| 基于集中式方案和三维有限元法的无刷直流电动机定、转子铁耗及热效应分析
摘要：
许多关于无刷直流电机的工业应用都涉及到电动机的热极限。关于电动机构造的两种情况极可能导致铁耗，并且是电动机热效应的必备知识。关于电动机的同步频率：第一种情形相当于一个相对低速，但极对数较高（用于直接驱动的力矩电机）；第二种情形相当于极对数低，但转速很高（例如大量贮藏应用）。
由于考虑到频率超过磁性材料供应商正常范围内的特征，铁耗将是一个关键因素。因为激励磁通和槽的几何形状引起的高次谐波频率和转子损耗也是本研究中的关键因素。
本篇研究的是一个有很多槽数和极数的力矩电机。作者对铁耗和热效应的模型采用了两种不同的表达方式。第一种方式采用了两组集中式方案。第一幅图表示允许我们去测定磁通分布和定子、磁钢及转子轭部的铁耗。温度变化分布可以通过整个转子的热量表计算得来。第二种方式是采用有限元法分析两维模式的磁效应和三维模式的热效应分斩。
一个为无刷直流力矩电机而研制的试验平台，可以测量空载运行条件下的铁耗，使用探针和红外照相机去测量温度。这样，模拟和测量结果就会比较出两种方式的准确特性。目前工作的两大主要因素主要由以下组成：(1)走子、转子轭部和磁钢的整个铁耗计算；(2)采用热量图表和三维有限元法模拟获得的热效应的比较。
关键词：无刷直流电动机；集中式热效应方案；定、转子铁耗；力矩电动机；二维、三维有限无法。
1引言
工业应用无刷直流电动机，意味着高同步频率。由于成本控制是非常必要的，设计师通常只好使用传统市场上常用的硅钢薄片。比较典型的是基于Fe-Si的材料被广泛使用。
永磁材料的使用可以获得最小的锁定力矩，这将通过选择良好形状****磁钢产生磁力作用- (MMF)来实现。对于力矩电动机，设计师可以通过选择适当的电动机齿和极的形状（结构），得到每相每极下的小数齿数。这样的选择可以导致转子轭部产生较大的铁耗。
本文处理了电机中所有铁耗的计算和热效应的分析，它的第2部分给出了铁耗的计算：
在定子、转子轭部和磁钢中，既有有效数字表示，又有二维有限元法[1][2]。通过应用在电梯升降中的直接驱动无刷直流电动机的整个铁耗测量结果与模拟结论作了比较。在第3部分，计算得出的铁耗和铜耗用作两种热模式的输入：首先用作电动机热量图表[3][4]，其次用于三维的有限元法中。这些结果与温度测量作了比较。在第Ⅳ部分，作者给出了两种方法准确程度的综舍考虑，通过比较每种方法的精确度和运行计算时间。
2铁耗测定
铁耗测定需要有磁通密度变化、频率和所有电动视磁钢部分的磁性材料性能的信息。铁耗有三个部分组成：涡流损耗、谐波损耗和额外损耗。用于测定的现有方法，既没有应用于涉及材料特性、磁通密度、频率等的分析表达，也没有应用于损耗采取（基于贮藏特性）磁通密度和频率的实际应用表达。
在无刷直流电动机中，铁耗不仅仅出现在定子上，也出现在转予中，它们在特殊电动机结构中扮演重要角色，尤其在那些每相每极分数齿数中。
2.1铁耗的量化测定
一组参数计算模式DCRAD可以用来去测定磁损耗【6】。该方法是基于将电动机分成相似的小块，并且假设该部分的磁通密度是常数。特征测试的步骤如下所示：
等值磁路——网络（格）的导磁描绘可以定义电动机的不同部分（定子、转子、气隙和****磁钢），每个电动机绕组是由磁势源表示。****磁钢是由等值磁性能图表示。
定向图——等值磁路图定义好以后，定向图就可确定。
磁通测定——当定向图测定好以后，每条支路等值磁路的磁通方程式就可表示出来。磁通方程式是非线性的，并且通过牛顿法计算得来。磁路中的每条支路的磁场可任意选择。
力矩测定——接下来，当测试到磁饱和时，电动机就会产生力短。
电感测定——平均电感和微分（递增）电感，是可以计算的。
涡流损耗——涡流损耗可以通过前面定义过的等值磁路图测定。
对图l中每个导磁性，相当于电动机的磁性材料部分。该图表等值于涡流电阻，它与等值于磁导的直流电阻和磁性材料电阻率成比例。
对支路l的等值涡流阻抗测定后，Lan(I，I)就是从支路1考虑到整个磁路的等值磁导。
相当于该处涡流损耗的磁导I，与从支路I看的反电势值的平方成正比，与该处等值涡流阻抗Zeddy(I)戒反比。
磁滞损耗——方法【6】考虑了强磁材料的特性：首先是百分比特性，对应于完全饱和时的外部的磁滞回线和内部回线，B（H）回线表面是以内幅值替换的，磁滞损耗与它的表面成比例的。
额外损耗——额外损耗是通过这样的一种方法来测定的，与供应商的数据相匹配的铁耗，额外损耗系数是给定频率（图2）磁通密度的函数有下面表达式（6）表示
22 有限元法铁耗测定
运用FLUX2D PEM软件，它是可能计算出定子铁芯中的铁耗得运用公式计算三类铁耗。
磁通密度B就是从齿槽盒轭部通过有线元法瞬时磁路模拟得到，两系数均是未知的，他们可以通过供应商数据特性和下面的方法获得，首先定义误差函数如下：
其中Piron-venderm就是通过供应裔给出的磁通密度Bn和频率fm得到的铁耗值。
接着Knys和kexc的值就可通过先前较小的误差函数的计算得到。对UgineM1800-50A叠出(图3)，下面的值可以获得
然而，这公式不能用于计算转子铁耗。既然交流转子磁通密度部分不同于直流转子磁通密度。式(2)只能应用于相关定子叠片，而不能应用于整个转子。因此，整个磁滞损耗不能准确地测定出。但是，由于转子材料作用于一小段返回线的事实，这些损耗可以忽略不计。事实上，转子和磁铁损耗可假设等价于轭部电流产生的铜耗。于是在有限元法中，额定转速时转子轭部和磁钢部分的电导率是可以定义的，转子轭部的电流是可以计算出的。
通过二个稳定之后，电流密度的和损耗的变化达到一个稳定值。这样，铁耗就可以通过计算每部分的铜耗而推导出来。
2.3无刷直流力矩电动机的应用
考虑一个无刷宣流力矩电动机，其机械功率约6 4KW，转速为149r/min并且82HZ的同步频率。图4所示的测试平台。知道了直流电动机的损耗。空载无刷直流电动机的损耗就可推导出。由于很难分离出机械损耗和铁耗，一个恒定的2N．m的摩擦力矩就会存在于测量过程中。
图5，显示了二维磁通等磁力线。有限元法的结果在图6—8中给出。那将给出了转子轭部、定子轭部和齿磁通密度相对于转子位置的变化。
图9-11，比较了两种方法中电动机铁耗的计算结果，其对应测量的比较在圈12中给出。
两种方法给出了相应测量过程中的差异，估计的铁耗总是大于它们的测量值。这些差异，电流变化的可能解释如下所示：
永磁LVF的谐波分量和它们的大小是不确定的。永磁磁钢YfMF的谐波分布影响显示在图l3和14中，而且其中标准的纯正弦波永磁础下可以相互比较。对应损耗范围的变化可以获得。由于磁通密度分布的影响，其轭部电流计算值的精度是不够的。
在对应不同频率下（50、100和400HZ），供应商给出了相应的正弦磁通密度的数据，而电动机工作覆盖了400HZ以下范围的所有频率，考虑了所有的谐波。为了得到准确的正弦波结果，由式(8)和(7)决定的不同的损耗系数必须研究不同频率给出高度独立的函数，这个独立性不可证明。
图l5显示了给定时间转予轭部电流密度的色带阴影结果。电流集中在转子表面，就在磁钢下面，确实，磁通变化在磁钢和整个涡流环之间是晟重要的。表面影响解释了电流的集中性。表I显示了磁通密度的平均值；
3 电动机的热模型
采用两种不同的方法，其一使用一组热性能表，其二采用了热性能的三维有限元法分析。
3 l一组热性能等值表。
等式(11)定义了热效应
其中Plusses既不是焦耳损耗，也不是考虑部分的铁耗，典型的是铁心部分（叠片结构和永磁磁铜）或绕组部分（铜耗）等式(11)右边的第一项对应于特殊部分的热量，即为考虑到材料部分积累的热。第二项对应于传导产生的热量。第三项对应于对流传递产生的热量辐射现象被忽略了。与此相似，在等式(lI)中涉及到了热量，阻抗和电流源是显而易见的。热量到表中的等价部分见下面定义。
3.2基本热拓扑结构和电动机热拓扑结构
****的热效应应显现在此，基本拓扑结构是定义在一个齿上。定子、气隙和****磁铁，转子轭部和空气中心定义了不同的部分，著且，热量表结果（见图16）基本拓扑结构含有100个分支和五个损失源。完整屯动机的热拓扑结构是考虑到电动机的几何学、磁性能和电气周期而定义的。焦耳
损耗分布在电动机定子结果lvLYIF的相互关系之中。Matlab是选用来定义电动机拓扑结构和热阻抗值得的测定。Simulink是选用来测定温度的变化率。以便在Matlab中解决等价热图表测定。该表允许考虑只有一个齿或几个齿（直线电机）以及它们的连接。
3 3三维有限元热模型
三维磁通软件允许我们去详细描述热量的3维有限元模型，表示在图l7中。通常分五个不同的步骤：几何学描述；三维网格；物理描述；解决过程和最后的结果开发。主要问题来源于物理描述有三个原因。首先不同的容量和绕线（包括铜线、云母不可名状几何外形的空气）将不得不以均匀的材料作为模型。结果是相同的传导率必须计算。其次，空气对流系数计算困难，尤其是在气隙和绕组周围。再次，定义边界条件。上述的方法论已被使用。转子外表面的温度强行使用Dirichlet边界条件，与红外（线）照相机给出的测量试验相符合。接着，当评估模型的时候，考虑到先前测定的对流系数，宜采用非线性Neumann条例。
3 4无刷直流力矩电动机的应用
无刷商流力矩电动机的温度测量是在绕组中采用PTIOO探针和红夕}照相机。热源(见表II)和热传导在两种模式中是相同的。在FEM模式中，气隙的对流模拟为等值的热传导。
对于三维磁模拟，定子轭部外表面的温度是基于测量而强加的，这将意味着整个模拟中的对流郓传导是正确的，现在则并不完全应用正确。气隙中的对流因素是由三维磁通强加的，相类似的系数在整个模拟中得到介绍。FEM模拟获得图19所示电机槽温度。整个热量图表在图18中给出了温度变化率分布的有伊。阴影带。下面的图20给出电动机在额定工作点和24℃环境温度下的图片。
带有Dirichlet边界条件的三维磁通模拟在定子和绕组中给出非常满意的结果。这是由于真正的温度是强加在外定子表面的事实。通过整个图表和带有对流边界条件的三维磁通模拟得到定子和绕组的温度与测量值之间存在了一些偏差。可以用这样的事实来解释，对流部分是通过使用经验公估计而来的，它将在计算定子表面的热流通时存在着不确定性。考虑到转子在图表的几何模拟与图17给出真正的几何外形中存在着一些不同，这解释了模拟中的温度高于实验中的测量值。确定在整个图表中电动机的非放射性没有考虑进去，以至于转子对流系数是低估的。
 4结论 本篇给出了测定铁耗的两种不同方式。第一种采用了一组图表，而第二种采用了二维FEM模拟。两种结果之间存在相应的一致性，但它们都与试验测试结果并不相同。作者认为转子磁通密度的交流部分测试是一个关键因素。不幸的是，关于绕在转子轭部上的绕组在磁钢中感应的反电势的试验测量并没有给出一个可操作的结果。在这一点上将无法确定。热效应的是通过等值图表在某种方式下测定的，该图表是基于参数方式。该方式让我们想到第一步是****性的热效应和第二步是瞬时性的热效应。对流系数的测量和外部条件的改进在持续。有限元法和图表在比较试验结果方面给出了好的结论。但是，可以注意到有限元法对外部对流参数具有更高的敏感性，这将很难测定的。使用过的方法，包含了试验测量的调整系数看上去都有局限性。这是因为对给定的一个工作点，上述掌握的方法是非常有效的，但对其它的工作点都只能给出错误结论。在图表方法中，通过理论表达计算得出的热阻并没有计算到试验结果中去。这种方法对于一个更大工作范围的模式将更为有效。数示图表方式需要22分钟在一个电气周期内测定241个点，包括结果开发，在一个866MHZ的PC机上和一个2MO的随机存储器中，数字图表需要3分钟去测定其温度，包括软件Matlab和Simulink结果开发。二维磁通计算需要24小时在一个450/fHz256M的随机存储器的PC机上。三维磁通网格则需要一个小时，并且需要10分钟去解决这些问题（至少256M的存储器必须用网格捕捉该结构）。结果是，二维和三维有限元法需要许多的程序控制时间，而无法比其它方法[10]给出更好的精度。
|
