步进电机扭矩的计算（粗略计算）

首先扭矩的公式，扭矩：T（单位：N·m），惯量：J（单位：Kg·m^2），角加速度：W（单位：rad/s^2）。

                                                                       T = J*W;

         弧度无量纲，所以：Kg·m^2   / s^2   = kg·m /s^2 · m =  N·m；

角加速度应该不用说了，转动惯量，不同形态的物体转动惯量计算方法不同，以下链接参考：

https://wenku.baidu.com/view/6b49766aaf45b307e8719769.html

步进电机输出轴上的转动惯量和扭矩计算：
　　力矩=力*力臂 你套上的轮转一圈5cm长，可以算得轮的半径0.8cm。所需力矩=20*0.8=16kg.cm。提起重物要求多大的速度，转换成速度单位RPM(每分钟转速)
　　现在选电机的重要参数都有了，你只要找在你要求的转速下能输出16kg.cm力矩的步进电机就可以了。****要乘以一个安全系数1.2，输出力矩要求达到约20kg.cm。
      选择功率步进电机时，应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率，使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有一定的余量，使之****速连续工作频率能满足机床快速移动的需要。
        选择步进电机需要进行以下计算：
（1）计算齿轮的减速比
根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下:
i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ －－-步进电机的步距角（o/脉冲）
S －－-丝杆螺距（mm）
Δ－－-(mm/脉冲)
（2）计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。
Jt=J1+（1/i2）[(J2+Js)+W/g（S/2π）2） （1-2）
式中Jt －－-折算至电机轴上的惯量(Kg.cm.s2)
J1、J2 －－-齿轮惯量(Kg.cm.s2)
Js －－－－丝杆惯量(Kg.cm.s2) W－－-工作台重量（N）
S －－-丝杆螺距（cm）
（3）计算电机输出的总力矩M
M=Ma+Mf+Mt （1-3）
Ma=（Jm+Jt）.n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）
式中Ma －－-电机启动加速力矩（N.m）
Jm、Jt－－-电机自身惯量与负载惯量(Kg.cm.s2)
n－－-电机所需达到的转速（r/min）
T－－-电机升速时间（s）
Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5）
Mf－－-导轨摩擦折算至电机的转矩（N.m）
u－－-摩擦系数
η－－-传递效率
Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）
Mt－－-切削力折算至电机力矩（N.m）
Pt－－-****切削力（N）
（4）负载起动频率估算。数控系统控制电机的启动频率与负载转矩和惯量有很大关系，其估算公式为
fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml]÷(1+Jt/Jm)] 1/2 （1-7）
式中fq－－-带载起动频率（Hz）
fq0－－-空载起动频率
Ml－－-起动频率下由矩频特性决定的电机输出力矩（N.m）
若负载参数无法精确确定,则可按fq=1/2fq0进行估算.
（5）运行的****频率与升速时间的计算。由于电机的输出力矩随着频率的升高而下降，因此在****频率 时，由矩频特性的输出力矩应能驱动负载，并留有足够的余量。
（6）负载力矩和****静力矩Mmax。负载力矩可按式（1-5）和式（1-6）计算，电机在****进给速度时，由矩频特性决定的电机输出力矩要大于Mf与Mt之和，并留有余量。一般来说，Mf与Mt之和应小于（0.2 ～0.4）Mmax.

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