水泵用单相电容运转异步电机的有限元分析
彭冠炎，杨向宇
（华南理工大学电力学院，广州510640）
摘要：单相电容运转异步电动机在水泵、风扇和通风机中有着广泛的应用，利用Maxwell对水泵用单相电容运转异步电动机进行了设计和分析，建立了电机的二维有限元模型并对电机进行了瞬态磁场和动态性能分析，分析结果表明本设计是切实可行的。
关键词：单相电机；电容运转；二维有限元模型；瞬态磁场分析
中圈分类号：TM382; TM343 文献标志码：A 文章编号：1001-6848f 2010）02-0035-02
1 电机的结构和尺寸
本文对一台额定功率为P= 550 W的单桕电容运转异步电机进行分析，绕组采用同心式一正弦波绕组，额定电压U= 220 V，额定电流L=3.6 A，频率f=50 Hz，定子24槽，转子36槽，极对数p=l。电机的硅钢片采用冷轧无取向的DW50_501，电机定转子的主要尺寸如表l所示。
根据电机的尺寸在Rmxprt中进行设计得到电机的截面图如图1所示。
2 电机的有限元分析
2.1基本假设
根据所分析问题的性质和单相电容运转异步电动机的特点可以做如下假设：
①不考虑铁磁材料的铁心损耗；
②电机轴向为无限长，忽略边缘效应；
③电机外缘漏磁场忽略不计；
④忽略位移电流。
2.2 电磁场分析数学模型和边界条件
电磁场的内在规律由电磁场基本方程组——麦克斯韦( Maxwell)方程组表达。
式中，E为电场强度(V／m)；B为磁感应强度(T)；D为电位移矢量(c／m2)；H为磁场强度( A/m)；J为电流密度(A／m2)；p为电荷密度(C／m3)。
本文采用二维电磁场分析模型，在二维分析场中，矢量场位近似认为只有轴向分量，只研究与电机轴垂直的横截面磁场。一般电流被认为是已知的并恒定不变，无感应的涡流，电磁场方程为：
式中，v为磁阻率；j为电流密度；A矢量磁位的轴向分量。
有限元法与式(2)相应的泛函为：
为了缩小求解区域，取定子和轴的外圆作为边界，认为这两处的向量磁位满足第一类边界条件[6-7]：
有限元单元划分得越细，结果计算得越精确，当然，花费的计算时间就越长。
2。3有限元计算
在Maxwell 2D首先对电机进行建模，根据电机的尺寸建立电机的2D模型如图2所示。
建模后给电机的各个部分指定材料（硅钢片材料，转轴材料等），设定边界条件和求解条件几个步骤之后，即可进行计算仿真。用Maxwell 2D的后处理功能绘出7各种标量和向量在空间的分布图。据这些图形可以直观地判定电机齿部及扼部磁密分布是否合理并据此对电机做有效调整。
利用Maxwell 2D里面的Transient求解器可以模拟电动机起动过程。
图3是电机转过不同的角度时候的电机磁场磁力线分布图。
图4是电机的转速从起动到稳定转速响应图，电机在0 15 s速度就能达到稳定值。
通常用对称分量法分析单相电机。主、辅绕组的电流可分解成正序和负序分量，可以表示如下：
其中Ia1、Ia2如为辅绕组的正、负序电流分量，Lm1，Im2为主绕组的正、负序电流分量，所以总的电流为：
由于电机额定电流是3.6 A，所以电流峰值为5. 09 A，在转速稳定的情况下，由图5可以得到主绕组和辅助绕组的电流之和的峰值与计算值接近。
图5起动过程定子电流一时间关系与图4，图5对应的辖矩的曲线如图6所示，在电机转速稳定的情况下电机的转矩也接近稳定，由于分析的是电机空载的瞬态，所以电机转矩接近于0。
3结论
本文利用Ansoft有限元分析软件大分析功能，通过对电机空载时的瞬态电磁场和起动时的性能的分析，可大大提高电机设计精度，同时可以很容易得到改变电机参数对电机的影响，对于优化电机设计提供了科学有力的手段。
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