发电机转子绕组匝间短路故障的在线检测

    陈权涛，杨向宇

(华南理工大学，广东广州510640)

    摘要：深入分析了小波分析法用于发电机转子绕组匝间短路故障的检测原理，并在探测线圈法的基础上，将小渡变换应用于突变信号的检测，对非平稳故障信号的故障特征进行提取，以实现对转子绕组匝间短路故障的检测及故障点的定位。仿真结果表明，小波分析方法适用于转子绕组匝间短路故障的在线检测。

    关键词：汽轮发电机；小波变换；匝间短路；故障诊断

    中图分类号：TM311；TM306  文献标识码：A  文章编号：1004-7018(2008)04—0025—03

0引  言

    转子绕组匝间短路是汽轮发电机较常见的故障，也是影响安全运行的主要原因之一。资料统计表明，轻微的匝间短路并不会影响机组的正常运行，所以经常被忽略。但如果故障继续发展，将会使转子电流显著增加，绕组温度升高，无功功率下降，轴承振动增加，甚至导致接地故障发生，使转子磁化，重者还将烧伤轴颈和轴瓦，对机组本身的安全稳定运行构成威胁，因此，对发电机转子绕组匝间短路故障进行在线检测具有重要意义。

    目前，国内外专家学者已对这一课题进行了大量研究^[1-4]。20世纪70年代英国学者Albdght首先提出了探测线圈法；英国学者J．w．Wood提出了回复波检测法；俄罗斯的B．R．Kaumah提出利用转子绕组匝问短路时在定子并联支路中存在环流的现象来检测匝间短路故障。国内对转子绕组匝间短路故障的诊断方法主要有开口变压器法、交流阻抗和功率损耗法、直流电阻法等。这些检测方法都已应用了多年，并且积累了很多经验。但是大部分都无法实现在线检测或者易受到其他因素的干扰，或者不能对故障点进行定位，实际运行结果不理想。到目前为止，国内外在发电机转子绕组匝间短路在线检测方面，无论在理论上还是实践，都没有实质性的突破，也没有完全有效的检测方法和手段。

    本文在探测线圈法的基础上，将小波变换的分析方法用于故障信号的处理。根据故障信号的特点，通过小波变换，提取其模量极大值特征，实现对故障的诊断和故障点的定位，从而实现对发电机转子绕组匝间短路故障的在线检测。

1微分探测线圈法

    微分探测线圈法^[4]的基本原理是将运行中的同步发电机气隙中的旋转磁场进行微分，根据微分后的波形分析、诊断转子绕组是否存在匝间短路故障，并准确显示故障槽的位置，这种方法在发电机空载和短路状态下效果较好。

    其方法是在定转子气隙某处固定一只“微型微分线圈”，微分线圈对气隙的旋转磁场采样并进行微分，再将此微分信号引入示波器，对微分波形进行分析即可判断有无匝间短路故障及其所在槽的位置。

    汽轮发电机气隙中的旋转磁场B(t)由空载磁场分量B₀(t)和定子电枢反应磁场分量B_a(t)合成，即：

发电机运行时探测线圈上的感应电势：

气隙旋转磁场穿过探测线圈有效面积A的磁通量Φ为该处磁通密度B(t)与A的乘积，即Φ=AB(t)，所以：

h(t)是角频率为ω_n的高频调幅余弦波，它是转子本身槽漏磁形成的转子齿谐波，与转子槽内有效安匝数成正比。g(t)是包含了电枢反应影响的低频信号，它可以使电势波形严重扭曲以致难以辨认。影响探测线圈上感应电势波形的因素很多，包括转子齿谐波的影响、电枢反应的影响、主磁通的影响、定子漏磁通的影响以及发电机制造的偏差和探测线圈的尺寸及安装位置的影响等等^[5]。

    通过分析探测线圈上感应电势波形，再将此电势波形信号引入示波器或计算机，通过对波形的观察、分析，可以判断是否存在匝间短路。这种方法在发电机空载和短路状态下效果较好，而在发电机负载运行的情况下，由于受电枢反应等因素的影响，探测线圈上感应电势波形不规则，形状比较复杂，很难实现准确诊断。

2小波分析法

    小波分析具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，有很强的特征提取能力。时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况下，低频部分(信号较平稳)可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下(频率变化不大)可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，使其可以探测正常信号中的瞬态成分，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，特别适用于对突变信号的处理。

2．1小波变换的基本原理^[6]

    小波变换是将信号f(t)表示成不同位置、不同尺度的小波的叠加，而小波系数ωf(a，b)反映的是在此位置、此尺度下的小波对整体的贡献。不同位置、不同尺度下的小波是通过对某一小波母函数的伸缩和平移构造出来的。

    如果函数φ(x)满足以下容许性条件：

若Cφ是有限值，则函数φ(x)就是一个小波函数，并定义如下积分变换：

可见，积分小波变换形W_φf(a，b)是f(x)在函数φ_a,b(x)上的“投影”，它将一个一维函数f(x)变换为一个二维函数。其中，a称为尺度因子；b称为平移量。尺度因子a的伸缩和平移量b的移动为连续取值的小波变换就是连续小渡变换，常简称为CWT。

    对于函数f(x)∈L₂(R)的连续小波变换W_φf(a，b)，其重构公式(逆变换)为：

    式(7)给出的是连续小波变换公式。小波函数φ(x)经整数放缩和整节点平移生成的时一频空间的函数簇构成了离散小波。

    对发电机转子绕组匝间短路故障的检测，实际上是对定转子间气隙磁场在探测线圈上感应电势畸变的检测。小波变换的一个显著特点就是能够确定被分析信号的局部奇异性。其数学描述如下：

即小波变换Wsf(x)可表示成，f(x)在尺度s被θs(x)平滑后的一阶导数。因此，如选择小波为光滑函数的一阶导数，则由小波变换Wsf(z)的幅值极大点可以检测信号f(x)的突变点。

2．2信号消噪及dh小波^[7,8]

    在小波分析的正交小波中，正交基的选取比传统方法更接近实际信号本身，所以通过小波变换可以更容易地分离出噪声或其他不需要的信息，因此在这类应用中小波分析有着传统方法无可比拟的优势。信号消噪就是把无用的信息从原始信号中尽量剔除，实质上是抑制信号中的无用部分，增强信号中的有用部分的过程。

    信号消噪有两大准则：一是光滑性，在大部分情况下，消噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性；二是相似性，消噪后的信号和原信号的方差估计应该是最坏情况下的方差最小。

    Daubechies小波是由****小波学者Ingrid Dau—bechies所创造的，Daubechies系列的小波简写为dbN，其中N表示阶数，db是小波名字的前缀，除dbl(等同于Haar小波)外，其余的db系列小波函数都没有解析的表达式。

    dh小波虽然没有解析形式的表达式，但是其双尺度差分方程的系数hn可以用简单的解析形式表达。设：

3 实验研究

    基于微分探测线圈法的发电机转子绕组匝间短路故障的检测,实际上就是对发电机转子各槽之间交链的槽漏磁通在感应线圈中感应电动势的研究.以转子有两极、32个槽，每极16个槽的汔轮发电机为例，理想状态下认为各槽漏磁通在感应线圈中感应电动势相等，不考虑噪声的情况下，正常运行时基模拟信号可表示为：

式中：Asin(2πt)为主磁通在感应线圈中感应电动势；Bsin(32×2πt)为槽漏磁通在感应线圈中感应电势。为方便计算，在本文中假设A=B=l。

    由于转子有32个槽，齿谐波的周期应为32倍的主磁通所感应的电动势的周期，理想状态认为各幅值相等。当发生匝间短路时，对应槽的安匝数减小，使得磁通量减小，所以图也相应减小，假设某槽发生匝间短路，其对应的齿谐波幅值也要相应减小，用下面的表达式模拟某槽发生匝间短路时的故障信号：

s(t)=A_sina(2πt)+g(t)       (16)

    离散后故障槽所对应的齿谐波的幅值减小到原的(1-α)倍。根据故障信号的特点，选择db5小波对信号进行三层小波分解。图1、图2分别是发电机在正常运行时、8号槽短路时的模拟信号及其小波变换。本文以命令行方式对信号进行处理分析。

 对比图1、图2中的原始信号波形，并不能看出任何故障信息。但是从小波变换后的细节信号d1中可以看出，信号的突变点显示明显，可清晰看出突变点处对应感应电动势波形的具体位置，即可判断图2中的故障点分别为8号槽。

    某电厂100WM的发电机转子匝间短路时所测得的现场数据，如图3所示。下面用小波分析法来对其进行分析，实测数据如图4所示。

    从分析结果中可以明显看出，此次故障的短路点大约对应于第13号、22号槽位置。在最终的机组检修中，发现确实是该位置发生了短路故障。由此可以证明，小波分析的方法可以有效检测发电机转子绕组匝间短路故障的故障点。

4结语   

    本文论述了探测线圈法和小波分析法的基本原理，并用小波变换方法研究了发电机转子绕组匝间路故障的在线检测问题。实验证明：该方法不仅可以判断故障的存在，而且可以准确地检测出故障的具体槽位。但是由于发电机转子绕组匝间短路的在线检测是个复杂的课题，检测的灵敏度受很多因素的影响，所以为了实现各种工况下对该故障的在线检测，还要对发电机转子绕组匝间短路在线检测课题进行更加深入的研究。