摘    要：为克服粒子群优化算法容易陷入局部****值的缺点，提出了基于变异思想的粒

子群优化算法，为提高粒子群优化算法的计算精度，利用混沌运动随机性、遍历性的特点，提出了一种基于混沌思想的改进粒子群优化算法，进而提出了基于混沌变异的改进粒子群优化算法( cmpso)。基于几种典型benchmark函数的测试研究结果表明，该算法与基本pso算法和遗传算法相比，较好地克服了早熟收敛，提高了算法的搜索精度。将该算法应用于水库化调度问题中，所得结果优于标准粒子群优化算法和遗传算法，这也验证了混沌变异粒子群优化算法的有效性。

关键词：粒子群优化；混沌；变异；水库优化调度

中图分类号：tp 27    文献标识码：a

    粒子群优化（pso）算法最早是由kennedy和eberhart于1995年提出的一种群体智能优化算法。由于认识到pso所蕴含的广阔应用前景，许多学者都进行了这方面的研究，目前，pso已广泛应用于函数优化、神经网络训练、tsp求解、钢铁生产计划与调度等领域。

  但pso电存在着精度较低，易早熟等缺点，为解决这些问题，研究者提出了多种改进算法，如压缩因子法、社会趋同法、保收敛pso等。

  然而，到目前为止，粒子群优化算法的上述缺点并没有得到根本解决，成功应用粒子群算法解决实际问题的研究也很少。为解决这些问题，本文将变异和混沌思想引入粒子群优化算法，构建了混沌变异粒子群优化( cmpso)算法，利用变异特性来克服标准粒子群优化算法容易陷入局部****点的缺点，利用混沌的特性来提高算法的计算精度。

    水库优化调度问题具有非线性、强约束等特点，求解起来比较困难。为验证所提算法的有效性，该算法被应用于水库优化调度问题求解。

    1)基本粒子群优化算法粒子群优化算法的本质是通过粒子对自身经验的总结和粒子之间的信息交流，从而不断修正粒子的运动状态，并且逐渐的将粒子吸引到****区域。粒子群优化算法的粒子一般采用位置一速度模型第i个粒子的位置变量表示为xi，速度交量表示为vi，d为维数。解空间中的每个粒子代表一组可行解，解的优劣程度由对目标函数的适应程度决定。

  在迭代过程中，粒子根据粒子在运动过程中产生的****位置pi（称为个体极值点）和整个种群所经历的****位置pg（称为全局极值点）来更新速度和位置：

    从速度更新公式中可知，速度更新由三部分组成。第一部分表示粒子维持原速度的程度；第二部分是自我认知部分，表示粒子对自身成功经验的肯定；第三部分是社会部分，代表粒子间的信息交流与合作。粒子在解空间中不断跟踪个体极值点和全局极值点进行搜索，直到果满足终止条件或者达到****迭代次数为止。

    2)基于变异的粒子群优化算法基本pso算法是一种随机搜索算法，在搜索过程开始以后就不能控制搜索方向，搜索结果有很大的随机性，搜索速度和搜索精度都不够稳定。因此，在实际优化应用过程中，必须对基本pso算法进行改进。从pso的基本方程可以看出，如果一个粒子的当前位置接近全局****化粒子的位置，而全局****值的位置还没有获得，那么该粒子只有在以前的速度和初始权重不为零的情况下才可能离开当前位置：否则该粒子一旦到达当前局部****的位置都将停止移动，这就是所谓算法的“早熟收敛”。

    为了防止出现早熟现象，需要在搜索过程中及时改变搜索方向，使粒子尽快离开没有价值的搜索区域，尤其是在搜索陷于某个局部极值点的时候。改进方法的基本思想是在基本pso搜索过程中令部分粒子反方向运动，使这些粒子朝局部极值的相反方向运动，以保证种群的多样性，即：

   

    从而兼顾优化过程的精度和效率。

    3)基于混沌搜索的粒子群优化算法一般将由确定性方程得到的具有随机性的运动状态称为混沌运动。混