双转子系统考虑影响系数的随机平衡方法
莫延或，李全通，高星伟，陈卫
（空军工程大学工程学院，西安710038）
摘要：针对航空发动机双转子系统的动平衡问题，考虑转子间相互耦合影响，提出相对影响系数的概念，建立了随机平衡方法；在模型转子的不平衡量随机分布时，利用随机平衡方法进行了理论计算与实验验证。该方法可以进一步推广于实际转子系统的动平衡中，在现场动平衡中有着广泛的应用前景。
关键词：双转子系统；动平衡；相对影响系数；临界转速
中图分类号：tm305. 3 文献标志码：a 文章编号：1001-6848(2010)07-0092-04
o引 言
带轴间轴承的双转子系统是航空发动机的典型结构。双转子系统由于中介轴承的存在，内、外转子的振动出现耦合、动力学特性更加复杂。内、外转子的振动产生耦合作用，耦合作用的强弱不仅与内、外转子各自的转速有关，也与两个转子的转速比有关。在实际的航空发动机转子的平衡中，仍然采用了内、外转子分别平衡的方法，此平衡法操作简单，所需的设备少口，但忽略了转子工作时的振动模态，也忽略了双转子之间的相互影响，实质上是把内、外转子都当作刚性转子，采用双面平衡的方法进行平衡。结果往往是在平衡机上平衡好的转子，组装到发动机上后，振动值仍会超标。
针对双转子动平衡存在的问题，文章提出的一种新随机平衡方法。在考虑不平衡量在转子上随机分布的基础上，建立转子间相互影响的相对影响系数概念；通过建立双转子系统的传递矩阵法计算模型，给定一个转子的转速和两个转子的转速比，计算出在内、外转子上不平衡量随机分布时转子上任意一点的振动量，结合影响系数法，对双转子系统进行动平衡。并在试验转子系统不同位置上施加不同平衡量，进行理论计算与试验验证，取得较好的平衡效果。
1 随机平衡方法的建立
1.1影响系数的定义和测量
所谓影响系数法．就是利用线性系统中校正量和所测量之间的线性关系，它的实质是利用在所有平面上的校正量组所产生的各阶分量能与转子上存在的相应阶不平衡分量数值相同，方向相反，从而使转子得到平衡。
对于一个线性的转子支承系统，在一定转速下，转子在某处的振动与另一处的不平衡量之间存在着以下关系：
aij(w)称为影响系数，它表示转子上的j点处的不平衡量与j点处的振动之间的关系，显然，影响系数aij(w)为一矢量。
为求影响系数aij(w)在一定转速下首先测出双转子系统考虑影响系数的随机平衡方法奠延或，等转子原始不平衡引起的：点处的振动ai0（包括幅值及相角），然后在j平面上加一已知不平衡量uj，再测出i点处的振动ai1，影响系数可以按下式计算：
用影响系数法进行挠性转子的配重计算时，需要解下列线性方程组：
 为影响系数矩阵。 其中：aij称为影响系数，n=h×z=，n为测点总数，θ为测点数，z为平衡速度数，m为平衡平面数。
在采用多面平衡时，当n=m时，则方程有****解，立即可求出所需的平衡配重组，而一般情况下，常会遇到n>m，这时为矛盾方程组，则必须用最小二乘法求矛盾方程组的****解。用最小二乘法来解矛盾方程组，不一定能获得理想的平衡结果，尤其是在原始不平衡量较大时，甚至不可能达到应求的平衡结果，这时必须进行再次平衡。
1.2 随机不平衡的生成
不平衡是随机分布的。理论计算中，对于总的不平衡量，分配到各个节点。节点不平衡量的大小与节点本身的质量成正比。对于节点不平衡量的方位，按随机分布：产生一组模为1 |
