摘要：提出了五自由度磁悬浮开关磁阻电动机通过使用有限元软件Ansoft来计算悬浮驱动电流的方法。介绍了一种五自由度磁悬浮开关磁阻电机结构，分析了三自由度磁轴承的工作原理和二自由度磁悬浮开关磁阻电动机的悬浮原理，接着采用Ansoft软件对磁悬浮开关磁阻电机进行有限元分析计算，得出悬浮驱动电流曲线，从而实现了通过有限元分析计算代替传统的以研究控制对象数学模型为主的研究方法。该方法对磁悬浮一类电动机的悬浮控制研究有一定的意义。
    关键词：开关磁阻电动机；磁轴承；有限元分析；Ansofl；数学模型1五自由度磁悬浮开关磁阻电机结构五自由度磁悬浮开关磁阻电机由一个三自由度径向一轴向磁轴承和一个二自由度磁悬浮开关磁阻电机组成，结构如图l所示。

    磁悬浮轴承(简称磁轴承)按照磁力提供方式，分为主动磁轴承、被动磁轴承和混合磁轴承(永磁偏置)三种。混合磁轴承用****磁铁产生的磁场取代主动磁轴承中电磁铁产生的静态偏置磁场，能大大降低功率放大器的功耗，使电磁铁的安匝数减少，缩小磁轴承体积，提高轴承承载能力。传统直流偏置型径向磁轴承机械结构简单，但功率损耗大；传统永磁偏置型径向磁轴承虽功耗有所降低，但结构又较复杂。本文采用的磁轴承为一种较为新型的三极交直流混合磁轴承三相径向混合磁轴承。它综合了传统永磁偏置型径向磁轴承与直流偏置型径向磁轴承的优点，采用永磁体代替偏置直流来提供偏置磁通，以提供静态悬浮力，减小了功率损耗，大大缩小了电磁铁体积及绕线空间。
    二自由度磁悬浮开关磁阻电机不需要用传统的轴承来支承转子，而是通过在原有的定子绕组上附加一套产生径向力的径向力绕组产生偏置磁场来实现转子的悬浮。由于每个定子上存在两套绕组，使得开关磁阻电机的磁场变得较为复杂。
    目前，大多数关于磁悬浮电机的研究都是基于数学模型的，而磁悬浮开关磁阻电机的数学模型是非线性、强耦合、时变的，因而传统的控制方法控制性能不够理想。本文应用Ansoft软件中的Maweu 2D模块对磁浮开关磁阻电机内部的磁场进行有限元分析计算，得出了转子克服重力作用所需要的驱动电流，由悬浮所需要的力来选取驱动电流，改变了传统过分依赖数学模型的方法，而且具有一定的普遍适用性。
    2三自由度磁轴承结构与工作原理
    图2为三自由度磁轴承结构图。图(a)为三极径向磁轴承。图中下标“l”表示磁轴承在电机主体的左边；(φ1a、φ1b和φ1c分别为A、B和C轴绕组产生的磁通；φ1x和φ1y分别是φ1a、φ1b和φ1c到x1、y1轴的等效磁通。转子在磁通(φ1a、φ1b和φ1c作用下，处于平衡位置，若转子受外扰力作用偏向x1正方向，则减小磁通(φ1x即可让转子回到原来平衡位置。
    φ1a、φ1b和φ1c分别为A、B和C轴绕组电流，φ1x和φ1y，为x1、y1轴等效绕组电流。分析可知，转子向x1正方向偏移，减小1x即减小F1x转子回到平衡位置，转子向x1反方向偏移，则增大i1x可以使转子回到平衡位置；同理，转子向y1正方向偏移，减小i1y即减小F1y，转子回到平衡位置，转子向y．反方向偏移则增加i1y即增加F1y，转子回到平衡位置；改变x1、y1轴绕组电流i1xi1y。大小和方向，即可改变F1xF1y的大小和方向。

    图2(b)为轴向磁轴承。图中西。为永磁体产生磁通。转子处于平衡位置时，φp是对称分布的。
    若转子受外扰动力作用，向。轴反方向偏移，此时通人如图所示电流方向的iz，则在气隙z1处的轴向磁通φz1减小，z2处的轴向磁通φz2增加，此时转子受z轴正方向的Fz作用回到平衡位置；同理，若转子向z轴正方向偏移，则通入与图2(b)反方向的电流iz，可使转子受到向z轴反方向的Fz作用而回到平衡位置；改变z轴绕组电流iz大小和方向，即可改变Fz的大小和方向。
    3二自由度磁悬浮开关磁阻电机工作原理
    以12／8极磁悬浮开关磁阻电机为例，定义4极绕组A、B和c为转矩绕组，2极绕组u、V、w、D、E和F为径向悬浮绕组。其中径向绕组u、V和w分别同径向绕组D、E和F垂直，A分别同u和D在一个槽中，B分别同V和E在一个槽中，c分别同w和F在一个槽中。IA，IB，ICIU IV IWIDIEIF分别为绕组A、B、C、u、V、w、D、E和F中的电流。
    磁浮开关磁阻电机的每一相均有三套绕组，一套为产生旋转力的主绕组，另外两套是产生径向力的径向力绕组，每套绕组分别施加控制电流。如图3，A相转矩绕组由四极绕组串联而成，径向力绕组u和D分别由径向相对的二极绕组串联而成。图3中实线表示的是由电机四极主绕组电流IA产生的对称四极磁通，虚线表示的是两极径向悬浮绕组u中电流i0产生的对称二极磁通。
    从图中可以看出，两种磁场的相互调制使得转子左右侧气隙磁感应强度不均匀，气隙2处的磁感应强度减少，而气隙l处的磁感应强度增加，其结果使得径向悬浮力指向α轴的正方向。径向悬浮绕组电流iu反向时，即可产生沿α轴负方向的径向悬浮力；同理，两极径向悬浮绕组D(与径向悬浮绕组u轴线垂直)中电流ID产生的对称二极磁通和四极主绕组磁通的相互作用可以产生沿口轴方向的径向悬浮力。通过控制两套绕组产生磁场的相对位置，可以控制沿任意方向的径向悬浮力。该磁悬浮原理同样可以推广到B相和c相绕组。利用三相绕组每隔15。机械角度轮流导通和转子偏心位移的负反馈控制，可以产生转子悬浮所需的连续径向悬浮力。

    4有限元计算算法
    4．1计算思想
   传统的有限元计算思想大都是先给绕组通一定的或者变化的电流，然后分析控制对象的输出转矩、径向力以及两者之间的耦合情况”。一。控制过程中为了得到需要的输出，必须通过反馈来调节输入电流。对于复杂、非线性以及具有强耦合的控制系统，调节控制性能很难提高。同时针对负载主要是负转矩形式，转子径向主要受到恒定大小的重力作用或者径向负载力为已知且恒定，在这种情况下，采用Ansoft软件对磁悬浮开关磁阻电机进行有限元分析计算，通过对在不同角位置磁悬浮开关磁阻电机克服径向负载力所需驱动电流的计算，得出悬浮驱动电流曲线。Ansoft软件的Max—weu 2D模块，先给定电流来计算产生的转矩力和径向力，因而需要反过来，通过加一定的驱动电流，逐步逼近所需要产生的径向力，即Fα约为O，Fβ约为重力大小，方向同重力方向相反。在选择加电流逼近的过程中，可以采用先粗选，然后精选、可以分10步来计算，逐步逼近目标值，最后选择在一定精度情况下，较为精确的电流值。转子转过一个较小的角度，如0．5°，采用同样的方法，计算出需要加的电流值，这样进行下去，直到算完45°。对于本文的12／8极磁悬浮开关磁阻电机，就转过了一个周期，这样就得到了悬浮所需要加的驱动电流。按照得到的驱动电流加给控制系统，既可以得到满足需要的输出，也实现了系统的完全解耦。
    4．2计算驱动
    电流曲线图4为给定转矩电流IA、IB、IC曲线。转矩电流恒定在100安匝，按照IBIC，IA顺序每隔15度机械角度轮流导通。图5为在图4定转矩电流曲线下产生图6径向力所需要的驱动电流曲线。图6中的每一个点，需要先给电机初步通入电流，分lO步，让输出逐步逼近给定值，粗选其中最满足要求的连续的两步，然后再细分10步，继续计算，直到输出与给定之间的误差满足一定的精度要求，从而选定一个电流值。每个连续点之问的角度差为n 5。，接着计算直到算完一个导通周期。对于12／8磁悬浮开关磁阻电机，需要计算90个点，选定与位置角度对应的90个电流值就构成了图6驱动电流曲线。
    从图5中可以看到，在某些点，需要加很大的径向电流才能够满足径向力的需要，因而转子比较难以悬浮。瞬态悬浮过程中，这些点很快就过去，所以影响不大。
    可以推测，在实际试验中，通过给绕组加如图5的电流曲线，是比较容易悬浮的，既保持了转矩力的恒定，同时提供了需要的径向力，因而对磁悬浮电机的解耦控制研究以及提高试验性能具有一定的指导意义。

    5结论
    提出了一种基于有限元分析计算磁悬浮开关磁阻电机悬浮驱动电流的方法，并给出了计算驱动电流曲线。该方法不再依赖磁悬浮开关磁阻电机的数学模型，对于磁悬浮电机的非线性、强耦合的复杂系统的解耦控制研究以及提高控制性能具有一定的指导意义，而且具有一定的普遍适应性，当然其应用价值还需要在试验中进一步研究。
    参考文献[1]孙玉坤，费德成，朱幌秋基于阶逆系统五自由度无轴承永磁电机解耦控制[J]．中国电机工程学报，2006，26(1)：120一126[2]孙玉坤，朱烧秋，蔡兰．三自由度混合磁悬浮轴承耦合特性[J]．江苏大学学报．自然科学版，2006，27(4)，342046[3]  王德明，陈保进，鞠平无轴承永磁同步电机径向悬浮力产生机理研究[J]江苏大学学报：自然科学版，2004，25(5)：437-437[4]邓智泉，杨钢，张媛，等．一种新型的无轴承开关磁阻电机数学模型[J]  中国电机工程学报，2005，27(4)，139—146[5]  李勇，崔友，张晓俊，等振动摩擦焊接用电磁振动头的原理与优化设计[J]中国电机工程学报，2005，25(23)，149—152．[6]  年珩，贺益康感应型无轴承电机磁悬浮力解析模型及其反馈控制中国电机工程学报[J]．2003，23(11)，139—144．[7]朱幌秋，张涛．无轴承永磁同步电机有限元分析，中国电机工程学报[J]2006年，26(3)：136—140．作者简介：费德成(1979一)，男，江苏邳州人，博士研究生，研究方向为磁悬浮电机、磁轴承及其运动控制，混合动力电动汽车以及机电产品电磁分析。