融合闭环反馈机理的多变量预测控制策略
章苗根1，盖俊荣2，邹涛2，赵东亚1
1浙江省机械设备成套局，浙江杭州310006；2浙江工业大学信息工程学院，浙江杭州310023
3中国石油大学（华东）机电学院，山东东营257061）
摘 要：针对在模型预测控制中模型失配较严重时，单独使用动态矩阵控制不能满足控制需要的问题，提出了融合闭环反馈机理的多变量预测控制策略。讨论了多输入多输出系统中输入和输出的配对问题，以及控制算法中的fid控制强度问题，在动态矩阵控制的基础上引入pid反馈，利用动态矩阵控制算法的鲁棒性强及pid控制算法抗干扰性能好的优点，极大地弥补了模型失配的影响。通过对一个经典两输入两输出控制问题的仿真，表明该控制策略具有明显优于单独的dmc控制的性能。
关键词：动态矩阵控制：反馈控制；pid
中图分类号：tp 27 文献标识码：a
1引言
工业对象通常是多输入、多输出的复杂关联系统，具有菲线性、时变性、强耦合与不确定性等特点，因此，建模时难以得到精确的数学模型。针对理论发展和实际应用之间的不协调，20世纪70年代中期在美、法等国的工业过程控制领域内，出现了一类新型计算机控制算法模型预测控制。其中的动态矩阵控制( dmc)由于具有易于建模、鲁棒性强的显著优点，更是在工业生产中得到广泛应用。该算法以对象的阶跃响应或脉冲响应直接作为模型，采用动态预测、滚动优化的策略，具有易于建模、鲁棒性强的显著优点。从而有效地抑制了算法对于模型参数变化的灵敏性。然而，如果模型失配超出一定范围，仅仅通过dmc控制往往无法取得令人满意的控制效果。
针对以上不足，本文在dmc控制的基础上，引入了pid控制进行补偿。通过给与被控量配对的控制量引入pid反馈来克服模型失配的影响，从而让系统达到稳定。
2多变量动态矩阵控制( dmc)
dmc算法是一种基于对象阶跃响应系数模型的控制方法。根据预测控制的基本原理，其预测过程可直接由单变量情形推广到多变量情形。为此，考虑在输入k作用下，y在未来n个时刻的输出预测值：
保持不变时，对y2在未来n个时刻的初始预测值。
若yi受到u1(k)，…，un（k）的共同作用，且各叶从k时刻起均变化时次，即有控制增量则：
可以把所有的y。合并在一个向量中，记作：
则可得到一般的多变量系统的一步和多步预测模型：
在多变量的滚动优化过程中，在每一个执行周期都要极小化如下的性能指标：
在无约束情况下，由多步预测模型(4)可计算出****控制增量：
为m xmm维矩阵。
在k时刻实施控制作用后，即可根据模型(3)计算出对象在未来时刻的各输出值，其中，也包括了各输出在(k+1)时刻的预测值z1(k +1lk)，到(k+1)时刻测得各实际输出y(k+1)后，即可与相应的预测值比较并构成误差向量,利用这一误差信息可得到校正的预测向量
为误差校正矩阵，由误差校正向量^。构成。为简化计，通常只保留日中的主对角块，即只用y。自身的误差通过加权修正其输出预测值。由于时间基点已从k时刻移到(^+1)时刻，故这一校正后的预测向量(k+1)可通过移位构成(e+1)时刻的初始预测：
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