伺服电机和步进电机的电子齿轮比（Electronic Gear Ratio）是用于将控制器输出的脉冲信号转换为电机的实际运动量的比例关系。电子齿轮比的计算涉及脉冲数、分辨率和机械传动比等参数。以下是详细的计算方法和步骤：

1. 伺服电机的电子齿轮比计算

伺服电机的电子齿轮比通常由电子齿轮比（EG）设置参数来定义，EG分为分子（N）和分母（D），表示为：

$\text{电子齿轮比}=\frac{𝑁}{𝐷}$

计算步骤：

1. 确定控制器的脉冲数：例如，每转发出的脉冲数为P。

2. 确定电机的分辨率：例如，编码器每转的脉冲数为E。

3. 设定电子齿轮比：假设电子齿轮比为 $\frac{𝑁}{𝐷}$。

公式：

$\text{每转脉冲数}=𝑃\times \frac{𝑁}{𝐷}=𝐸$

确定N和D：为了匹配控制器和电机的分辨率，选择合适的N和D值。例如：

• 如果控制器每转发出2000个脉冲，编码器分辨率为2500 PPR（每转脉冲数），则：

$2000\times \frac{𝑁}{𝐷}=2500$

一个合理的选择是 $𝑁=2500$ 和 $𝐷=2000$，因此电子齿轮比为：

$\frac{𝑁}{𝐷}=\frac{2500}{2000}=1.25$

2. 步进电机的电子齿轮比计算

步进电机的电子齿轮比也涉及步进角和驱动器的细分设置。

计算步骤：

1. 确定步进角：例如，步进电机的步进角为θ（通常为1.8度）。

2. 确定细分数：驱动器细分数为M（例如16细分）。

每步的脉冲数：

$\text{每步脉冲数}=\frac{360}{𝜃}\times 𝑀$

3. 机械传动比：如果有机械传动比（齿轮传动比），假设为G（例如G = 1:5）。

公式：

$\text{每转脉冲数}=\frac{360}{𝜃}\times 𝑀\times 𝐺$

例如：

• 步进角为1.8度（每转200步）。

• 驱动器设置为16细分。

• 机械传动比为1:5。

计算：

$\text{每步脉冲数}=\frac{360}{1.8}=200$$\text{细分后每步脉冲数}=200\times 16=3200$$\text{机械传动比后每转脉冲数}=3200\times 5=16000$

总结

• 伺服电机的电子齿轮比计算主要涉及控制器的脉冲数和电机编码器的分辨率。通过设置合适的N和D值，可以实现精确的脉冲转换。

• 步进电机的电子齿轮比计算涉及步进角、驱动器的细分数和机械传动比。通过这些参数的计算，可以得到电机每转所需的脉冲数。

确保所有参数匹配，设置合理的电子齿轮比，能够实现精确的运动控制。根据具体应用需求，选择合适的电子齿轮比，以达到最佳的控制效果。