摘    要：针对大型火电机组具有控制对象复杂、非线性、大滞后、模型难以建立等特点，设计协调控制系统的控制策略。小波神经网络具有良好的函数逼近能力和模式分类能力，广义预测控制对比较复杂的工业生产过程呈现良好的控制性能和鲁棒性：通过训练小波神经网对大型火电机组建模得到预测模型，然后利用了模型辨识过程中已获得的数据，计算广义预测控制率，避免了广义预测控制求解丢番图方程带来在线计算量较大的缺陷二仿真结果表明，该方法能保证功率、主蒸汽压力快速平稳地跟踪其设定值，具有较好的鲁棒性，为解决大型单元机组协调控制问题提供了一条有效的途径

关键词：单元机扭；小渡神经网络；广义预测控制

中图分类号：TP 273    文献标识码：A

  火电厂大型单元机组控制对象具有非线性、强耦合、大滞后、模型难以准确建立等特点，属于复杂难控的大型生产过程。在常规局部控制系统基础上发展起来的协调控制系统是解决这个问题的有效途径。协调控制系统控制策略的设计直接决定了系统的控制品质。因此，先进控制技术在其中的应用研究对提高资源利用率和保证电厂的安全稳定运行具有重要的意义。目前，小波神经网络以其独特的优点引起了人们的极大关注，并成为非线性系统建模与控制的重要方法。预测控制是近年来发展起来的一种新型的计算机控制算法。由于其对模型的依赖性弱、易于实现、控制的综合效果好等诸多优点，在工业过程控制中得到了广泛的应用。

  本文利用小波神经网络对大型单元机组进行辨识和预测，用广义预测控制方法进行控制，为解决大型单元机组防调控制问题提供一条有效的途径。

    1)基于小波神经网络的预测模型  小波变换通过尺度的伸缩和平移对信号进行多尺度分析，能有效提取信号的局部信息。神经网络具有自学习、自适应和容错性等特点，是一类通用的函数逼近器。结合神经网络和小波分析的优点，1992年，Zhang Qinghua和Benveniste茸先提出了小波神经网络( WNIY)的概念和算法口。小波神经网络的基本思想是用小波元代替神经元，即用已定位的小波函数代替Sigmoid函数作激励函数，通过仿射变换建立起小波变换与网络参数之问的联系。小波神经网络能够通过训练自适应地调整小波基的形状实现小波变换，同时具有良好的函数逼近能力和模式分类能力j3j。多输入多输出小波神经网络的结构图，如图1所示。

   

    图中，Xk为输入层的第k个输入样本，yj为输出层的第j个输出值，Vik为连接输入层节点k和隐层节点i的权值，wij为连接隐层节点i和输出层节点j的权值。

    若ai和bi分别为隐层第i个节点的伸缩平移系数，p为输入样本的模式个数，m为输入层节点个数，n为隐层节点个数，N为输出节点个数。

    则网络隐层第i个节点输入为

  

    隐层第i个输出是由母小波函数经过伸缩平移后产生一组小波基函数，数学表达式为

    输出层第j个输入为

    则小波神经网络的模型可以表示为

    本文中小波神经网络采用误差反向传递算法进行训练，自适应地调整小波伸缩平移系数和网络权值。若设x_b^p为第p个模式的第k个输入，y_j^p为第p个模式的第j个网络输出，群为第p个模式的第j个期望输出，定义误差函数为

    利用式(4)计算误差的偏导数：

    按梯度法修正权值，并引入学习率η和动量因子α，则

    考虑到Morlet小波的简明表达方式，选择Morlet小波作为网络隐层的变换基函数：

  

    则式(6)中的ψa，b( netp)可由式(9)求得：

    2)参考轨迹为了进行柔化控制，控制的目的不是使输出直接跟踪设定值，而是跟踪参考轨迹，参考轨迹由式(10)产生：

  

    采用上述形式的参考轨迹，将减少过量的控制作用，使系统的输出能平滑的到达设定值。

    3)滚动优化为增强系统的鲁棒性，在性能指标函数中考虑了现在时刻的控制u(k)对系统未来时刻的影响，函数为

   

式中，N1为****预测时域；M为控制时域；λi为加权常数；△u为控制增量；yp(t+i)由小波神经网络预测模型得出；yp(t)为设定值。

    4)反馈校正在小波神经网络预测控制算法中，每一步都要检测实际输出，并与模型输出加以比较构成误差信息，然后以此误差信息对小波神经网络模型进行学习和修正。这一过程可以在线进行，也可以离线进行。为满足控制系统实时性的要求通常采用在线学习和修正。设实际对象输出与模犁输出之间的误差用式(12)表示：

 

    则得到反馈校正后模型的预测输出为

  

式中，k为误差修正系数。

5)小波神经网络广义预测控制律优化计算是建立在上述小波神经网络预测模型的基础上，要获得****控制律，就要使式(11)所示的性能指标函数，趋于最小。

则在每一采样时刻，使用梯度下降法获得控制律如下：

 

式中，p为采用梯度下降法求取A时的优化步长。

  将式(15)代入式(14)可得：

    根据广义预测的滚动优化，控制律为

    由此可见，控制律的求解可借助建立小波神经网络模型时已得的数据，与采用丢番图求解相比减少了计算量，加快了计算速度。

    小波神经网络广义预测控制在线算法可归结为如下步骤：

    Step l始化小波神经网络预测模型及控制器参数。

    Step 2采样被控对象输入输出数据，根据式(7)修改网络权值。

    Step 3按式(17)求出控制律。

    Step 4返回Step2。

    如上所述，心波神经网络广义预测控制( WNNGPC)由小波神经网络预测模型、优化控制器和反馈校正三部分构成，其结构，如图2所示。

   

    火电厂锅炉、汽机协调控制系统经过合理简化，可以看作双输入双输出系统。它的2个输入量为汽轮机调节阀开度指令UT，锅炉燃烧率指令UB。2个输出量为机组实发功率PVE和主蒸汽压力P=300 MW单元机组在传递函数表示如下：

  1)单元机组小波神经网络辨识仿真本文中的小波神经网络共分3层，输入层有6个节点，分别为UB（k），UB（k-l），PT（k-l），UT(k)，UT（k-l），NE(k-l)；隐层经反复试验确定为15个节点，激励函数采用式(8)的Morlet小波函数；输出层有2个节点，分别为NE(k)相PT(k)。

    网络初值的选取对网络收敛速度有直接的影响，经反复试验，本文的网络初值选取如下：

①     wij为0 5 -0 5之间的随机值。②Vik为-0.5~0.5之间的随机值。③ai为0 0~O l之间的随机值。④bi为0 8~0.9之间的随机值。

    采样时间10 s，仿真时间1 000 s。小波神经网络在用样本数据训练1 000次后，所建立的网络模型输出与实际系统的输出曲线，如图3，图4所示。

   

    图3为加入随机信号时对Ⅳ，跟踪曲线，图4为加入随机信号时对P，的跟踪曲线。从图3，图4中可以看出，实际模型与小波神经网络在具有相同输入时，两者输出之间差距很小，曲线几乎重合，小波神经网络对单元机组模型进行了精确逼近。

2)控制效果仿真在********负荷时取采样周期T=10 s，仿真时间1 000 s，预测时域长度N，=10，控制时域长度M =3，控制权矩阵R=[0 80 2]，NE的约束值为0和330 MW，PT的约束值为0和20 MPa，取功率设定值N1=300 MW，压力设定值P1= 18 MPa;

   在百分之70负荷时控制器参数保持不变观察WNNCPC的鲁棒性，P1的设定值和约束值也保持不变，的设定值取为210 MW。系统仿真结果，如图5所示。

    为方便比较小波神经网络广义预测控制的控制效果，下面采用常规PID策略对系统进行控制仿真。当工况处于********负荷时，设置PID控制器参数进行仿真，当变为百分之70负荷工况时，使PID控制器参数值保持不变，以观察PID控制的鲁棒性，此时响应曲线如图6所示。

 

    图5的仿真结果表明，把WNNCPC控制运用到单元机组协调控制系统中，该系统能保证功率、主蒸汽压力快速平稳地跟踪其设定值，且对对象模型的不确定性具有很好的适应性和鲁棒性。而由图6仿真结果可以看出，当模型发生改变时，常规PID控制不能很好地适应模型的变化，两个输出均出现了较大的超调量，同时调节时间也较长，不能迅速跟踪功率设定值。

    本文针对大型单元机组协调控制运行中普遍存在的问题，提出了一种新型的协调控制系统的设计方法，即采用小波神经网络与广义预测控制相结合的策略，该算法能有效地完成多变量非线性系统的数学模型辨识，同时在进行控制器参数的求解中利用了模型辨识过程中已获得的数据，使广义预测控制在线计算量较大的缺陷得以改进。仿真结果表明，该方法能保证功率、主蒸汽压力快速平稳地跟踪其设定值，变工况时控制效果比传统PID理想，具有较好的鲁棒性和实用性。