徐大林，廖良闯，高文政，黄庆安

    (1东南大学，江苏南京210096；2江苏自动化研究所，江苏连云港222006)

    摘要：分析了双通道多极转变压器一数字转换器的组成及原理，应用数字化过采样技术、闭环跟踪解算算法、组合纠错算法，设计实现了一种全数字型双通道多极RDc转换器，转换精度高、结构简单、成本低。

0引  言

    双通道多极旋转变压器一数字转换器(以下简称双通道多极RDc)作为一种高精度、高可靠性的轴角测量仪器，具有测量精度高、结构简单、运行可靠的特点，主要应用于高精度、高可靠性的控制测量领域，诸如航天、航空、机器人控制、大型数控机床等。

    双通道多极旋转变压器一数字转换系统一般由测角元件和解算电路两部分组成。测角元件采用双通道多极旋转变压器，而解算电路的实现方式目前主要有以下三种：

    (1)分立元件搭建的纯硬件实现电路，结构复杂，体积大；

    (2)专用RDc芯片加组合电路，成本高(万元)；

    (3)A／D转换加软件三角法查表解算、组合，精度低。本文采用一种双通道多极RDc的全数字式实现方案，较少的外围电路元件完成信号调理，而其他功能部分全部由DsP利用数字处理方式实现，具有成本低(千元)、精度高、可扩展性好等优点。

1构成与基本原理

    双通道多极旋转变压器一数字转换系统的总体功能是实现电气模拟角度θ到数字角度φ的转换，系统组成框图如图1所示，主要由双通道多极旋转变压器、调理电路和DsP控制器组成。其基本原理是：双通道多极旋转变压器的粗精两路信号经过信号调理电路转换成正、余弦信号，再由DsP控制器对两路四通道模拟信号进行同步A／D采样，然后采用软件R／D算法分别解算出粗精两路的数字角度值，最后对粗精角度值进行组合、纠错，并输出并行二进制数字量。

2设计与实现

2．1设计

    双通道多极RDc系统结构简单，主要由调理电路和DsP组成。

    (1)调理电路

旋转变压器输出信号需经调理电路的比例放大、电平搬移、滤波，使模拟输入满足A／D转换的动态范围，同时叠加入三角波信号，其信号调理电路如图2所示。其中R和c组成Rc高频滤波，电容c对运放起稳定作用，并对高频信号进行滤波。

(2)DsP控制器

系统中的大部分功能全部由DsP完成，编写DsP软件程序，主要实现A／D转换，R／D角度解算，角度数据双速组合、纠错处理和数据输出功能，其总体软件流程图如图3所示。

其中三角波生成如下：利用PwM脉宽调制输出加上模拟积分器来生成，具体流程如图4所示。

2．2实现方法

2. 2. 1 R／D解算算法

常用的R／D解算算法主要有三角法和角度跟踪检测法。三角法是通过求正、余弦信号的反正切函数值，并通过对象限的判断求出该角度值，由于反正切函数值往往通过查表或函数逼近法近似求得，故误差较大。而角度跟踪检测法是利用二阶PI控制器的回馈闭环不断更新误差值，减小跟踪误差，使模拟角度和数字角度在我们要求的精度范围内相等，从而实现了模拟角度到数字角度的转换，具有自适应、解算精度高等优点。

同时根据实际应用需求，双通道多极RDc转换系统除了输出高精度外，还需具备：1)具有角位移速度量输出；2)系统的速度误差为O，即跟踪输入角θ匀速转动时，φ角仍能保证****有效位的转换精度。综上，闭环系统模型构建如图5所示。R／D解算算法采用角度跟踪检测法，控制系统为三阶II型系统，在输入为阶跃信号、匀速转动信号时稳态误差为零。

2. 2. 2 A／D精度提高

高精度的角度解算，需要高精度的A／D转换，其实现方法主要有：一是外接高分辨率的ADc芯片；二是利用DsP内部A／D模块，通过软件法，采用过采样技术来减小量化误差，以提高转换精度。高分辨率的ADc芯片价格昂贵，在不增加硬件空间和成本的前提下，系统采用DsP芯片自带的A／D模块结合过采样技术，同样能达到较高分辨率。

过采样技术是根据信号处理原理，如果以比输入信号截频高很多的采样频率采样，并辅以适当的数字滤波器，可以达到比原A／D转换器更高的采样精度。根据实现方式的不同分为叠加三角波技术和叠加白噪声技术。

叠加三角波技术如图6所示。假设输入信号位于量化步q与q之间，A/D转换器将得到两者中的某一个值。通过迭加适当的三角波，则将会在某些点为q而另一些点为q，而两者出现的比例代表了输入信号在q～q之间的较确切位置。

由于采样频率很高，输入信号的相对变化可以认为很小。图6中表示输入信号约为(q+O．6)时，普通的转换器将采样量化为q。而叠加三角波后采样到一系列的q和q，两者出现的比例代表了实际的输入信号位置。图6中过采样率为16，量化值中q出现9次，q出现7次，由此得到输入信号为(q+O．563)，可见比原来的q量化误差小得多。

利用DsP芯片的PwM单元输出占空比在O～********之间变化的PwM波，由电阻和电容组成的积分电路将占空比变化的PwM波变换为0～5 v之问变化的三角波，并通过信号调理电路叠加至输入信号，如图7所示。最后，由DsP完成高速采样、数字低通滤波和抽取后，达到提高A／D转换的分辨率．

2．2．3组合、纠错

若双通道多极旋转变压器粗、精速比为1：N，粗通道执行Oo～：360o的粗测量，精通道执行360o／Ⅳ范围内的精测量(N为速比)，即粗通道转动1圈，精通道将转动n圈。

粗精组合后的角度位数是由粗通道角度位数加上精通道角度位数组成。一般来说，精通道角度的位数按实际位数取，而粗通道角度位数则必须根据速比来取。粗通道角度位数n与速比Ⅳ的关系如下：

    2ⁿ≤N

    n=INT[1Og₂N]

按四舍五人取整数，得到粗通道角度的位数。

在粗精组合中，由于粗精机械轴之间齿轮间隙产生传动误差、两个旋转变压器安装不同心等工艺因素影响和电气零位误差、以及R／D转换过程本身的转换误差，使得粗精读数组合时，存在模糊区间。该区间发生于粗通道读数在两个数码的边界状态时，粗读数多“l”或者少“l”。这种误差是原理性误差，提高系统中各个元器件和电路的精度，只能减少这种差错出现的几率，而不能****避免，因而粗精组合前必须进行判断纠错。纠错的原则是以精通道角度角纠正粗通道角度。

首先将粗通道角度乘以速比N，使得粗通道角度以精通道为基准对齐，除以360^O取出整数部分，用它的余数与精通道进行比较纠错，确定整数部分是加“l”或减“l”或者“不变”。纠错后的整数部分加上精角，再除以Ⅳ即完成整个纠错组合过程。算法如下：

式中：θ为粗轴角；θ为精轴角；Ⅳ为速比；R为θ整数部分，代表整圈数；INT表示取整运算；△θ为目θ小数部分与θ的差角，代表误差；△R为整圈数修正值；F表示根据△θ进行的纠错处理；φ为粗精组合后的高精度轴角量。

3结果分析

3 1静态角精度

测试电路连接如图8所示，精度测试的对比源采用双通道角度位置指示器(双通道测试精度为0.001 5^O)，双通道多极旋变压器的参考电压为26v，参考频率为400 Hz，信号电压为11. 8 V，速比为1：32。双通道多极RDc转换器粗精通道角度转换同为12 bit，取粗通道7 bit(最后两位作为纠错位)，精通道12 bit，组合角度输出为17 bit的并行二进制数字码。

从O^O～．360^O以10O为间隔对比解算输出角度与双通道角度位置指示器标准角度的17 bit二进制表示数之差，输出角度误差如图9所示。由图9可见，该双通道多极RDc转换器的输出角度误差****为3LsB，1LsB=360^O／2=O. 002 7^O，即精度为±O．008^O。

3．2动态分析

输入信号采用常用的运动模式，即等速运动和正弦运动。

图10为等速运动跟踪曲线图，其中光滑直线为发送信号，阶梯波为跟踪曲线，可以观测到跟踪曲线与发送信号基本重合。由图lO的局部放大图可见，角度输出延迟为500μs，具有良好的实时性。

需要说明的是：由于采用数字式解算，其解算周期即角度输出周期为1．25 ms，图10、图ll软件界面的采样频率为400μs，因此，总是对输出角度采样两次或三次相同的值，表现为跟踪曲线显示为阶梯状波形。

图11为正弦运动跟踪曲线，正弦周期为2 s，幅值为150o，跟踪曲线平滑，无失真，加速度误差小。

4结语

本文分析了双通道多极RDc转换器的系统组成及工作原理，应用数字化过采样技术、闭环跟踪解算算法、组合纠错算法，研制了一种全数字型双通道多极旋转变压器数字转换器，相比较国外同类产品上万元的价格，本方案具有结构简单、成本低、扩展性好等优点。经过实际测试证明，该RDc转换器同样具有高精度、动态性能好，在高精度、高可靠性的控制测量领域具有很好的应用前景。