双转子柱体超声波电机输出转矩分析 张君1，顾菊平1，2，胡敏强2，金1,2，徐志科2
（1南通大学电气工程学院，南通226019;2．东南大学电气工程学院，南京210096）
摘要：对双转子电机定子表面质点运动轨迹进行了仿真，直观地描述了电机运行机理。应用梁振动理论计算了运动轨迹的椭圆倾角，根据倾角和双压电晶片的位移描述方程，计算出定子的纵向振幅，再结合赫兹接触理论，得出一定预压力下定转子接触区域宽度，进而得出双转子柱体超声波电机的转矩模型。计算出了相同尺寸单双转子电机的倾角和转矩，对比得到双转子电机的转矩比单转子的大两倍，证明了双转子结构在转矩性能上的优点，为双转子柱体超声波电机的结构优化设计提供了理论基础。
关键词：超声波电机；双转子；椭圆倾角；输出转矩
中图分类号：tm359. 9 文献标志码：a 文章编号：1001-6848(2010) 07-0021-04
o引 言
超声波电机结构简单，响应速度快，控制精度高，在航空航天、工业控制系统、智能机器人等领域有着广阔的应用前景，现在已成为各国学者研究的热点。利用压电元件可以激发出定子的纵向、弯曲和扭转振动来获得驱动转子的动力，因此超声波电机的结构设计比较灵活，人们研制了许多不同型式的超声波电机，如环型、柱体、管式超声波电机等。
柱体弯曲振动超声波电机采用兰杰文振子结构，螺栓固定，无需粘接，结构简单。这种电机具有体积小、力矩密度较大、响应时间快、加工相对容易等特点，在小型化领域更能突显出优越性，特别适用于对电机的重量、体积、性能等方面有特殊要求的场合，如精密光学仪器、医疗器械等。
柱体弯曲振动超声波电机的研究虽然起步较晚，但也取得了不少研究成果。a．kobayashi等研究了在两个不碍的振动模态下压电管式柱体超声波电机的驱动性能。nakagawa等研制了直径10 mm的棒状超声波电机，建立了电机的动态模型。赵向东博士等推导了圆柱体弯曲型超声电机定子表面质点的椭圆运动方程，朱华博士根据赫兹理论建立了模型来评估新型柱体超声波电机的最终性能。羊全刚博士等提出在定子端面上加上锥角，使定转子接触配合更加紧凑。王中营博士等采用欧拉角和坐标变换等方法建立了定子端点的动力学模型。
东南大学课题组分析了柱状弯曲超声波电机振动模恋和驱动机理，并研制了一种双转子柱体超声波电机，证明定子表面质点的运动轨迹为一椭圆，分析了电机的共振模态频率。由于单双转子振动情况不同，而电机输出转矩跟振动情况密切相关，文中没对双转子结构增大输出转矩的原因做出说明。本文在原课题组研究基础上，应用几何原理，推导了双转子柱体超声波电机定子表面质点椭圆运动轨迹的倾角，仿真了定子表面质点运动轨迹，并利用椭圆倾角、压电陶瓷位移方程和赫兹接触模型，计算电机输出转矩，结果表明双转子结构的输出转矩比单转子大两倍。
1 定子表面质点运动轨迹及仿真
在定子表面圆周上任取一点p，设振动时产生的****弯曲扰度为wp，****斜角为βo。以过p点的圆周切线作为轴，设p0为行波状态下p点在某一时刻t的轨迹点，过p0作与x1轴相交的垂线p0pl，过po点作原顶面的垂线p0p0。由图l所示，设popl与变形前的定子顶面的夹角为γ，可以得出以下几何关系：
由式(i)可以看出，γ与t无关为常值。p点轨迹为一平面曲线。该平面与未变形端面之间夹角为一常值。
则p0点在z—y -z空间里的坐标分别为：
下端面p0点在坐标系中的坐标为：
在上、下定子驱动端面圆周上各取16个质点，并对它们的运动轨迹进行了仿真，如图2所示。每个质点运动轨迹都和未变形端面保持同样的椭圆倾焦，同一时刻定 |
