)以算法简单、转矩响应快著称。该方法通过选择适当的电压空间矢量DTC和磁链，将转矩和磁链的偏差限制在滞环内。空间矢量的选择方法如下：根据定子磁链Ψs所在的扇区(见图1)、旋转方向及磁链和转矩两个调节器的输出查表1，确定应该施加的空间矢量^[1-2]。但是，所选择的空间矢量在一个采样周期内使转矩和磁链增加或减少的数值却没有解析的分析和计算。本文从空间矢量表示的异步电机数学模型出发，推导出电磁转矩及定子磁链对时间的变化率与空问矢量之间关系的解析表达式，并得出相应的正弦分布曲线。利用上述结论，分析了一种基于转矩脉动最小化的预测DTC方法，试验结果表明：与传统DTC相比，该方法有效减小了转矩脉动，改善了定子磁链和电流波形，且具有良好的动、静态性能。

1传统DTc实现方法

   由式(1)可见(结合图1)：保持定子磁链的幅值不变，沿着磁链旋转的方向，通过选择不同的电压空间矢量使其与转子磁链的夹角增加或减小，则可以使电磁转矩增加或减少。DTc系统的原理如图2所示，由磁链观测器确定定子磁链的大小(见式(2))和所处扇区，同时计算电磁转矩的大小。然后，将两者与给定值比较，其偏差再与各自滞环相比较，若在滞环外则结合定子磁链所在扇区，根据表1选取空问矢量；若在滞环内则保持原矢量。

      表1中，k=(1，2，…，6)，为空间矢量所在的扇区。例如由磁链观测器计算所得的Ψs位于第三扇区，且磁链和转矩要求同时减小，则：按表l应该选择空间矢量u，或零矢量。按以上分析，这两个矢量的选择使转矩和磁链一定减小，但减小的数值并不计算。在一个采样周期内，这两个矢量的作用结果可能使转矩和磁链超过给定的数值，可见这是一种粗糙的控制方法，也是DTc系统低速时转矩脉动的直接原因。如果能根据磁链所在的位置，计算所要施加的空间矢量使转矩和磁链变化的变化率，从而决定该空间矢量作用的时间，即可减小转矩脉动，使控制变得精确。

2 转矩变化率

    由转矩公式(1)推出转矩导数公式^[2]，如式(3)所示：

式中：ωs——定子电流频率；

    δ——定、转子磁链夹角；

    Us——定子电压空间矢量；

     由式(11)可见：第一项是与时间无关的常量，第二项随时间按正弦规律变化，该正弦函数的频率与ωs有关，幅值与母线电压有关。零矢量产生恒定的转矩变化率；非零矢量则是关于常量对称的正弦分布曲线。以电机逆时针旋转为例，分布曲线如图3所示。

     以