介绍采用闭环步进电机最短时间****控制的一种新方法，提出步进电动机****控制的数学模型和****控制策略，给出采用单片机实现****控制的硬件和软件技术，经工业控制系统应用表明，提出的****控制具有良好的控制性能。
1、引言
步进电机是一种将电脉冲信号转换成相应的角位移(或线位移)的机电元件。采用步进电机构成的控制系统具有价格低、控制简单、维护容易等优点，特别是随着微型计算机和微电子技术的发展，使步进电机得到更加广泛的应用、同时也对步进电机的运行性能提出了更高的要求，所以合理选择步进电机的控制方法，对于充分发挥步进电机的工作性能起到了积极的作用。为了获得步进电机的****控制，并使控制系统具有低成本，本文利用****控制理论研究并介绍了步进电机控制电压的****切换时间以及采用单片机执行的控制策略。
2、步进电机****控制问题的数学模型
当步进电机及其驱动电源和负载都已确定时，电机启动加速和减速停止过程的长短仅仅与控制脉冲序列有关。若能找到一组****控制脉冲序列，使得启动加速和减速停止的过程最短，就能实现对步进电机的****控制。
在忽略一些次要因素的情况下，步进电机转矩的平衡方程可以简化为：  (1)
式中 —— 步进电机输出转矩****值
 —— 总负载转矩
J —— 总转动惯量
θ —— 步进电机转轴位置
f(θ) —— 对应于θ的静态转矩分布
设步进电机转一个齿需要N步，u表示每步的驱动脉冲(例如，三相步进电机，采用6拍运行方式，则N=6，u=0，1，2，3，4，5，对应于控制电压为A、AB、B、BC、C、CA相)，因为总负载转矩分布曲线形状不随u值变化而变化，因而，式(1)可描述为：  (2)
设 
则得：  (3)  (4)
步进电机最短时间****控制归结为在状态方程(3)、(4)条件下，求出****控制序列u＝(0，1，2，3，4，5)，使步进电机从初始状态 到终端状态 ，性能指标亦即目标函数 为最小，其中T为终端时间。
3、****控制策略
根据状态(3)、(4)，构造Hamilton函数为：  (5)
由极大值原理，应控制u(i)，使 为最小，
令  (6)
式中u(i)＝0，1，2，3，4，5；i=0，1，2，3，4，5。
不失一般性，f(θ)可表示为θ的正弦函数：
极大值原理的伴随方程可表示为：
 (7)
 (8)
由式(7)、(8)，可证得λ2≠0，因为λ2=0 |
