摘 要：由于行波超声波电机存在时变性、非线性等特征，为了得到更加稳定的转速输出，利用神经元的自学习能力在线寻找****控制参数，是提高电机控制效果的有效途径。因此通过分析单神经元PID控制器优缺点，可以利用单神经元PID和PI构成复合控制器，提高行波超声波电机的速度控制效果，而且结构简单，有利于商品化。
关键词：超声波电机；单神经元PID；复合控制；实验
0 引 言智能化、数字化的机电一体化技术成为当今世界工业科技领域发展的焦点和热点之一。近年来，超声波电机作为一种直接驱动电机取得了飞速发展，并且在伺服控制方面日益表现出优良的工作特性。超声波电机的推广应用只有结合有效的控制方法和控制策略，才能充分发挥其****性能。由于受到超声波电机运行机理的影响，电机输入输出之间存在明显的非线性关系_。因此本文在分析单神经元PID控制特点的基础上，利用单神经元PID的自学习自适应功能，通过单神经元PID—PI复合控制器实现了对行波超声波电机变参数控制，这种控制器既具有一定的克服电机非线性能力，其结构又相对比较简单，更利于实用化应用.
1 单神经元PID的特点神经网络的基本组成部分为单神经元，而单神经元PID是一种比较实用的具有自学习功能的PID控制器。控制器的结构如图1所示。图中yin(k)、yout(k)分别为控制器的输入设定值和输出。
图中的灰色部分为单神经元PID调节器，调节器的输入x1(k)、x2(k)、x3(k)分别为神经元积分项、比例项、微分项系数学习所需要的误差函数。
由于其为增量式结构，所以有：
神经元是通过权值系数的调整来实现自学习功能的。其控制算法为
式中，ωi(k)=(i=1，2，3)分别为积分项、比例项、微分项的权值；Kcs为单神经元PID的控制参数增益。
通常单神经元PID自学习采用有监督的Hebb学习算法。单神经元PID权值调整的具体学习算法为：
式中，ηi(i=1，2，3)分别为积分项、比例项、微分项的学习速率；z(k)为误差信号。
在式(4)中，z(k)作为为教师信号，电机的输入和调节器的输入x1(k)、x2(k)、x3(k)分别为积分项、比例项、微分项权值的激励输入。神经元将根据激励输入，使积分项、比例项、微分项的权值向误差减小的方向调整。因此当电机在转速调节过程中遇到的非线性和时变性，可以利用神经元的自学习特点来克服。但由于学习算法的结构特点，其权值特别是积分项权值ω1(k)的变化过程与误差的平方有关，当误差长时间出现过大时，该项参数会变得过大，会影响到学习效果，甚至发生溢出现象。
2 单神经元PID—PI复合控制器设计
为了避免神经元PID在长时间大误差情况下出现的溢出情况，本节将设计由常规PI和单神经元PID构成的复合控制器。在大误差情况下利用常规PI进行调节，而在误差较小的情况下则利用单神经元PID的自学习能力使电机转速能达到比较理想的运行效果，并减轻由电机时变性引起的常规PI参数整定的困难。
图2为该控制器的结构图。速度控制的反馈信号来自于反映电机位置变化的光电编码器位置信号θout控制器利用该位置信号，通过T测速法，计算出电机当前转速nout作为其反馈量。图中nin为设置转速。
控制器根据输入设定转速与实际转速差e来确定采用何种控制算法，当电机的误差大于设定误差时，电机将以常规PI方式运行，当实际转速接近设定转速时，控制器则采用单神经元PID算法，对电机转速进行精确控制。本文中为了避免算法在误差切换点的频繁切换，算法中还需设置误差环宽，即当误差的****值小于1 5 r／min时采用单神经元PID控制，当误差大于25 r／min时采用常规PI控制，若误差在环宽内则算法保持不变。PI控制算式采用增量式：
△u(k)=kp△e(k)+K i e(k) (5)
式中，△e(k)=e(k)一e(k一1)；K p为比例增益；K1为积分增益。在控制中，控制器的实际输出量为u(k)=u(k一1)+△uo
3 单神经元PID—PI转速控制实现
利用上节设计的单神经元PID—PI复合控制器，本节将对其在恒转速控制、转速跟踪控制的控制效果进行验证，并与常规PID控制效果进行比对。实验电机为本课题组研制的直径60 mm的行波超声波电机TUSM60。其控制系统如图3所示。
该控制系统中采用TMS320F28 1 2作为控制核心，驱动采用全桥方式。DSP与PC机相连，接受转速设置信号。在驱动控制电路中设有D／A输出接口和数字输出接口，以便将控制算法的中间结果和电机实际运行状态实时送至示波器并记录以便分析。电机状态传感器采用1 0000线光电编码器。DSP芯片利用T法通过捕捉光电编码器脉冲边沿来计算转速，并利用控制算法，通过PWM波的频率，即电机驱动频率来调节电机转速。
当改变驱动频率作为调节手段时，由于行波超声波电机工作在谐振点的右侧，所以频率减小振幅才能升高，因此可规定：
fd(k)=fs—lu(k)l (6)式中，．fd为实际驱动频率；．fs为频率的调节上限。
文中所用电机的上限频率为44．75 kHz。u(k)的正负号由两相驱动的相位差来表示，当u(k)≥O时，φ=π／2，当u(k) 3．1 转速控制阶跃响应
当设定转速为120 r／min时采用常规PI控制时的转速阶跃响应曲线见图4。
图中CHl为标识电平。该信号的跳变代表阶跃开始，即O时刻。CH2为实际转速变化过程。
它们的时间刻度为10 ms每格。CH3为行波超声波电机转速稳态情况，时间刻度为O．5 s每格。在起动阶段，转速响应过程的上升时间为4 ms左右，超调量为9％左右，调整时间为8 ms。由于行波超声波电机具有时变特性，从较长时间反映转速稳定性的CH3转速曲线可以看出，电机在运行一段时间后，转速出现抖动，抖动误差为±1 O％，电机运行并不稳定。
单神经元PID—PI复合控制效果如图5所示。
图中CHl～CH4分别为转速以及权值系数ω1(k)～ω3(k)的变化过程，时间刻度为1 O ms每格。CH5为电机稳态时的运行情况，时间刻度为O．5 s每格。
由于权值设有初值，所以在电机阶跃信号给定的瞬间权值系数会有跳变，但此时由于误差大于15 r／min权值系数跳变后维持不变，单神经元PID并不起作用。权值系数跳变可以看作阶跃给定，即O时刻的开始。当电机转速升至105 r／min后，控制器进入单神经元PID控制状态，权值系数开始发生改变。在整个起动过程中，超调量为4．5％，上升时间为3．5 ms，调整时间9 ms。在单神经元PID—PI复合控制下，上升时间和调整时间与常规PI控制相近，超调略小，两者指标接近，单神经元PID—PI复合控制并无明显优势。由于受到电机时变等特性的影响，电机在进入稳态后权值仍然会有所调整，以适应电机特性的变化。从CH5电机稳态时的运行效果可以看出，由于单神经PID的自学习自适应能力使控制参数随电机特性时变而调整使转速保持稳定，此时利用单神经PID克服电机时变性的特点得以发挥。
3．2转速跟踪控制
图6为使用常规PI控制器对TuSM60进行转速正弦轨迹跟踪控制结果。其中CHl为电机实际转速，CH2为被跟踪轨迹。该轨迹为频率O．5 Hz幅值60 r／min的正弦曲线。CH3为跟踪误差，****跟踪误差出现在转速为O附近，约11 r／min左右。
由于行波超声波电机具有明显的非线性，固定参数的PI控制无法同时满足在各个运行范围内都具有比较好的控制效果，在此控制下部分转速点的误差会有较大的抖动尖刺，运行并不稳定。
由于单神经元PID具有在线自学习能力和自适应能力，因此在转速跟踪控制中，可利用单神经元的这种变参数控制特性，解决因电机非线性对控制参数整定带来的难题。图7为与图6具有相同的设置频率和转速幅值时，单神经元PID—PI复合控制的正弦轨迹跟踪控制效果。由于大部分情况下，跟踪误差都可以控制在切换误差的环宽以内， 所以跟踪误差很大程度上依赖于单神经元PID控制器的控制能力。图(a)为跟踪控制过程中跟踪误差以及权值系数的学习变化过程。其中CHI．为跟踪误差，CH2～CH4为权值系数ω1(k)～ω3(k)，时间刻度为6 s每格。图(b)的CHI．、CH2为实际转速变化过程以及与之对应的跟踪误差，时间刻度为：1 s每格。从图(a)的CHl中可以看出，在电机运行的初始阶段，跟踪波型的单周期内****误差为：1 1 r／min，并且与常规PID控制相似，电机转速在个别点并不稳定。但随神经元权值的调整，电机转速在单周期内的****误差逐渐减小，8个周期后减至7．5 r／min。与常规PID控制的结果相比较，在单神经元PID控制下转速跟踪的****误差降低了1 7％，同时电机的转速稳定性也有所提高。
4 结 语
通过单神经元PID的自学习能力，在线调节控制器参数，以适应行波超声波电机非线性和时变性，特别是在转速跟踪控制中，可以综合平衡****跟踪误差和转速稳定性之间的矛盾，这是固定参数的常规PID控制难以做到的。同时单神经元PID控制的参数整定通常只需要调整参数增益kcs在实际控制过程中可以减少控制效果对人为因素的依赖。
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