无刷直流电机系统场路耦合法设计实验研究

年珩，曾嵘，刘姣，王宏胜

  (浙江大学电气工程学院，杭州310027)

摘要：针对无刷直流电机的工作特性，在电磁设计基础上，提出一种基于场路耦合法的无刷

直流电机系统分析与设计方法。该方法建立在无刷直流电机电磁场有限元分析模型和电气控制系统模型基础上，即通过电磁场与电气系统的耦合协同仿真分析，精确设计无刷直流电机系统。在此基础上建立了对应的实验系统。实验结果与分析结果一致，表明该分析设计方法的正确性和可实现性。

关键词：无刷直流电机；电磁设计；场路耦合法；有限元分析；实验

0引言

    实现无刷直流电机系统的精确设计，除了通过有限元电磁场方法对电机进行电磁优化设计外，还必须在设计之初考虑控制器与电机的耦合作用，对控制器作用下无刷直流电机系统性能进行预测。目前对于无刷直流电机系统设计较多采用电磁场分析^[1-3]，以实现电机本体的优化设计，但难以甚至无法实现控制器作用下电机系统的运行性能分析。场路耦合法通过将电机电磁场分析模型和控制系统模型相结合^[4-5]，并采用时步法的准稳态场一路结合的求解方式，可深入研究无刷直流电机系统各部分间的相互耦合关系和耦合因素，因而为无刷直流电机系统的准确设计与性能分析提供了有效的手段。本文针对风机用无刷直流电机系统，首先通过电磁场分析完成电机本体的优化设计，进而建立了包括电机电磁场有限元分析模型

和控制系统仿真模型，利用SirrIplorer+Maxwell 2D进行场路耦合法协同仿真，准确地预测了所设计无刷直流电机系统运行特性。相同条件下实际系统的实验运行进一步验证了本设计方法的正确性。

无刷直流电机电磁优化设计

1．1电机基本参数

  所设计元刷直流电机性能指标如下。额定功率200 w；****功率250 w；额定电压12 V；转速范围1 500 r／min～3 000 r／rin；效率不低于百分之85。

  电机主要尺寸可按下式考虑

式中，D_il为定子内径；L_ef为定子长度；nN为额定转速；P=(1+2η／3η)P_N，为计算功率；P_N为额定功率；η为电机效率；α_p为极弧系数；K_nm为气隙磁场波形系数；k_dp为基波绕组系数；A为线负荷；B_δ为气隙磁密基波幅值。

    为简化电机结构，降低加工成本，转子永磁体采用面贴式结构。其永磁体厚度h_M和宽b_M可近似为^[6]：

式中，μr为相对回复磁导率；δ为计算气隙长度；Br为永磁体剩余磁密；Bδ为气隙磁密。

  经过初步计算可得电机基本结构尺寸及绕组参数如表1所示。考虑到电机成本的限制，永磁体选用铁氧体，其剩磁密度为O．38T。同时从降低电机加工成本考虑，定子选用直槽结构。

1．2电机电磁分析

    无刷直流电机二维电磁分析模型如图1所示。图2为空载运行时无刷直流电机两维电磁场分析结果。其中图(a)为相反电势波形，为120^。电角度的梯形波分布。图，b)为转子旋转一周时齿槽转矩波形。由于电机未斜槽，齿槽转矩较大，幅值达到额定转矩的百分之15。图(c)为空载时气隙磁密分布。

(a)两维模型    (b)三维模型

1．3齿槽转矩优化分析

    对于图1所示的电机结构，当极对数、槽数以及绕组参数确定后，齿槽转矩大小主要与槽开口大小有关。图口(b)所示为槽开口5mm的齿槽转矩波形。图3(a)和(b)分别为槽开口4 mm和3mm的齿槽转矩波形。其幅值分别为0.05 N·m和O．03 N·m。进一步电磁分析发现，随着槽开口尺寸的减小，齿槽转矩进一步减小，最后趋近于O.02 N·m。实际中可根据此规律并综合考虑电机运行环境要求和加工工艺，选择合适的槽开口尺寸。本文所设计样机选择槽开口为3mm。

    2无刷直流电机系统场路耦合法分析

    场路耦合法的关键是将电机电磁场模型与控制系统电路模型进行协同仿真，通过将系统控制中由转速环和电流环调节得到的电机端部电压，传递到电磁分析模型中作为激励信号，经过有限元电磁场分析得到此时电机的转矩和转速，再实时传递到控制系统中，作为下一个计算时间步长的输入反馈信号，进而分析出在整个仿真周期内电机及其控制系统的完整性能。

    电机电磁场设计软件Ansnft提供了场路耦合法实现的途径。通过电磁场分析模块Maxweu建立磁电机的有限元电磁场分析模型，并使用控制系统仿真模块simplorer。建立主电路及控制策略模型，进而基于Maxwell和Simplorer的场路耦合协同仿真技

2．1数学模型

    不考虑无刷直流电机磁路饱和、涡流和磁滞效应，并忽略齿槽、换相过程和电枢反应的影响，无刷直流电机电压方程可表示为：

式中，L=Ls一M；Ls为三相绕组自感；M为绕组互感；R为绕组电阻；U_a、U_b、U_c为电机三相绕组的相电压；i_a、i_b、i_c为电机三相绕组的相电流；E_a、E_b、E_c为电机三相绕组的相反电动势。

  无刷直流电机电磁转矩由定子绕组电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生，可表示为：

式中，T_em为电磁转矩，T_L为负载转矩，B为阻尼系数，ω为电机机械转速，J为转动惯量。

2．2控制系统模型

    基于无刷直流电机数学模型，即可建立其控制系统模型。图4为simplorer中建立的控制系统仿真模型。其中图(a)为主电路结构图，包括12 v直流电源和simplorer自带的功率开关管器件75NF75模型组成的三相逆变电路。图5为6个开关管工作模式示意图。采用两相导通六状态的控制方式，任一时刻只有两只不处于同一桥臂的功率开关管导通；在调速控制时，采用只有下管直通、上管工作于PwM斩波导通状态。

    在完成无刷直流电机电磁场分析模型建立和控制系统模型建立后，即可实现场路耦合法分析。图6为电机空载起动至3 000 r／m曲系统仿真结果。其中图(a)为转速波形，图(b)为A相电流波形，图(c)为起动稳定后t=0．6 s时电机气隙磁密分布，(d)为此时电机磁密分布图。可以看出，场路耦合法分析不仅可以从系统级角度得到系统性能分析结果，同时也可从部件级角度得到电机在任意工况下的磁场分布，为全面深入了解系统性能提供了有效途径。

200 w下起动过程的仿真结果。其中图(a)为转速波形，图(b)为A相电流波形。可以看出，电机可在2s内完成起动过程，转速超调量为百分之l，可满足高性能控制系统的需求。

3样机实验系统及实验结果

3．1系统硬件设计

    BLDc控制系统硬件结构如图8所示。主电路是三相桥逆变电路，控制器采用NEC单片机。通过霍尔传感器得到转子位置信号并反馈给单片机，以产生相应换向信号控制6个MOSFET的通断。系统采用电流和速度双闭环控制，根据霍尔传感器信号计算出电机当前转速ω，与电机给定转速ω比较后，通过转速环和电流环调节产生适当的。PWM信号以控制电机转速。

3．2系统软件设计

    系统软件主要由主程序和中断服务子程序构成，如图9所示。其中主程序中包括系统初始化设置、各参数变量定义及赋值，如图9(a)所示。中断服务子程序用于电机状态转换和转速PI调节，如图9(b)所示。

3．3实验结果

    与仿真结果图6对应的电机O r／min-3 000 r／min起动时转速阶跃实验结果如图10所示。其中速度阶跃响应时间分别为O．7 s，具有良好的跟随性，转速超调量为百分之1，可满足风机用无刷电机系统的运运住篚需求。

  与仿真结果图7对应的转速1 500 r／min、额定负载200 w时的电机A相绕组电流波形和A相绕组所连桥臂上下管驱动信号如图11所示。其中电流波形为方波信号，与仿真波形一致。上管T1驱动信号为斩波信号，用于控制上管的通断，下管T2驱动信号为方波信号，表示此时下管直通，与图5所示工作模式一致。此时电机转矩为1．27 N·m，直流母线电流为20 A，BLDCM系统效率为百分之83，满足系统运行性能要求。

  可以看出，实验结果与仿真结果完全一致，表明场路耦合法分析具有极高的精度，完全满足无刷直流电机系统设计开发的高精度要求。

  

4结论

    针对无刷直流电机控制系统设计分析中电机与控制器相互耦合影响，提出了一种基于场路耦合法的电机与控制系统协同仿真技术。这种时步法的仿真思想既考虑了外部电路的激励条件，又考虑了在这种激励下电机内部的电磁现象和反应，分别从系统级和部件级角度实现了电机与系统的耦合仿真分析，因而能有效地实现系统精确性能分析。实验结果与仿真预测的一致，进一步说明本文提出的场路耦合分析方法在系统性能预测中有效性，为实际电机系统的设计分析提供了实施途径。