超声波电动机转子与摩擦材料间界面裂纹的有限元分析

    王一钧．王志强

    (浙江工业大学，浙江杭州310014)

    摘要：超声波电动机转子与摩擦材料间的界面裂纹影响着整个电机的可靠性和寿命。采用较符合实际接触状况的柔性转子和刚性定子模型，通过有限元软件，得到超声波电动机转子与摩擦材料间界面裂纹****的应力强度因子的计算方法，对转子与摩擦材料之间的界面断裂研究，以及确定其界面加工与黏结工艺具有一定的实际价值。

    关键词：超声波电动机；摩擦材料；界面裂纹；应力强度因子；有限元法

    中图分类号：TM38  文献标识码-A  文章编号：1004—7018(2008)09—0013—03

                       

O引  言

    目前，超波声电动机在照相机自动聚焦系统、手表、汽车、机器人、核磁共振仪及卡片传输机等产品上都得到广泛应用，且需求量巨大。

    近年来，我国虽然在超声波电动机的设计理论、制造技术上取得了一定的成果，但是在其使用寿命和可靠性方面与日本、美国等还有很大的差距。我国已经研制出一些超声波电动机的样机，但是其可靠性和制造工艺还不足以制造完全商业化的应用产品。造成这种情况的主要原因是：国内生产的压电陶瓷动强度低，在高频下易断裂；国内的摩擦材料可靠性并不高，在连续工作中易失效；同时国内也缺乏高强度、耐高温和不易剥落的胶粘剂。。

    转子是超声波电动机重要的工作部件，其转动是通过黏结在其表面的摩擦材料被定子驱动来实现的，如图l所示。摩擦材料要承受较高的剪切应力和冲击，因此，摩擦材料与转子的连接界面强度及界面裂纹****的应力集中情况都影响着超声波电动机的寿命和可靠性。本文通过有限元方法对转子与摩擦材料间的界面裂纹****应力强度因子的计算方法进行了研究、这对超声波电动机可靠性研究、载荷设计、预压力设定、黏结工艺和界面表面加工及寿命预测等都有一定价值：

   

      图1环形行波超声波电动机结构图

转子材料和座擦材料的选择

    超声波电动机的转子是由不锈钢、硬铝或工程塑料制成，硬铝能有效减轻超声波电动机的重量，且较容易进行切削加工，因此，本文选用硬铝作为定子材料进行参数设定与研究。

    超声波电动机是通过定子和转子的摩擦进行驱动的。为了增加定子对转子的摩擦力，在转子上会粘结-层磨檫材料。摩擦材料一般为高分子聚合物，随着高分子材料的飞速发展，出瑚了很多性能****的可作为摩擦材料的高分子材料。摩擦材料的选择直接影响到电机的工作性能和使用寿命，因此选用合适的摩擦材料十分重要。

    摩擦材料如果太软，在微观上定子上的振动质点会与摩擦材料啮合过深，导致定子在转子运动方向产生的阻力超过了它所提供的驱动力，转子无法转动；摩擦材料太硬，定子上振动的质点与转子是点接触，驱动力太小，也无法达到有效驱动转子的目的。因此，选择合适的摩擦材料是超声波电动机研究中的关键[3]。在频率f=41．07 kHz、电压130 v／ms的激励下，对RTWUSM30以不同的四种摩擦材料(#l为环氧树脂加丙纶纤维，#2为硬铝，#3为PTFE，#4为环氧树脂)进行实验得出：PTFE(渗碳聚四氟乙烯)较适合作为转子的摩擦材料(如图2所示)。

   

    图2不同摩擦材料的超声波电动机转速与效率和转矩的关系曲线

2定子和摩擦材料的接触模型

    定子和摩擦材料间的接触并不是刚性定子和刚性摩擦材料的线性接触模型，实际情况是定子在与摩擦材料接触时，接触处的摩擦材料必然要产生变形。因此，本文采用的接触分析模型是较符合实际情况的刚性定子和柔性摩擦材料的接触模型。超声波电动机工作时，刚性定子与柔性摩擦材料间是面接触关系，其接触面的形状是由定子产生行波的波长与振幅来决定的。

    如图3所示，z轴通过定子行波波峰处，x轴为定子变形前的表面。在预压力的作用下，摩擦材料在一X_o到X_o区域内与定子接触。本文中研究的接触区域大小情况为：在一个波长范围内，定子与摩擦材料的接触区域不超过半个波长的情况，此情况为超声波电动机在正常负载下的情况，具有普遍性。

   

    图3刚性定子与柔性摩擦材料的面接触模型

3转子和摩擦材料间裂纹的边界条件分析与

有限元建模

    要得到转子和摩擦材料间裂纹****应力强度因子较为准确的数值，需对裂纹的边界条件进行准确的分析，并在ANSYS软件中进行正确的建模，并合理地施加约束、进行加载和网格划分。

3．1转子和摩擦材料间的裂纹模型

    本文分析的裂纹模型如图4所示，在摩擦材料和转子的界面上存在着一条长度为2a的裂纹，其位置刚好处于波峰的正上方。转子受负载阻力F_B作用，上表面受到弹簧的压力q作用；摩擦材料受定子的摩擦力F_r，作用，其下表面受到定子接触面的压力P(x)作用。本文取半个波长作为研究模型。

   

    图4转子和摩擦材料间的裂纹模型与边界条件

    摩擦力与阻力的关系为：

  

上下表面的压力关系为：

  

3. 2转子和摩擦材料间裂纹的有限元建模分析

    转子和摩擦材料间裂纹的有限元建模涉及有限元建模的两个比较复杂的问题，一是关于定子与摩擦材料的非线性接触问题，二是涉及到转子与摩擦材料间裂纹****应力的奇异性问题。对于本文的刚性定子与柔性摩擦材料的接触问题，取半个波长的波形作为刚性曲面(目标面)，用单元Targel69来定义，并用PiJ0f结点来控制整个刚性曲面的受力和转动，生成控制节点的GuI路径为：(Mainenu>Preprocessor>Meshing  Mesh>Keypoints)。在波峰处生成Pilot节点，将转子上表面所受的总压力与波峰总数的比值作为目标面的载荷，将其施加在Pilot节点上。用单元contal7l来定义摩擦材料下边线(接触面)。可以从菜单(MainMenu>Prepro cessor>Modeling>Create>ContactP一)进入接触向导，来建立刚性定子(目标面)与柔性摩擦材料(接触面)的“接触对”。每个对话框中的HElP按钮对其应用及选择做了详细说明。也可以采用其他途径建立接触对，这属于ANsYs基本操作，本文不再详述。

    对于转子与摩擦材料间裂纹****应力的奇异性问题，需利用ANSYs程序给出的KS(：ON命令(MainMenu>Prepr0cessor>Mesh—Shape Size>Concen—tmt KPs—crea)，使程序自动围绕裂纹****关键点生成奇异单元。为了获得理想的计算结果，围绕裂纹****的第一行单元，其半径应该小于裂纹的八分之一^[4]。

    根据图4所示的模型进行有限元建模，转子上表面施加约束，摩擦材料下表面施加定子对其的摩擦力n，在目标面的Pilot结点上施加预压力的反作用力，转子与摩擦材料间界面裂纹的有限元模型如

图5所示。

    

    图5转子与摩擦材料间界面裂纹的有限元模型

    求解后得到超声波电动机转子与摩擦材料问界面裂纹****的应力如图6所示。通过图6显示的节点编号，采用命令(Main Menu>General Postproc>List Results)，我们可以得到转子与摩擦材料间界面裂纹****任何一个节点的应力值与位移量。这些数值为下一步的裂纹****的应力强度因子的计算提供了数据。

  

    (a)左****应力分布    (b)右****应力分布

    图6转子与摩擦材料间界面裂纹****的应力分布

4利用有限元分析结果计算转子与摩擦材料

间界面裂纹****应力强度因子

    因为在界面裂纹的奇点处，存在着非 的应力奇异性^[6-7] 所以界面问题不能篱单地用材料力学式的基于****应力的评价方法，也不能用断裂力学所定义的应力强度因子来评价，必须建立一个新的评价体系^[5] 界面裂纹模型如图7所示。

   

    图7界面裂纹力学模型

    与断裂力学相似，基于裂纹****奇异应力场或位移场的评价，需要描述该奇异场强度的参数，即应力强度因子，以其作为评价参数才能建立相应的破坏准则。

    定义界面裂纹应力强度因子为K₁,k_2,K₁,k₂的量纲与均质材料裂纹应力强度因子的量纲完全一致，但它们所对应的应力场是与均质材料裂纹中K1,KⅡ所对应的应力场是不同的。K₁,k₂都与裂纹****前沿的正应力和剪应力有关，并不是K1,KⅡ样单独的对应关系。

    通过有限元分析，我们可以得到转子与摩擦材料间界面裂纹****任何一个节点的位移量与应力值，通过这些数值就可以求得超声波电动机转子与摩擦材料间界面裂纹****的应力强度因子。

4．1利用有限元计算得到裂尖前沿应力求应力强度因子^[6-7]

式中: σ_y——裂尖前沿正应力；

        T_x——裂尖前沿切应力；

         ε ——双材料常数；

         h ——小范围变化系数，工程中可以直接取为0．28；

         a——半裂纹长度。

4 2利用有限元计算得到的裂尖附近开口位移求应力强度因子^[6-7]

式中：δx——裂尖附近z方向的开口位移；

         δy——裂尖附近y方向的开口位移；

          ε ——双材料常数；

          V₁——材料1的泊松比；

          V₂——材料2的泊松比；

          U₁——材料1的剪切弹性模量；

          U2——材料2的剪切弹性模量。

4．3应力强度因子对超声波电动机设计的意义

    利用计算得到的应力强度因子与通过实验测得的断裂韧度比较，我们就可以预测裂纹的扩展和破坏方向^[5]

    目前我们国家的超声波电动机没有完全商业化制造的主要原因是其制造工艺和可靠性方面还存在很多问题。制造工艺与制造成本、电机可靠性是紧紧相连的，应力强度因子可以指导超声波电动机转子与摩擦材料间界面的加工工艺，对两连接界面的平面度，表面粗糙度等的确定有一定帮助。因为高精度的加工和复杂的黏结工艺必然耗费大量的时间与金钱，通过对截面裂纹强度的分析，可以确定连接界面可以承受的****缺陷，从而确定转子与摩擦材料连接界面的加工工艺和黏结工艺。

比如是否需要研磨，是否采用进口胶粘剂，界面黏结时是否需要进行真空固化等，都是需要不同程度地利用所求得的应力强度因子来指导的。

    通过分析还发现，超声波电动机转子与摩擦材料间界面裂纹****的应力强度因子与电机的预压力和载荷设定有一定关系，虽然提高预压力可以有效地抑制噪声强度．提高电机运行平稳性^[8] 但是也加大了界面破坏的町能性；当设计载荷改变时，可以根据所求得的应力强度因子来确定新的界面加工工艺，来改善界面的连接状况。

    因此，超声波电动机转子与摩擦材料间界面裂纹****应力强度因子的研究对超声波电动机的制造具有一定价值。

5结论与展望

    (1)通过利用有限元软件分析超声波电动机转子与摩擦材料间界面裂纹****的应力状态是一种简捷而可靠的方法。

    (2)通过利用有限元软件得到的裂纹****的应力和位移，是进行超声波电动机转子与摩擦材料间界面裂纹****应力强度因子数值计算的重要数据，计算得出的强度因子为界面强度的评价提供了标准，对超声波电动机定了与摩擦材料的加工工艺确定有一定的价值。

    (3)通过类似的方法，我们可以对压电陶瓷与定子的界面裂纹问题进行研究，这对提高超声波电动机的可靠性有一定的价值。

    (4)利用有限元方法，我们可以进一步研究超声波电动机压电陶瓷与定子的界面裂纹的疲劳问题和裂纹扩张问题。

参考文献

[1] 胡敏强，金龙，顾菊平超声波电动机原理与设计[M]北京：科学出版社，2005

[2]  汪成龙，李目，张利荣高效环形行渡超声波电动机设计方法研究[J]徽电机，2006，39(8)：57 59

[3]  赳盘灿，程寓行波旋转型超声波电动机的试验研究[J]机电产品开发与创新，2003(2)：41—42

[4] 小飒T作室****经典ANSYS及workbench教程[M] 北京：电子工业出版社．2004

[5]  许金果界面力学M]北京：科学出版社，2006

[8]上光庆，沈润杰，郭吉丰预压力对超声波电机特陛的影响研究[J]浙汀大学学报，2007，41(3)：436 440