摘    要：针对标准差分进化算法收敛速度慢，容易陷入局部****从而导致收敛精度不高的缺点，提出将线性加权相结合以及自适应重拘交叉概率因子的改进差分进化算法。，该算法中变异策略采用将通过线性模拟退火加权策略相结合，交叉因子则根据进化代数自适应重构，使得算法在初期重视全局搜索能力以找到全局****可能解，后期重视局部收敛速度，以提高算法寻优能力和收敛速度。最后将该算法和其他改进差分进化算法用于城市供水水处理过程的加药凝絮参数辨识中，仿真结果表明，该算法相对于其他3种算法具有更快的收敛速度和更好的收敛精度，所得模型对检验数据的误差平方和很小，表明该模型准确可靠，为投药过程的前馈反馈控制和水厂的优化运行打下了良好基础，具有很好的实际意义。

关键词：改进差分进化算法；城市供水；加药凝絮；参数辨识

中图分类号：tp 273    文献标识码：a

    差分进化(de)是一种基于种群并行随机搜索的新型进化算法，近年来在函数优化、参数辨识、化工控制等领域得到广泛应用。针对标准差分进化算法收敛速度缓慢，收敛精度不高，参数对算法结果影响大的不足，国内外出现很多改进de，主要表现在参数的自适应性、变异策略的改进以及将de和其他智能算法相结合等。

    凝絮是水厂制水过程中最重要的环节，凝絮过程净水剂投加量不仅决定出水水质是否安全，还是构成制水成本的第二关键因素，因此，根据原水水质和沉淀池出水浊度建立凝絮过程净水剂投加量的数学模型，从而实现制水过程净水剂投加量的精确控制，具有很好的实际意义。本文在综合分析de算法的多种变异方案基础上，提出一种新的改进差分进化算法，并将该算法应用于城市供水加药凝絮过程参数辨识中，从而建立城市供水凝絮加药过程数学模型，具有很好的实际意义。

  标准差分进化算法的基本操作包括变异、交叉和选择3种操作，首先由父代个体间的差分矢量构成变异算子，接着父代个体与变异个体之间按一定的概率进行交叉操作，生成一试验个体，然后在父代个体与试验个体之间根据适应度大小进行选择操作，选择适应度更优的个体作为子代。

    1)变异操作de最基本的变异成分是父代的差分矢量，根据变异个体生成方法的不同，形成了多种不同差分进化方案，经过大量的实验及研究表明，de/rancl/l/bin和de/best/l/bin以及基于这两种方式的改进形式的性能比其他形式要好，在实际工程设计过程中应用最多。方案表达式为

  3)选择操作de采用“贪婪”的搜索策略，经过变异与交叉操作后生成的试验个体进行竞争，只有当在适应度更优时才被选作子代，否则，直接将x作为子代。选择操作的方程为

    差分进化的终止条件是第（t+k）代与第t代之间的****解之差小于s或者达到****进化代数tmax。ε和tmax可以由用户根据问题自行设置。

    在de的多种进化方案中，以随机变量为基向量的变异方案其变异基向量也为随机选择个体，无需任何适应值信息，