摘要：研究了一种新颖的永磁偏磁三自由度交直流混合磁轴承。轴向悬浮力控制采用直流驱动，径向悬浮力控制采用三相逆变器提供电流驱动，由一块径向充磁的环形永磁体同时提供轴向、径向偏磁磁通，同时引入一组二片式六极径向轴向双磁极面结构，大幅增大了径向磁极面积，提高磁轴承的径向承载力，并且在保证径向承载力的情况下，减小轴向尺寸。轴承集合了交流驱动、永磁偏置及径向一轴向联合控制等优点。理论分析和有限元仿真证明，磁轴承的结构设计更加合理，对磁悬浮传动系统向大功率、微型化方向发展具有一定意义。
　　关键词：磁轴承；有限元方法；悬浮力；数学模型；原理引  言在悬浮系统中，气浮、液浮系统需要配置专门的气压、液压系统，致使系统庞大，价格昂贵。
　　磁性悬浮系统因其体积小，悬浮力产生系统小，控制系统简单而备受重视。在磁轴承支承电机及无轴承电机中，都需要磁轴承的悬浮来实现五个自由度的完全悬浮运行，故磁轴承的轴向尺寸直接影响悬浮电机系统的性能，轴向尺寸过大使转子轴向刚度降低，高速旋转时摆动增大，限制临界转速及承载力的提高。径向直流磁轴承需要两个直流功率放大器控制两个自由度的悬浮，致使系统复杂，不利于工业应用；单独的轴向磁轴承需要轴向吸力盘，导致悬浮系统轴向尺寸较大，影响其运行性能。本文在径向轴向磁轴承相结合的永磁偏磁型三自由度交直流混合磁轴承结构的基础上引入了一组二片式六极双磁极面结构，在不减小磁轴承承载力的前提下，有效地减小了磁轴承的轴向尺寸，对临界转速的提高及磁悬浮电机向微型化方向发展具有现实意义。
　　悬浮机理及数学模型．1悬浮机理图1是交直流三自由度混合磁轴承磁路示意　　图。图中带箭头的实线表示永磁体产生的静态偏磁磁通。它从永磁体的N极出发，经过轴向定子、轴向气隙、转子、径向气隙、径向定子、最后回到永磁体的s极。带箭头(箭头方向由控制电流方向按右手定则确定)的虚线表示控制磁通。轴向控制磁通在轴向定子、轴向气隙与转子内构成回路；径向控制磁通在径向及轴向定子、径向气隙与转子形成回路(图1中的虚线)。轴向控制绕组通入直流电，形成轴向控制磁通，控制系统通过位移传感器反馈的轴向位置信号来控制轴向绕组电流的大小，从而使电机系统工作在轴向平衡位置。
　　径向磁轴承的工作原理与无轴承电机相同，三个绕组通人三相交流电，产生一个旋转的单极控制磁通，相当于一个转矩绕组极对数置O、径向力绕组极对数为1的元轴承电机，满足p2=p1+1。其控制方法与无轴承电机转子位移的控制方法相同。相对于直流磁轴承来说，可以用一个三相交流功率放大器代替两个直流功率放大器对径向两个自由度控制，简化了控制系统，同时也降低了控制系统成本。

　　1．2数学模型

     本文用等效磁路法建立磁轴承的数学模型。首先，为了简化问题，假设转子位于轴向定子及径向定子的中心；忽略涡流对磁力的影响；忽略磁滞对磁吸力的影响；忽略电磁铁与转子之间气隙以外的漏磁。由于定子及转子均是磁导率非常高的硅钢片材料，所以计算中忽略定子及转子的磁阻。图2为磁轴承的等效磁路，Fm为永磁体对外提供的磁动势，φm为永磁体发出的总磁通，φs为总漏磁通，Gs为漏磁导，右边轴向气隙和左边轴向气隙的磁导分别是Gzl和Gz2，径向3个气隙磁导分别是GAGB、GC。现假设转子轴向向左偏移z，径向正方向各偏移x、y，则各气隙处的磁导为．

式中，μ。为真空磁导率；5z为轴向磁极面积；为每极径向磁极总面积(包括径向磁极与双磁极面的径向磁极面积)；δz为轴向气隙长度；δR为径向气隙长度。

　　根据磁路基尔霍夫定律：

　　磁轴承运行时，对轴向径向控制绕组施加控制电流，在各气隙处的磁通为永磁体偏磁磁通与控制磁通的叠加：

　　轴向悬浮力模型假若磁轴承转子轴向向右偏移量为z，要使转子回到轴向平衡位置，则需要两个轴向气隙处合成磁通产生的合力向左。根据磁场力与磁通的关系，轴向悬浮力计算公式为：

　　式中，Fz2为转子左边受到的磁吸力；Fzl为转子右边受到的磁吸力把式(1)、式(2)、式(3)代入式(4)，在平衡位置处附近(x，y《δr，z=《δa)对Fz拉氏变换并略去二阶以上无穷小量得出该磁轴承在平衡位置附　　近轴向悬浮力线性化数学模型为：

　　式中，kz为轴向力／位移系数；kiz为轴向力／电流系数。在磁轴承结构和工作点确定后，kz、kiz均为常数。
　　径向悬浮力模型假若磁轴承转子在径向正方向偏移量为x、y，则径向各气隙处合成磁通φA、φB、φC产生的悬浮力分别为：

　　式中，j=A、B、c；将FA、FB，FC。分别投影到轴及y轴上，则径向悬浮力计算公式为：
　　代人式(1)、式(2)、式(3)，在平衡位置处附近(x，y《6，z《δa)对Fi(j=A，B，c)进行线性化处理并略去二阶以上无穷小量得：

　　式中，Fpm为平衡位置时永磁体磁通在径向各气隙处产生的磁力。其大小是相等的。kir为径向力／电流系数。在磁轴承结构和工作点确定后，Fpm、均为常数。
　　2.1磁轴承设计及有限元分析

2．1磁轴承结构

     磁轴承设计参数要求如表l。本文对磁轴承做了以下优化：首次引入二片式6极径向轴向双磁极面结构；采用径向轴向三自由度定位转子；定转子均采用硅钢片叠压而成，有效减小涡流损耗及磁滞损耗；永磁体采用铷铁硼(NdFeB)；线圈采用漆包铜线绕制。表2为磁轴承的主要机械参数。径向力控制绕组的特殊位置，有效增加径向承载力，并且结构更为紧凑，轴向长度有效减小。图3为本文设计的磁轴承结构，轴向径向气隙均为O．3 mm。
　　本文的磁轴承具有两套绕组：径向控制绕组与轴向控制绕组。其特殊的磁路结构使得它径向与轴向的磁路相互独立，具有自解耦功能。磁轴承径向控制线圈通入交流电后，可产生单极旋转磁场，与永磁体磁场叠加，形成不对称分布磁场，产生径向力。轴向控制线圈通入直流电后，可建立轴向控制磁通，与永磁体磁场叠加，使得轴向两气隙处磁场不等，从而产生对转子轴向的单边磁拉力。

　　2．2有限元分析本文使用As0ft/maxwell工程有限元分析软件对该轴承进行建模、分析。表3为磁轴承线圈分别通入电流后产生的磁通分布。永磁体产生的径向轴向偏磁磁通对称分布，此时没有径向力产生。对径向控制绕组加载三相交流电，某一时刻产生的控制磁通与永磁体偏磁磁通叠加，打破径向磁路的均匀分布，产生相应方向的径向力，同时轴向磁路仍然对称分布，无单边磁拉力产生。对轴向控制绕组通入直流电，产生的控制磁通与偏磁磁通叠加，使轴向磁通不均匀分布，产生轴向的单边磁拉力，同时，径向磁通对称分布，不产生径向力。对轴向、径向控制线圈同时加载电流，轴向径向控制磁通与永磁体偏磁磁通叠加，同时产生径向力与轴向单边磁拉力。由计算结果得出，径向与轴向控制磁路之间没有耦合，说明该磁轴承具有自解耦功能。在控制过程中轴向径向控制磁通不需解耦，控制系统简单。

　　图4(A)为磁轴承径向力的Asft计算值与公式计算值。可知Ason计算出磁轴承的****径向承载力达240 N，完全满足设计参数要求。径向力的有限元计算值与数学模型的期望值很好的逼近，并且线性化程度较高，也说明了在径向位移较小的情况下，径向力与电流是成线性关系的。与同样轴向尺寸的没有双磁极面结构的磁轴承相比较图4(B]，有限元计算结果表明的后者****径向力为180 N，远小于本文介绍的新型磁轴承，并且相同的径向力控制电流产生的径向力小于前者，充分说明了引入结构后磁轴承的性能得到优化。说明改变磁轴承径向力控制绕组安放位置，引入二片式六极径向轴向双磁极面结构，可以大大提高磁轴承的径向承载力，同时相应减小了轴向尺寸。

　　结论理论分析和有限元计算结果表明，引入二片式径向轴向双磁极面结构，有效扩大了径向磁极面积，使得新型磁轴承在轴向尺寸不变时能产生更大的径向磁拉力，结构更为紧凑，增加承载力，是磁轴承较为合理的结构．对磁悬浮电机传动系统向微型化、大功率发展具有一定影响。