周芳，朱齐丹，张新福，昊叶斌。
(1 哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001；2海军后勤技术装备研究所，北京100072)
摘 要：针对核反应堆检修用机械手在末端任务给定的无碰撞路径规划问题进行研究：
提出一种将雅可比转秩控制算法与快速搜索随机树法相结合的混合算法，通过选择距目标点工作空间距离最近的位姿点作为树的扩充节点，避免对逆运动学进行求解。利用雅可比转秩控制算法计算出****扩充方向，采用二分梯度下降扩充方法对末端工具速度加以限制，避免关节速度发生突变：仿真结果表明该混合算法的快速性和有效性：
关键词：冗余机械手；快速搜索随机树；路径规划；工作空间；雅可比转秩；逆运动学中图分类号：TP 27 文献标识码：A
1 引 言
实时环境中冗余多关节机械手的路径规划问题是机器人智能控制领域中一项重要课题。针对这一问题，研究学者提出了各种规划算法，如概率路标图法(PRM)，快速搜索随机树法(RRT)，人工势场法，单元分解法…，拓扑降维法”等。
人工势场法由于其算法简单易实现等特点，一般应用于局部路径规划。单元分解法主要用于低维空间内的路径规划。而基于采样技术的搜索算法(PRM，RRT)能很好地解决高维空间内搜索问题。
PRM。算法主要用于静态环境下搜索问题，预先构建路标图，在实时规划中通过路标图的搜索获取一条可行路径。RRT从初始点出发产生搜索树，在位形空间内随机采样位姿点进行树的扩充，直到该搜索树连接到目标点为止。
由于核反应检修机械手结构上的特殊性，使其具有冗余机械手的特性：在实际规划中，目标点在工作空间内给定，为解决目标点在位形空间内的不确定性，提出利用雅可比转秩控制算法与RRT结合起来对该冗余机械手进行路径规划，并对机械手进行仿真研究。
2机械手模型描述与碰撞检测
本文所描述的核反应堆检修用机械手共有6个关节，全部为旋转关节，如图l所示。
其中，6个关节的中心点分别为B，c，D，E，F，G，当机械手各关节均伸长时将达到球形半径的1．5倍，这将导致机械手在1／4球形内始终以一种收缩弯曲的姿态运动(见图1)。本文将机械手的碰撞检测分为，机械手与环境间碰撞检测与各关节间互碰检测。
1)机械手碰撞检测 为了方便机械手的碰撞检测，需要对机械手的结构描述作某种简化。将机械手的各关节视为圆柱杆件，该杆件可简化为两端为半径为R的球，中间为半径为R的圆柱体。由于各杆件在1／4的球形空间内运动，只需要对圆柱两端点进行检测。同时，只针对可能发生碰撞的关节进行检测，如AC段和，G段，把两关节之间的碰撞检测转化为两圆柱体之间的最短距离来求解。
2)运动学求解 由于核反应堆检修用机械手的工作需要，使得机械手末端安装了偏心工具，而且工作时，末端姿态3个旋转自由度中有一个自由度可任意，这使得该机械手的运动学逆解问题成为冗余机械手逆解问题。针对这类问题，一般采用数值优化的方法进行搜索可行解，但是需要消耗大量的搜索时间。
3雅可比转秩控制算法
期。 注意到该算法要求期望关节角速度均可到达，但是由于关节角度自身的限制以及障碍物的存在，使得关节速度不能朝着任意方向变化。为解决这一问题，本文对A点运动速度以及关节速度加以限制，利用二分法选择A点移动距离，并判断关节速度是否可行。
4基于雅可比转秩的RRT算法
本文在RRT算法的基础上进行改 进，并用于对六自由度机械手进行路径规划：RRT算法的基本原理可描述如下：
首先从初始点出发产生搜索树me，并将其作为搜索树的父节点。其次，以一定的概率p，在未访问的位形空间内随机采样位姿点作为搜索树的下一扩充节点。并从搜索树中选择距．最近的节点最后朝着的方向选择新节点为的邻接节点。如果两点之间存在障碍物，则停止本次扩充，进入下一次随机选点过程，直到该搜索树连接到目标位姿点为止。
从上述算法可看出，在规划前需要在关节空间中预先给定目标点.在实际中，目标点通常在工作空间中给定，此时需要进行逆运动学解算。但对于多关节机械手而言，逆解求取非常复杂且存在不惟一眭，如本文所研究的机械手即为该情况。同时基本RRT算法在选择树的节点时采用的是随机选取的方式，这种方式导致树的扩充较慢。
基于上述缺点，本文采用雅可比转秩对RRT算法进行改进，具体如下：
在树的扩充过程中，选择距目标点最近的节点qnear针对qnear节点以一定的概率Prnew利用雅可比转秩控制算法确定扩充方向。为避免在扩充方向 发生碰撞．采用二分梯度下降扩充方法沿着扩充方向选择新的节点，在对关节速度进行限定的同时，对每个节点添加一个数据用于表示该节点扩充失败的次数，当该节点的扩充失败次数大于预先设定值时，则将该节点从扩充树中删除，表明从节点到目标点之间不存在可行路径。然后再随机选择位姿点进行扩充，并依次重复上述过程，直到机械手与目标点之问****距离小于预先设定值。算法的具体实现如下：
①基于雅可比转秩的RRT算法如下：
其中，kinematics solve表示对机械手正解问题求解；函数connect(qnear,qnew)用于判断qnear,qnew之间是否存在可行路径。
5机械手仿真结果
由于该机械手的主要任务是在管板平面内进行堵管，堵管时要求机械手的末端工具垂南于管板平面，因此将机械手的期望姿态选为堵管姿态。根据文献[16]中关于末端姿态的定义，知堵管姿态为α=1 80°，β=90° y任意，并将始末点选择如下：
初始点θ=【0°110°158°40°50°290°】，目标点xg=0．152，yg=O 309，zg=0，α=180°，β=90°。最后将本文的仿真结果与文献[7]中提出的随机扩充RRT算法得出的结果进行对比，如图3，图4所示。
从图3，图4可看出，利用雅可比转秩控制算法引导树的扩充，使机械手不断朝着目标点方向移动，避免了关节产生一些冗余运动。在文献[7]中需产生106个树节点，而本文的算法中则只需产生36个树节点，由于机械手在球壁内运动时需要进行复杂的碰撞检测，减小了碰撞检测次数，从而加快了路径规划速度。同时采用二分梯度下降对关节速度进行限位，从而使得关节角度变化更加平稳，
如图5，图6所示。
6结语
快速搜索随机树法能够很好地解决高维机械手的无碰路径规划问题，文中提出的RRT改进算法避免了对机械手进行复杂的逆解求算，同时解决了因逆解不惟一而带来的目标点不确定性问题。雅可比转秩控制算法确定了树的****扩充方向，加快了搜索树向目标点移动的速度。该方法不仅适用于静态环境下的路径规划问题，同样能够很好地解决动态环境下机械手的路径规划问题，特别适合与移动机械手的动态路径规划问题。
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