三相开关磁阻电动机电磁场有限元分析

史秀梅，郑寿森，祁新梅，熊俊峰

    (中山大学，广东珠海519082)

    摘要：基于有限元分析软件ANSYS，对三相(6／4)开关磁阻电动机的二维电磁场进行了系统的分析，计算出电机在不同转子位置角和电流下的磁场分布、磁能和静特性，为开关磁阻电动机的设汁、建立非线性模型以及控制策略的研究提供了可靠依据。

    关键词：开关磁阻电动机；电磁场；有限元分析；非线性；ANSYS

    中图分类号：TM352  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2009)12—0035—03

0引言

    开关磁阻电动机(以下简称SRM)是近年来随着电机学、微电子学、电力电子和控制理论的发展而迅速发展起来的一种执行用微特电机。SRM以其结构简单坚固、调速范围宽、可靠性高、成本低廉、效率高等优点，广泛应用于电动车驱动系统、家用电器、通用工业(风机、水泵、压缩机等)、伺服与调速系统、牵引电机、高速电机(纺织机、航空发动机、离心机等)。

    由于SRM长期运行在饱和或非线性状态，且控制参数多，相电流随转子位置而变化，无法得到简单统一的数学模型和解析式，对于SRM的理论研究、设计和控制尚处于发展阶段。近年来，针对SRM的性能研究主要集中在线性、准线性模型分析或以这些模型为基础的控制仿真，如文献[4—5]，与电机实际特性及运行情况存在较大误差。

    SRM的非线性分析成为研究的热点。文献[6]建立四个典型位置的磁化吐线，计算定子一极的径向力；文献[7]分析电流和转子位置对磁链的影响，建立了磁链关于电流和转子位置的连续函数；文献[8]计算了电机的静特性。

  本文利用ANSYS软件，建立三相(6／4)SRM模型，并对其进行有限元分析，计算电机的磁场分布、磁能和静特性，为SRM的设计、非线性仿真和控制提供了理论基础和可靠依据。

1 SRM建模与分析

1．1模型的结构参数

    电机模型采用三相6／4结构，结构参数如表1所示。

1．2基本假设及边值问题   

由于求解区域有电流源存在，计算时须采用矢量磁位，并作如下假设：    

    (1)忽略电机端部磁场效应，磁场沿轴向均匀分布，矢量磁位A和电流密度，J有轴向分量Az和fz，故磁感应强度只有Bx和By(以下将A简写为Az，J简写为上)；

    (2)磁场仅被限制于电机的内部，定子的外部及转子的内部边界认为是零矢量磁位线；  

    (3)不计交变磁场在导电材料中如定子绕组及机座中的涡流反应，因此，SRM的磁场可作为非线性似稳场来处理。

    基于以上假设，进行sRM全场域分析的二维静磁场计算，用矢量磁位表述为如下边值问题：

式中：μ为材料的磁导率；T1为定子外圆周；T2为转子内圆周。

1．3三相(6／4)sRM建模与求解

     ANsYs中可以分别采用GuI模式或命令流模式完成完整的分析。为直观和高效起见，本文在前处理阶段采用GuI模式，处理及后处理阶段采用命令流模式。

 l 3．1建立物理模型

     对于三相(6／4)sRM定子每一极来说，转子转过90。机械角为一个周期，根据对称性只计算转子转动45^。范围即可完成分析。将定子齿中心与转子槽中心对齐位置定义为θ=0。位置。本文利用ANsYs根据表1建立模型，如图1所示。   

1．3.2定义材料属性及赋予面特性

    添加设置空气区、导磁区、电流流人区、电流流出区四部分材料。其中导磁区为非线性材料，用一条B／H曲线(如图2所示)描述其材料属性；其余部分磁导率均为1。赋予面材料属性，按材料属性显示面如图3所示。

1．3．3划分网格

     定义单元类型，选择PLANE53单元，采用三角形六节点、smansize形式。划 分网格后如图4所示。

  l.3．4施加边界条件

     对于本文的sRM二维分析，只考虑一类齐次边界条件。即在电机定子外径和转子内径上矢量磁位 Az为0，如式(1)、式(2)  所述边界条件，施加边界 条件后如图5所示。   

 1.3．5定义磁化方向

     定义局部坐标系为柱坐标系,以规定磁体磁化方向.选定磁体单元,即定转子单元的坐标系为局部坐标系,如图6所示.

1 3．6加载及求解   

  此后均采用命令流方式进行参量输入，更改设置及求解。

  将绕组的体电流转化为面电流形式，设面电流密度为Jz，则有：

式中：s为载流线圈横截面积；n为绕组线圈匝数；i为每匝输入电流。电流密度Jz的单位为A／m2，二维有限元分析中，正值表示电流沿+z方向，负值表示电流沿一z方向。

    sRM在稳态运行时，基本上都是两相或两相以上绕组同时励磁。本文以一相绕组励磁为例进行分析，两相及两相以上绕组同时励磁的情况只需修改程序中通入绕组中励磁电流的值即可实现。

    设置求解器为from solver，矢量磁位的容差为10-4。用magsolv命令求解矢量磁位，画出等磁位线图，如图7所示。

 

    从图中可以看出，sRM的磁通主要有三部分组成：一部分是定子绕组通电流的励磁极经气隙到达转子极的主磁通；第二部分是经极间气隙到达定子轭的漏磁通；第三部分是从励磁极经极间相邻绕组的相间漏磁通。

    转子位置角θ=O^。时，气隙磁阻较大，捕磁通因而较大；当转子位置角逐渐增大时，主磁通、漏磁通均随之增大。定转子极部分重合时，极身的局部饱和非常严重；随着定转子极重合部分的增大，除极部分外，其他部分基本不会饱和，此时电机的磁通主要是主磁通，漏磁通基本只有相间漏磁通。

1．3.7其他性能参数计算

    对于三相sRM而言，当转子位置角自和绕组电流i为一定值时，有:

式中：p为A、B、c三相；3，4分别对应绕组截面A3、A4，如图8所示。s为绕组横截面积；n为绕组匝数；lFc为铁心长度。

 

    A相绕组的自感及与B、c两相的互感为:

    利用初步计算所得的矢量磁位Az，根据式(4)～式(8)编写相应程序，进一步计算即可求得样机的各项性能参数。

    该命令流采用两层循环嵌套方式：内层为电流循环，对于每个转子位置，输入电流值由5 A增加到40 A，步长为5 A；外层为转子位置循环，转子位置角在0。～45。之间每隔5。划分一次。

    利用senergy宏编程计算出样机磁能，如表2所示。

    利用lmmix宏编程计算出样机磁链曲线和电感曲线，如图9、图lO所示。

    图9、图10中，当转子位置角为O^。～15^。时，磁链蓝线几乎为直线，与输人电流值成正比；电感几乎为常数。随着转子位置角的增大，磁链与电流呈非线性关系，且非线性化越来越严重；电感随着转子位置角的增大而增大。当转子位置角接近40^。时，磁链和电感的增加非常缓慢。

    本文利用Maxwell应力张量方法沿路径计算转子转矩。由于转子极化方向为圆周切向，须在前处理中为定转子定义局部坐标系(圆柱坐标系)。计算转矩前指定路径为转子外径，运行程序，求得转矩如图ll所示。   

    图11中，转矩随输入电流增加而逐渐增大，电流值较大时，转矩增幅减小。同一电流值下，当转子位置角为0^。、45^。时，转矩基本为零，前者为不稳定平衡位置，后者为稳定平衡位置。当定转子极部分重合时，转矩较大。

2结语

    本文基于ANNY8软件对三相(6／4)SRM进行建模和有限元分析，计算得出样机的磁能和静特性。计算结果准确反映了SRM的性能特性，为SRM的设计和优化提供了可靠的理论依据。相比于传统的依靠经验值设计电机的方法，本文不仅缩短开发周期，降低了成本，而且大大提高了准确度。本文所计算的磁链曲线和电感曲线是SRM的重要特性，可进一步用于SRM基于Matlab／Simulink各种工况运行的动态非线性仿真，提高仿真速度和精度，解决线性模型和准线性模型误差较大的问题，对于SRM实现高效可靠的控制策略具有重要意义。