刘陵顺，  周洪庆，  胡育文

（1海军航空工程学院，山东烟台264001；2南京航空航天大学，江苏南京250016）

    摘要：提出通过提高定子双绕组感应发电机控制绕组与功率绕组的匝数比来升高控制绕组的电压，从而降低控制绕组励磁变换器电流的设计策略，同时可以省去功率侧的励磁电容器和控制侧的滤波电感，由此构成一种小电流励磁控制大电流功率输出的新型励磁控制系统。利用改进的粒子群算法对1台整流桥输出18 kW、28 V的样机在转速变比为1:25的运行条件下进行了优化设计。结果表明，该优化设计策略有效降低了控制绕组励磁变换器的电流及系统的成本、体积和重量。

  关键词：低压大电流；双绕组感应发电机；优化设计

  中图分类号：TM346文献标识码：A文章编号：1673-6540( 2009) 11-0001-05

0 引 言

低压直流电源系统在战车、飞机中仍有广泛应用，如现役坦克电源是28 V直流输出，现役飞机电源电有一部分是28 V直流输出，当它们输出18 kW的功率时，直流输出电流将达642 A，要采用电力电子变换器直接控制这种低压大电流的电源系统将会非常困难。新型的定子双绕组感应发电机系统(DWIC)如图1所示，其定子具有两套统组，一套为功率绕组，输出端通常接有整流桥负载，可以输出直流电或输出变频交流电；另一套为控制绕组，接有静止的励磁变换器( SEC)，由变换器提供所需的无功电流，采用一定的控制策略，可以有效地调节功率绕组输出电压的幅值保持恒定。两套定子绕组的极数相同，共用同一个旋转磁场^【1-2】。因此可以利用DWIC定子上具有两套绕组的特点，即在功率绕组中只接有整流桥负载，输出低压大电流的电能，将可控的电力电子变换器放在与功率电路完全隔离的控制绕组回路中，通过改变两套绕组匝数比可以把励磁回路的电压等级适当地提高，使励磁电流降低，为系统的控制提供了极大的方便，从而实现了用小电流的励磁变换器控制大电流的功率输出的目的，这是双绕组感应发电机的一大优点。

    国内外对于双绕组感应发电系统已取得一系列的研究成果，其中文献[14]的分析是在原动机转速基本不变的情况下进行的。对于转速变化范围较宽的双绕组感应发电系统，为了实现控制绕组励磁容量的最小，文献[5]分析了功率绕组在不同励磁电容下所对应的控制绕组励磁电流的变化规律及励磁电容的选择原则。在此基础上，文献[6]提出了通过电机本体参数与励磁电容同时优化的设计策略，并对一台18 kW、270 V高压整流输出的样机在1:2.5宽转速变比下进行了优化设计，可使控制绕组励磁变换器的容量降到额定输出功率的1/3左右，从而使励磁变换器的电流降低到15A以下，励磁电容只有120μF左右，实现了用小容量的变换器控制大功率输出的目的。

    对于转速范围较宽的大功率整流桥低压直流输出的双绕组感应发电机系统，因其输出电流很大，电机的电感值较小，发电机需要的无功电流会很大。为了降低控制绕组励磁变换器的电流，如果仍然在功率绕组侧并接励磁电容，则系统需要的优化励磁电容值会很大，文献[7]对一台28 V输出的样机进行了优化设计，该励磁电容高达2000μF以上。试验表明，过大的励磁电容会对控制侧励磁变换器的交流谐波产生较大的振荡放大作用，因此需要在控制绕组交流输出侧串联较大的滤波电感，这对于降低系统的体积、重量非常不利。如果将功率侧并接的过大的励磁电容器去掉，只靠控制绕组励磁变换器单独励磁，会省去控制绕组励磁变换器交流端的滤波电感，使系统的结构得到很大的简化，如图1所示。采用本文提出的提高控制绕组与功率绕组匝数比的设计策略，即可实现这个目标，同时使控制绕组励磁电流得到较大程度的降低。下面将从电机绕组结构、目标函数、数学模型及优化算法等方面进行阐述。

1  优化设计策略

1.1  电机参数对控制绕组电流的影响

为分析电机等效电路参数对控制绕组电流的影响规律，假定：(1)忽略电机的磁滞和涡流损耗；(2)控制绕组提供纯无功电流，即与励磁电流同相位；(3)负载等效为纯阻性负载。则定子双绕组感应发电机的等效电路及相量图见图2。

    由相量图可得到：

其中：sin y=I_pX_lp/E_m，tanθ=sX_ir/R_r

    在控制过程中，要保持功率绕组的端电压为恒定值，Up=I_pZ_L=const，所以由式(1)~(3)可

以得到：

    对于输出电压和输出功率恒定的双绕组感应发电机，要减小控制绕组的电流，只有通过对电机本身参数进行优化才能实现，即减小功率绕组和转子绕组漏感，进而提高电机的励磁电抗。

1.2绕组结构的确定

    对于18 kW，28 V的直流输出，其直流侧电流为642 A，该电流折算到整流桥输入端线电流为502 A，如果功率绕组采用Y型联接，过大的绕组电流会造成设计困难。为了减小绕组电流，采用三角形联接方式。考虑到三角形联接存在三次谐波环流问题，会引起电机发热严重，因此，采用120度相带联接，其基波和谐波分布因数分别为[8]：

 

 

    由于2qα=120度对于三次谐波分布因数K_q3=0，因此可以消除三次及其倍数次谐波电势，也就消除了三次偕波环流问题。同时，为了避免采用截面积较大的导体，可以把功率绕组接成a₁路并联，并采用N_t1条导线并绕。对于120度相带联接的绕组而言，其****并联支路数为极对数p为了降低功率绕组的漏感，功率绕组采用双层联接，并安放在槽的顶层；控制绕组采用单层Y型联接，安放在槽的底层。

1.3绕组匝比的确定

    在选择控制绕组的励磁变换器智能功率模块(IPM)时，在满足系统发电所需无功的前提下，通过改变两套绕组匝比关系，适当地提高控制绕组的电压等级来降低其电流大小，可以有效地降低励磁变换器及散热装置的体积、重量和价格。如果IPM选用1 200 V电压等级的，因为功率绕组交流相电压只有21 V，可以将控制绕组与功率绕组的匝比选为8:1同时考虑到它们的绕组因数比为1：0 833，因此控制绕组相电压值升为201V，可得出IPM输入线电压****值约为493 V，考虑一定的余量，选择1200 V的IPM可行。

1.4过载能力的设计

    设计的主要性能指标因不同的应用场合而不同，如航空、坦克等电源系统由于变速范围较大，过载能力不仅要满足低速时的要求，还要满足高速时的要求，过载能力是随着转速的升高而下降的，而电机设计往往是以****速时的要求而进行的，因此过载能力的设计要高一些，感应发电机的****转矩决定了其过载能力，其表达式为：

 

式中：P——极对数。

    根据式(8)，在电机设计中，可以通过减小定、转子漏抗的方式来提高功率绕组的****转矩，一方面可以通过对槽形设计得宽、没一些，以减小比漏磁导的大小，另一方面也可以在磁路设计合理的前提下，通过减小绕组的匝数来实现。

1.5优化目标的确定

    经理论计算可知，当功率绕组的输出功率和输出电压均恒定，且励磁电容一定时，为了满足系统无功功率的平衡关系，控制绕组电流在一定转速比条件下，在额定负载下随转速的增大呈现先下降后增大的凹形（图3曲线l或2）。其电流****值出现在额定转速下还是****转速下，与电机的参数、转速变比密切相关，

    在空载或轻载时控制绕组电流随转速的增大呈下降的趋势，此时由于功率侧不再接有励磁电容，发电机所需要的无功均由控制绕组励磁变换器提供，因此，在任何转速下控制绕组电流均为正值，不再出现负值。

    这样在给定的整个运行区间内，控制绕组电流****值发生在A点或D点，因此优化目标就变为取额定负载下的控制绕组电流****值I_c（A或D点）最小。

    当额定负载控制绕组电流变化规律如图3的曲线l所示时：

 

1.6优化变量

    优化变量主要取对优化目标和电机性能影响较大的参数。为了简化优化问题，减少计算时间，一些变量如槽数、极对数等在优化过程中保持不变，这里取定子内径D_i、定子槽高h₂、定子齿宽b_tx  转子槽高h_2r、转子齿宽b_tzr铁心长度L_m、气隙磁密B_g、定子内外径K_i等作为优化变量，独立变量置为：

   

1.7约束条件

    约束条件主要根据电源系统的发热、过载能力方面的要求，以及为了达到既降低电机无功需求又充分利用铁心材料的目的，电机性能约束主要考虑定、转子齿磁密B_t1、B_i2轭磁密B_e1 B_t2.，定子电密J₁(( A/mm²))，热负荷AJ( A²/mm³)，过载能力K_t等。

    飞机、坦克发电系统的电机工作电压等级、电磁负荷、绝缘等级的确定与地面电机不同，要求具有较大的过载能力、较高的功率密度；另外其安装空问有限，****外径是受限制的。定子电密J₁热负荷AJ的****允许信与电机容量、冷却方式、绝缘等级有关。将各约束函数用g_i(x)(i=1…k)表示，确定约束条件如下：

2基于粒子群优化算法的数学模型

    电机优化设计是一个复杂的有约束、多变量、多极值的非线性规划问题。粒子群优化算法( PSO)属于一种进化算法，它对优化问题无可微性和连续性要求，既具有全局收敛性，又可通过简单易行的参数调整，具有较强的局部搜索能力，非常适合于电机设计。

2.1粒子群算法

    粒子群算法采用速度一位置搜索模型。PSO首先随机初始化一群粒子，第i个粒子在m维解空问的位置为X_i=（X_I1，X_i1，…Xi_m），其速度V_i=（V_I1，V_i1，…Vi_m）决定粒子在搜索空间内迭代次数的位移。粒子群的每一次迭代都通过动态跟踪两个极值来更新其速度和位置，其一是单个粒子的本身****解Pi= (p_i1，p_i2，Kp_im)，其二是粒子种群的****解P_g=（p_g2，p_g2，Kp_gm），找到这两个极值后，粒子根据下面的飞行速度更新其走向和位

 

    其中，i=1，2-…n，d=1，2-…m，n为粒子数，m为粒子维数，w为惰性权重，c₁、c₂为学习因子，一般取正常数2，r₁、r₂为(0，1)内的随机数，上标表示迭代次数vid、xid和pid分别为第i个粒子的第d维速度、当前位置和****位置，p_gd为全局****粒子的第d维位置。粒子在解空间内不断跟踪个体极值和全局极值进行搜索，直到达到规定的迭代次数和满足给定的适应度函数值。

    根据式(13)、(14)可知，速度更新公式由三部分组成，第一部分WV_Ld^k为记忆上次速度大小的记忆项，具有随机性和扩大搜索空间的趋势，具有全局优化能力；第二部分c₁r₁（p_id-x_id^k）为自身认知项，使由粒子当前点走向其自身****点的矢量，表示该粒子的动作来源于自身经验部分；第三部分c₂r₂（p_gd-x_id^k）为群体社会项，是粒子从当前位置走向群体****位置的矢量，体现的是信息共享和向优秀个体学习的能力。因此，这三部分保证了算法的整个搜索过程就是依赖于记忆能力和粒子间的信息共享机制，带有一定的随机性同时又跟踪当前****解的搜索过程，体现了算洼的全局和局部搜索能力。

2.2适应度函数

    为了将有约束问题转化为无约束问题，对于式(12)的约束函数，在优化过程中采用惩罚函数法进行处理，粒子群算法的适应度函数为

 

其中f（X）为目标函数式，gi(X)为第i(i=1…k)个约束因子对应的罚函数，罚因子为ri

2. 3    PSO参数的选择

    (1)速度权重冈子。惰性权重ω是关系到PSO搜索能力的重要参数，一个大的ω值有助于扩大搜索区域，而小的ω值有助于在****点附近仔细搜索，以实现收敛。因此随着迭代次数的增加而逐渐减小ω值，这样就保证r迭代开始时具有很强的全局搜索能力，而接近结束时具有更好的局部搜索能力，ω的计算式为【9】：

 

其中，ωmax、ωmin、tmax、K分别为****惰性因子、最小惰性因子、****迭代次数和当前迭代次数。

    (2)群中粒子数。粒子数的多少关系到搜索空间的大小，粒子数太多，影响计算速度，粒子数太少，则容易伪收敛，适当地选取群中粒子数对算法的计算性能具有重要作用，一般粒子数取粒子自身维数的5 -10倍较好。

    (3)速度约束。在搜索过程中，速度v_id的****值有可能很大，使得粒于有可能飞过问题空间v_id过小，粒子很难搜索足够的空间而容易陷入局部****。考虑到速度有可能为负值，因此v_id通常限制在[-vmax，vmax]之间。vmax一般取为粒子各维变量动态范围的百分之十至百分之二十之间。

3  优化设计实例

    本文对一台带整流型阻性负载的双绕组感应发电机分别进行了电磁迭代设计和粒子群算法优化设计，其中迭代计算包括齿饱和系数循环、电势循环及转差率循环等三重迭代过程。电机额定值为：Pn=18 kW，直流输出Un=28 V，nn=4 000r／min，转速变比为1：2.5，η=百分之90.

  定、转子槽数分别为36、32，极对数取2，功率绕组与控制绕组夹角为30度电角度。种群规模为40，ωmax取1.3、ωmin取0.3、tmax取40。参数、性能优化结果分别如表1、2所示。

 

    经比较可见，在整个运行区间内，优化后控制绕组电流得到了降低，效率也有一定提高。考虑到控制绕组与功率绕组的匝比及绕组系数的综合比值为9 6：1，则控制绕组电流实际值应该为14.9 A，控制绕组线电压****值为493 V。因此，可以选择1 200 V，50 A的PM50CLA120，安装尺寸及散热装置的体积、重量和价格都得到降低。

4结语

    本文提出了一种适合于低压大电流输出的双绕组感应发电机的优化设计策略，即在功率绕组输出电压较低、输出电流较大的情况下，提出了通过提高双绕组惑应发电机控制绕组与功率绕组的匝数比来提高控制绕组的电压，降低励磁变换器的电流，实现了用小电流的励磁变换器控制大电流功率输出的目标。同时可以省去功率侧的励磁电容器和控制侧的滤波电感，使得低压大电流发电系统的控制变得方便、安全、可靠。

    利用改进的粒子群算法对一台整流桥输出18 kW、28 V的样机在转速变比为1：2.5的运行条件下进行了优化设计，使得控制绕组电流降低速变负载运行的双绕到15 A以下，励磁变换器输入电压****值也只有493 V，完全可以采用常规变换器控制大电流的输出，控制器及系统的成本、体积和重量均得到很大程度的降低。这也是双绕组感应发电机很独特的一个应用优势，具有很强的工程实用价值。