摘    要：针对采用符号有向图( signed directedgraph，sdg)对石化工业系统进行故障诊断时，经常存在sdc建模和推理过程十分繁琐、困难的问题，提出了一种基于控制回珞分解系统的sdg分层建模及递阶推理方法。在建立sdg模型时将整个系统分解为含有系统层、子系统层和回路层的多层次模型架构，进而利用递阶推理在分层sdg模型中搜索相容通路来实现故障诊断。该方法能清晰表述工业系统的sdg模型，减少了建模和推理的复杂度。以tennes-seeeastman仿真系统为倒进行了验证，证明了方法的有效性。

关键词：sdg；分层建模；递阶推理

中国分类号：tp 27    文献标识码：a

    符号有向图( sdg)作为一种有效的定性故障诊断方法，具有不依赖于精确的数学模型、完备性好等优点，其理论与方法的发展经历了完全定性、与模糊理论相结合、与多元统计监控相结合以及概率sdg[41]等几个重要阶段，在石化工业故障诊断中获得了很多有意义的成果，已成为安全工程中的一种关键技术。

    sdg建模是sdg故障诊断技术的基础。石化工业通常是大规模的复杂系统，含有众多的设备、管道、控制回路，相应的sdc模型包含有大量的节点、支路以及节点与支路之间复杂的关系，因此sdg建模往往是一项繁重的任务。在sdc建模过程中，通常将故障诊断需要的所有节点都集合到一张sdc图中，不仅模型描述十分繁杂．不剩于用户理解和使用，而且推理时需要对sdg图进行遍历，也加重了sdg推理的负担。为此，本文提出了一种sdg分层建模递阶推理的方法，不仅有利于模型的清晰表述，而且有效地减轻了建模和推理的工作量。

    sdg最早是作为一种有效的系统定性描述方法在故障诊断领域提出的，它利用由节点和支路构成的定性网络模型来描述复杂系统，具有包容大规模潜在信息的能力。

    sdg模型中的节点可以表示物理变量、操作部件等，节点的状态取，其中“+”值表示超过了允许的上限闽值，“-”值表示低于允许的下限闽值，“o”表示处于正常范围。若一个节点状态的偏差直接引起另一个节点状态的偏差，则在两个节点之间用连接线连起来，由起始节点（原因变量）指向终止节点（结果变量）。节点之间的影响关系有正作用和反作用。正作用表明原因变量与结果变量变化方向相同，即上游节点状态值的增加导致下游节点状态值的增加，用实线表示。反作用则表明原因变量与结果变量变化方向相反，即上游节点状态值的增加导致下游节点状态值的减少，用虚线表示。利用sdg模型进行推理时，可以搜索到已经发生偏离的节点以及偏离将会在系统中如何传播的所有可能的路径，这种路径称为相容通路。故障只有通过相容通路才能进行传播和演变，通过对相容通路的搜索，就可以发掘出故障在复杂系统内部的发展演变过程，从而可以判明故障发生的原因和可能造成的不利后果，这就是基于sdg模型的故障诊断技术的原理。

    建立对象的sdg模型是sdc故障诊断办法的基础，在sdg模型中利用检测得到的故障征兆进行推理寻找相容通路进而判明故障原因是实现故障

诊断的途径。本文提出的分层建模递阶推理方法正是针对建模和推理这两个重要方面。

    1)分层建模石化工业系统中包含有大量的控制回路用以保证生产正常运行，生产过程中所测量的变量很大比例都是关系到控制回路的，控制回路的重要作用不言自明。由于石化工业中所采用的控制回路往往具有基本相同的结构，所以很容易实现控制回路sdg模型的模块化。因此，本文将基于控制回路来对系统进行分解，在此基础上进行分层建模。

    单回路控制系统，如图1所示。

    图中，θr为被控变量a的给定值，cs代表调节器输出，dm，代表传感器偏差等传感器测量上的扰动，dp代表执行器（即调节阀）偏差等执行器扰动，dp代表被控过程的扰动。gc(s)，gv(s)，gp(s)和gd(s)分别表示调节器（控制器）、执行器、被控过程和扰动的传递函数。参数kc是调节器的比